高中數(shù)學 1.1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件 新人教版必修2.ppt

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空間幾何體的結(jié)構(gòu),第一章 空間幾何體,觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對它們進行分類嗎？分類依據(jù)是什么？,定義:對于空間上的物體,如果我們只考慮它的的形狀和大小，而不考慮其他因素(密度,顏色,位置等),從中抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體.,1,簡單空間幾何體的分類：,2,3,5,6,,多面體:把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.,旋轉(zhuǎn)體:把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.,(1)(2)(3)(5)一類,(4)(6)(7)(8)一類,空間幾何體的結(jié)構(gòu),8,一.觀察下列幾何體并思考：它們具備哪些共同的特點?,1、定義： 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱,兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面。,1、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。,側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。,問題：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？,2、棱柱的分類：,3、棱柱的表示法(上圖),我們用表示底面各頂點的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 …… 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……,二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征,觀察下列幾何體,有什么相同點？,有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,1、棱錐的概念,有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形， 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,這個多邊形面叫做棱錐的底面。,有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側(cè)面。,各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點。,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐 的側(cè)棱。,,,,,,,,,,,,,,,,,,D,2、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……,3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面各頂點的字母表示，如棱錐S-ABCD。,三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,,C,A,1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。,棱臺的結(jié)構(gòu)特點？,1.有兩個面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形,2.每相鄰兩個梯形的公共腰的延長線共點.,思考：參照棱柱的說法，棱臺的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？,原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱臺的頂點.,側(cè)面,上底面,側(cè)棱,下底面,頂點,2.棱臺的分類 由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…,3.棱臺的表示法： 棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1 。,四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征,,矩 形,,O1,O,1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面。,（3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。,（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。,,2、表示：用表示它的軸的字母表示， 如圓柱OO1。,O,O1,,3、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。,五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,,,S,A,O,1、定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。,（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。,（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。,S,,2、圓錐的表示,用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。,3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。,六、圓臺的結(jié)構(gòu)特征,,1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。,2、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺OO′,3、圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。,思考：圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？,7.圓柱、圓錐、圓臺。,底面 側(cè)面 母線,8. 球,以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫作球體，簡稱球。,,,,,,球心,,半徑,,,,直徑,O,,,想一想：用一個平面去截一個球,截面是什么?,,,,O,,,,用一個截面去截一個球，截面是圓面。,球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。 球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。,,,,球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？,,,,,,簡單幾何體,簡單旋轉(zhuǎn)體,簡單多面體,球,,,圓 柱,圓 錐,圓 臺,棱 柱,棱 錐,棱 臺,日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡單組合體,圓柱,圓臺,圓柱,由柱、錐、臺、球這些簡單幾何體組成（拼接或截去）的幾何體叫做簡單組合體．,走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡單組合體,一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？,簡單組合體,蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡單組合體,居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征？,簡單組合體,下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？,,簡單組合體,你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說天壇是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？,你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎？,這頂可愛的草帽又是由什么樣的曲線旋轉(zhuǎn)而成的呢？這個輪胎呢？,旋轉(zhuǎn)體,數(shù)學在生活中無處不在，培養(yǎng)在生活中不斷的用數(shù)學的眼光看問題，會逐漸激發(fā)學數(shù)學的興趣，增強數(shù)學地分析問題、解決問題的能力．,生活與數(shù)學,