2019-2020年高二下學期第一次月考 數學（文）試題.doc

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2019-2020年高二下學期第一次月考 數學（文）試題 一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 1．下列各數中，純虛數的個數有（ ）個. ，，，，， A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 2．右圖是《集合》的知識結構圖， 集合 集合的概念 集合的表示 集合的運算 基本關系 基本運算 如果要加入“子集”，則應該放在（ ） A．“集合的概念”的下位 B．“集合的表示”的下位 C．“基本關系”的下位 D．“基本運算”的下位 3．已知x與y之間的一組數據： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點（ ） A．（0.5，3） B．（1.5，0） C．（1，2） D．（1.5，4） 4．復數的共軛復數是（ ） A． B． C． D． 5．則復數表示的點在第( )象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 在建立兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個不同模型，它們的相關指數如下，其中擬合的最好的模型為（ ） A. 模型1的相關指數為0.75 B. 模型1的相關指數為0.90 C. 模型1的相關指數為0.25 D. 模型1的相關指數為0.55 7. 經過原點及復數的對應點的直線的傾斜角為（ ） A. B. C. D . 8．設且，則等于（ ） A. 1 B. 1或-1 C. D .0 9. 有個小偷在警察面前作了如下辯解：是我的錄像機，我就一定能把它打開。看，我把它打開了，所以它是我的錄像機。請問這一推理錯在哪里？ A．大前提 B．小前提 C．結論 D．以上都不是 10. 如果下述程序運行的結果為S=132，那么判斷框中應填入（ ） A. B. C. D . 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.） 11．復平面內,O是原點，向量對應的復數3+，如果A關于實軸的對稱點B，則向量對應的復數為 12．數列3，5，9，17，33，…的通項公式等于____________ 13．是虛數單位， 14．平面中已知三角形周長為，內切圓半徑為r，則三角形的面積等于。在空間中類比上述定理，能得到命題___________ 三．解答題（本大題共4題，共50分.） 15．（12分）m是實數，復數 （1）當m為何值時，z是純虛數？ （2）當m為何值時，對應的點在直線x+y+5=0上 16.（12分）在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人． （1）根據以上數據建立一個列聯(lián)表； （2）試判斷是否暈機與性別有關？ 參考數據：時，有90%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；時，有95%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；時，有99%的把握判定變量A，B有關聯(lián)。參考公式 17.（12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）的幾組對照數據： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1） 請畫出上表數據的散點圖 （2） 請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的回歸直線方程 （3） 已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤。試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低了多少噸標準煤？ 18．（ 14分） 如圖，它滿足①第n行首尾兩數均為n，②表中的遞推關系類似楊輝三角， 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 ……………………………………… 設表示第n行第2個數 （1） 寫出第6行 （2） 歸納與的關系（） （3） 設，求證 （2）假設是否暈機與性別無關， 則 的觀測值 10分 又知k︽3.889>3.841， 所以有95％的把握認為是否暈機與性別有關. 12分 17.（1）略 3分 9分 （3）當x=100時，y=70.35（噸） 90—70.35=19.65 預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低19.65（噸煤標） 12分 18. (1)6 16 25 25 16 6 3分 （2） 7分 （3） 14分