高中數學 第二章《平面向量》2.2.1向量的加法運算及其幾何意義課件 新人教A版必修4.ppt

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2.2.1向量加法運算 及其幾何意義,,復習引入,,向量的定義以及有關概念.,向量是既有大小又有方向的量.長度 相等、方向相同的向量相等.因此，我們 研究的向量是與起點無關的自由向量， 即任何向量可以在不改變它的方向和大 小的前提下，移到任何位置 .,問題 數可進行加法運算：1＋2＝3 ．那 么向量的加法是怎樣定義的？長度是1 的向量與長度是2的向量相加是否一定 是長度為3的向量呢？,復習引入,,情境設置,,,,A,B,C,,某人從A到B，再從B按原方向到C， 則兩次的位移和：,情境設置,,某人從A到B，再從B按原方向到C， 則兩次的位移和：,,,A,B,C,,情境設置,,,,A,,,,C,B,C,A,B,,(2) 若上題改為從A到B，再從B按反方向 到C， 則兩次的位移和：,某人從A到B，再從B按原方向到C， 則兩次的位移和：,情境設置,,,,A,,,,C,B,C,A,B,,(2) 若上題改為從A到B，再從B按反方向 到C， 則兩次的位移和：,某人從A到B，再從B按原方向到C， 則兩次的位移和：,情境設置,,(3) 某車從A到B，再從B改變方向到C， 則兩次的位移和：,,,,A B,C,,情境設置,,(3) 某車從A到B，再從B改變方向到C， 則兩次的位移和：,,,,A B,C,,情境設置,,(3) 某車從A到B，再從B改變方向到C， 則兩次的位移和：,,,,A B,C,,(4),,,,A B,C,情境設置,,(3) 某車從A到B，再從B改變方向到C， 則兩次的位移和：,,,,A B,C,,(4),,,,A B,C,講授新課,,向量的加法：,講授新課,,向量的加法：,求兩個向量和的運算， 叫做向量的 加法.,講授新課,,,,2. 三角形法則,講授新課,,,,,A,B,2. 三角形法則,講授新課,,,,,,A,C,B,2. 三角形法則,講授新課,,,,,,A,C,B,2. 三角形法則,講授新課,,,,,,,A,C,B,2. 三角形法則,講授新課,,,,,,,A,C,B,2. 三角形法則,講授新課,,,,,,,A,C,B,2. 三角形法則,講授新課,,,,,,,A,C,B,,,,2. 三角形法則 (“首尾相接，首尾連”),講授新課,,,,,,,A,C,B,,,,,2. 三角形法則 (“首尾相接，首尾連”),講授新課,,,,,,,A,C,B,,,,,,2. 三角形法則 (“首尾相接，首尾連”),講授新課,,,,,,,A,C,B,,2. 三角形法則 (“首尾相接，首尾連”),,,,,講授新課,,,,,,,A,C,B,,,2. 三角形法則 (“首尾相接，首尾連”),,,,,,講授新課,,,,,,,A,C,B,,,2. 三角形法則 (“首尾相接，首尾連”),,,,,,,,講授新課,,,,,,,A,C,B,,,,2. 三角形法則 (“首尾相接，首尾連”),,,,,,講授新課,,,,,,,A,C,B,2. 三角形法則 (“首尾相接，首尾連”),,,,,,,,,,,A,B,,C,,D,講授新課,,練習.,,A,B,,C,,D,講授新課,,練習.,,A,B,,C,,D,,講授新課,,練習.,,A,B,,C,,D,,講授新課,,練習.,,A,B,,C,,D,,講授新課,,練習.,,A,B,,C,,D,,,講授新課,,練習.,,A,B,,C,,D,,,講授新課,,練習.,,A,B,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,講授新課,,,,A,B,C,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,講授新課,,,,A,B,C,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,講授新課,,,,,A,B,C,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,講授新課,,D,,,,A,B,C,,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,講授新課,,D,,,,,A,B,C,E,,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,講授新課,,D,,,,,A,B,C,E,,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,,講授新課,,D,,,,,,A,B,C,E,F,,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,,講授新課,,D,,,,,,A,B,C,E,F,,,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,,講授新課,,D,,,,,,A,B,C,E,F,,,,J,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,,講授新課,,D,,,,,,A,B,C,E,F,,,,J,,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,,講授新課,,D,,,,,,A,B,C,E,F,,K,,,,J,,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,,講授新課,,D,,,,,,A,B,C,E,F,,K,,,,,J,,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,,講授新課,,D,,,,,,A,B,C,E,F,,K,,,,,J,,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,,講授新課,,D,,,,,,A,B,C,E,F,,K,,,,,J,,如果三個向量相加，四個向量相加， …n 個向量相加，和向量又如何？,,,講授新課,,D,講授新課,,探究： (1)兩向量的和與兩個數的和有什么關系？,講授新課,,探究： (1)兩向量的和與兩個數的和有什么關系？,兩向量的和仍是一個向量.,講授新課,,(2),探究：,講授新課,,(2),探究：,講授新課,,,(2),探究：,講授新課,,(2),探究：,講授新課,,,(2),探究：,講授新課,,(2),探究：,講授新課,,,(2),探究：,講授新課,,,,(2),探究：,講授新課,,,,講授新課,,,,,O,A,講授新課,,,,,,O,A,B,講授新課,,,,,,,O,A,B,講授新課,,,,,,,,,O,A,B,講授新課,,3. 加法的交換律和平行四邊形法則,問題：,,,,,,,,O,A,B,講授新課,,3. 加法的交換律和平行四邊形法則,問題：,,,,,,,,O,A,B,講授新課,,(1)向量加法的平行四邊形法則 （對于兩個向量共線不適應） (2)向量加法的交換律：,3. 加法的交換律和平行四邊形法則,,,,,,B,C,D,,講授新課,,4. 你能證明向量加法的結合律:,講授新課,,4. 你能證明向量加法的結合律:,,,,A,D,B,C,講授新課,,4. 你能證明向量加法的結合律:,,,,A,D,B,C,,講授新課,,4. 你能證明向量加法的結合律:,,,,,A,D,B,C,,講授新課,,4. 你能證明向量加法的結合律:,,,,,,A,D,B,C,講授新課,,4. 你能證明向量加法的結合律:,,,,,,A,D,B,C,講授新課,,4. 你能證明向量加法的結合律:,,,,,,A,D,B,C,講授新課,,4. 你能證明向量加法的結合律:,,,,,,,A,D,B,C,講授新課,,4. 你能證明向量加法的結合律:,講授新課,,,,,,,,,,,例2. 長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過 輪渡進行運輸.如圖所示，一艘船從長江南岸A 點出發(fā)，以5km/h的速度向垂直于對岸的方向 行駛，同時江水的速度為向東2km/h. 試用向量表示江水速度、船速以及船實際航 行的速度(保留兩個有效數字) ； (2)求船實際航行的速度的大小與方向(用江水 速度間的夾角表示, 精確到度).,講授新課,,例2. 長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過 輪渡進行運輸.如圖所示，一艘船從長江南岸A 點出發(fā)，以5km/h的速度向垂直于對岸的方向 行駛，同時江水的速度為向東2km/h. 試用向量表示江水速度、船速以及船實際航 行的速度(保留兩個有效數字) ； (2)求船實際航行的速度的大小與方向(用江水 速度間的夾角表示, 精確到度).,,,,,,,,,,,,,,B,A,C,D,,講授新課,,變式1.一艘船從A點出發(fā)以 km/h的速 度向垂直于對岸的方向行駛，船的實際航 行速度的大小為4km/h，求水流的速度.,,向量加法的幾何意義； 交換律和結合律； 當且僅當方向相同時取等號.,課堂小結,,