高中數學 1.3.2空間幾何體的體積課件 蘇教版必修2.ppt

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高中數學 必修2,1.3.2 空間幾何體的體積,平面展開圖 側面展開圖 S直棱柱側＝ch ( c－底面周長，h－高 ) S正棱錐側＝ ch? ( c－底面周長，h?－斜高 ) S正棱臺側＝ (c＋c?)h? (c，c?－上、下底面周長，h?－斜高),——表面積(全面積),——側面積,S圓柱側＝cl＝2?rl (c－底面周長，l－母線長 ，r－底面半徑) S圓錐側＝ cl＝?rl (c－底面周長，l－母線長 ，r－底面半徑) S圓臺側＝ (c＋c?)l＝?(r＋r?)l (c，c? －上、下底面周長，r，r? －上、下底面半徑),復習回顧：,情境創(chuàng)設：,魔方,一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個幾何體的體積的數值就是多少．,體積的單位：,我們用單位正方體(棱長為1個長度單位的正方體)的體積來度量 幾何體的體積．,一個幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個幾何體的體積的數值就是多少？,已知的幾何體體積公式：,V長方體＝abc (a，b，c分別為長方體的長、寬、高) ＝Sh (S為底面積，h為高),V圓柱體＝Sh (S為底面積，h為高),V圓錐體＝ Sh (S為底面積，h為高),例1 有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg .已知底面六邊形的邊長是12mm，高是10mm，內孔直徑10mm.那么約有毛坯多少個?(鐵的比重為7.8g/cm3),V圓柱 ≈3.14×52×10＝7.85×102 (mm3),12,10,3.741×103－7.85×102,≈2.956×103（mm3）＝2.956cm3,一個毛坯的體積為V＝,約有毛坯,6×103÷(2.956×7.8)≈260(個）,答 這堆毛坯約有260個.,解,V正六棱柱＝,,≈3.741×103 (mm3),1.正方體的一條面對角線長為 cm ,那么它的體積為________． 2.長方體的長、寬、對角線長分別為3 cm ，4 cm,13 cm ，則它的體積為_____ ;表面積為______．,4.已知一正四棱臺形的油槽可以裝油112cm3，假如它的上，下底面邊長分別為4cm和8cm，求它的深度．,3.若一個三棱錐的高為3cm，底面是邊長為4cm的正三角形, 求這個三棱錐的體積．,練習：,144cm3,216cm3,192cm2,本節(jié)課要解決的問題：,柱、錐、臺、球的體積計算公式；,球的表面積公式．,祖暅原理 夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于 這兩個平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面 面積相等，那么這兩個幾何體的體積相等．,體積公式 V柱體＝Sh ( S－底面積，h－高 ) ( S－底面積，h－高 ) (S，S?－上下底面積，h－高 ),推導,情境問題1,柱、錐、臺體的體積公式如何表示，如何推導？,S?=0,S?=S,V柱體=Sh,V球＝ ?R3 (R為球的半徑),,,情境問題2,球體的體積公式如何表示，如何推導？,S球面＝4?R2,,,情境問題3,球體的表面積公式如何表示，如何推導？,,,,練習． 1．兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段，圓錐被分成的三部分的體積之比為_________． 2．兩平行平面截半徑為5的球，若截面面積分別為 9?，16? ，則這兩個平行平面間的距離為_________．,1 : 7 : 19,1或7,正方體與球的位置關系： Ⅰ. 內切球； Ⅱ. 外接球；,——棱長為直徑 ——體對角線長為直徑,,,,例2 在棱長為4的正方體中，求三棱錐A－B1CD1的體積．,A,C,B1,D1,,,例3 正四棱臺的高是12cm，兩底面邊長之差為10cm，全面積為512cm2，求此正四棱臺的體積．,,,,,,,,,,,,,,,,,A1,B1,C1,D1,O1,A,B,C,D,O,,,,M1,M,,N,小結：,作業(yè)：,體積公式： V柱體＝Sh ( S－底面積，h－高 ) ( S－底面積，h－高 ) (S，S?－上下底面積，h－高 ),課本60頁練習與 63頁習題．,?,*立方差公式,,