八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式16.1二次根式16.1.1二次根式的概念課件新版新人教版.ppt

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八年級(jí)下冊(cè),16.1.1二次根式,掌握二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目.,提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.,,1,2,首頁(yè),2.什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？,正數(shù)正的平方根叫做它的算術(shù)平方根.,1.什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？,一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.,0的算術(shù)平方根和平方根都是0.,a的平方根是 .,用 (a≥0)表示.,正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)； 0有一個(gè)平方根就是0； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,3.平方根的性質(zhì)：,4.0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？,正數(shù)和0都有算術(shù)平方根； 負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.,,,,,,,50米,,,a米,塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____________米.,塔座,,?米,下球體,,,,S,圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為_(kāi)______.,探究點(diǎn)一、二次根式的概念 問(wèn)題1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：,、,、,、,（x0）、,、,、-,、,、,解：二次根式有：,（x≥0，y≥0）．,不是二次根式的有： .,、,、,、,（x0）、,、,、,（x≥0，y≥0）．,、-,二次根式的定義,一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.“ ”稱(chēng)為二次根號(hào)，a叫做被開(kāi)方數(shù).,請(qǐng)你憑著自己已有的知識(shí),說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式 的認(rèn)識(shí)！,2.二次根式實(shí)質(zhì)上是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.,3. a既可以是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)式子.,1. 既可表示開(kāi)方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.,1.試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？,，,，,，,，,，,解析：,根指數(shù)不是2，是3.,，,，,，,均是二次根式，,其中 屬于“非負(fù)數(shù)+正數(shù)”的形式一定大于零.,不是，是因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,1. 如圖所示的值表示正方形的面積，則,,,正方形的邊長(zhǎng)是 .,b-3,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根．,2.你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？,探究點(diǎn)二：探究二次根式的定義及有意義的條件,3．在式子,中，,解：由 得： .,2、利用“,3、結(jié)論：要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).,x的取值范圍是____________.,注意：1、形如,（a≥0）的式子是二次根式的概念；即含有根號(hào)，根指數(shù)要為2.,，且（a≥0）”解決具體問(wèn)題,解：由x-1≥0，得,x≥1,1.當(dāng)x取何值時(shí), 二次根式有意義?,當(dāng)x≥1時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.,試求當(dāng)x=9時(shí)，二次根式 的值.,當(dāng)x=9時(shí)，,思考：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí) ， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 呢？,前者x為全體實(shí)數(shù)；后者x為正數(shù)和0.,2.x取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？,②,③,①,探究點(diǎn)三、小組活動(dòng)、討論、典型例題,+,+5，求,的值,+,=0，求a2014+b2104的值.,1.已知y=,2.若,2,,,,,,1.下列各式一定是二次根式的是（ ）,2.若2＜a＜3， 則 等于（ ） A.5﹣2a B.1﹣2a C.2a﹣1 D.2a﹣5,3.關(guān)于 的下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A. 是無(wú)理數(shù) B.3＜ ＜4 C. 是12的算術(shù)平方根 D. 不能化簡(jiǎn),C,D,D,4.若 ，則x的取值范圍是（ ） A.x＞1 B.x≥1 C.x＜1 D.x≤1,5.在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（ ） A.x≥﹣2且x≠0 B.x≤2且x≠0 C.x≠0 D.x≤﹣2,6.若1＜x＜3，則 的值為（ ） A.2x﹣4 B.﹣2 C.4﹣2x D.2,7.函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是（ ） A.x≤2 B.x≤2且x≠1 C.x＜2且x≠1 D.x≠1,D,A,D,B,（1）二次根式的概念 （2）根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍 （3）二次根式的值,抓住被開(kāi)數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，從而建立不等式求出其解集.,一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.“ ”稱(chēng)為二次根號(hào)，a叫做被開(kāi)方數(shù).,個(gè)性化作業(yè),,1.如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn) ．,解：由數(shù)軸可得：a＜0，b＞0，a﹣b＜0，,則 =﹣a﹣b+（a﹣b）=﹣2b,個(gè)性化作業(yè),,2、已知三角形的三邊x、y、z的長(zhǎng)滿(mǎn)足｜x2－4｜+ + =0，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).,解：∵｜x2－4｜≥0， ≥0， 且 ｜x2－4｜+ + =0，,∴x2－4= 0，x2=4，y－3=0，z-4=0.,∴x=2（負(fù)值舍去），y=3，z=4 所以三角形的周長(zhǎng)為2+3+4=9.,再見(jiàn),