高中數(shù)學(xué) 1.1.2圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球課件 蘇教版必修2.ppt

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高中數(shù)學(xué) 必修2,1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球,復(fù)習(xí)回顧與情境創(chuàng)設(shè)：,多面體,,棱柱,棱錐,棱臺(tái),,一平面多邊形沿一個(gè)方向平移而形成的空間幾何體,,棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)而形成的空間幾何體,,用平行于棱錐底面的平面截棱錐，截面與底面間形 成的空間幾何體,移,,縮,,截,旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生什么樣的結(jié)果呢？,仔細(xì)觀察下面的幾何體，它們有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？,,關(guān)于旋轉(zhuǎn)的常識(shí)性的知識(shí)：,1．旋轉(zhuǎn)一般指繞一條直線旋轉(zhuǎn)，該直線稱為旋轉(zhuǎn)軸；,,,,,,,,,故通常只研究矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)，,直角梯形繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．,,,,,,2．只有與旋轉(zhuǎn)軸垂直的線，旋轉(zhuǎn)后才在同一平面內(nèi)．,直角三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)，,矩形繞著它的一邊所在的直線旋 轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓柱,直角三角形繞著它的一直角邊所在的直 線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓錐,直角梯形繞著垂直于底邊的腰所在直 線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓臺(tái),還有其他方法可以生成圓柱嗎？ ? 圓面沿與圓面垂直的方向平移而成． 圓錐呢？ ? 將圓柱的一個(gè)底面變?yōu)槠鋱A心時(shí) 形成的幾何體是圓錐． 圓臺(tái)呢？ ? 用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓 錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺(tái)．,,,,,,半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體叫做 半圓弧旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做球面． 一般地，一條平面曲線繞它所在的平 面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的 曲面叫做旋轉(zhuǎn)面；封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成 的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．,,球；,？,,軸:,側(cè)面:,垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的圓面.,不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面.,母線:,不垂直于軸的邊.,旋轉(zhuǎn)前不動(dòng)的一邊所在的直線.,底面:,關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的幾個(gè)幾何概念：,建構(gòu)數(shù)學(xué),1．平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的底面的截面是什么圖形？ 2．過(guò)圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸的截面是什么圖形？,性質(zhì)2：過(guò)軸的截面(軸截面)分別是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形．,想一想？,性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓．,用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？,性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的截面都是一個(gè)圓．,大圓：截面過(guò)球心時(shí)所截得的圓是大圓，其它都稱為小圓．,數(shù)學(xué)運(yùn)用,例1．如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,,生活中有大量的幾何體是由柱、錐、臺(tái)、球等基本幾何體組合而成的，這些幾何體叫做組合體．如下圖所示的機(jī)械圖可以看成由一些基本幾何體構(gòu)成的組合體．對(duì)組合體的研究可以通過(guò)把它們分解為一些基本幾何體來(lái)完成．,例2．,以下幾何體分別是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,割與補(bǔ)是幾何中處理,組合體的重要方法,,,分拆,組合,例2．,以下幾何體分別是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,例3．把一個(gè)圓錐截成一個(gè)圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上下底面半徑是1∶4，母線長(zhǎng)為 10 cm，求圓錐的母線長(zhǎng)．,課堂練習(xí),1．指出圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,（4）球面作為旋轉(zhuǎn)面，只有一條旋轉(zhuǎn)軸，沒(méi)有母線。,（2）圓臺(tái)的上下底面的直徑分別為2cm，10cm，高為3cm，則圓臺(tái)母線長(zhǎng)為_(kāi)______.,（ ）,（ ）,（ ）,（2）圓臺(tái)所有的軸截面是全等的等腰梯形．,（3）與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形．,,5cm,2．判斷題：,（1）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線．,3．填空題：,（1）用一張６×８的矩形紙卷成一個(gè)圓柱，其軸截面的面積為_(kāi)_______．,（ ）,4．簡(jiǎn)答題： ①如圖1將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？ ②如圖2鈍角三角形ABC繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,圖1,圖2,A,B,C,D,A,B,C,回顧小結(jié)：,（1）圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的概念； （2）運(yùn)動(dòng)變化、類比聯(lián)想的觀點(diǎn)； （3）分解復(fù)雜的組合體．,課外作業(yè)：,1．請(qǐng)同學(xué)們課后找一找生活中具有圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球幾何結(jié)構(gòu)特征的實(shí)物. 2．觀察生活中的一些組合體可以分割成我們學(xué)習(xí)過(guò)的哪些簡(jiǎn)單的幾何體 .,