七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2《整式的加減》合并同類項(xiàng)課件 （新版）新人教版.ppt

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2.2 整式的加減(1),合并同類項(xiàng),1.下列三個(gè)多項(xiàng)式由哪些單項(xiàng)式組成？ 2.每個(gè)多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式有什么共同特點(diǎn)？,(1)3x2+2x2 ；(2)3ab2-4ab2 ；(3) 100t-252t,一、知識(shí)探究,3ab2和-4ab2都含有相同的字母a、b ，并且字母a、b的指數(shù)相同，我們就把3ab2和-4ab2 叫做同類項(xiàng)。,二、概念,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。,2、下列各組是同類項(xiàng)的是（ ） A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3,3、5x2y 和42ymxn是同類項(xiàng)，則 m=______, n=____________,4、 –xmy與45ynx3是同類項(xiàng)，則 m=______， n=______,1、你能寫出兩個(gè)項(xiàng)是同類項(xiàng)的例子嗎？,如-2abc與4abc; 0.8m2n與2nm2,D,1,2,3,1,火眼金睛,(1) 運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=____________; 根據(jù)(1)中的方法完成下面的運(yùn)算， 并說(shuō)明其中的道理： 100t+252t=_________.,(100+252) ×2,(100+252) ×(-2),(100+252) t,知識(shí)探究2,根據(jù)上面的計(jì)算方法完成下面的運(yùn)算： （1） 3x2+2x2=( )x2； （2） 3ab2-4ab2=( )ab2．,合并同類項(xiàng)：,把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。,定義:,法則:,（1）系數(shù)：系數(shù)相加； （2）字母：字母和字母的指數(shù)不變。,錯(cuò),錯(cuò),對(duì),錯(cuò),知識(shí)的升華,注意: 合并同類項(xiàng)的前提是存在同類項(xiàng). 合并同類項(xiàng)指的是把系數(shù)相加. 合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合 律以及乘法分配律。,合并同類項(xiàng)法則: 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作 為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.,重點(diǎn)內(nèi)容要理解,,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2,=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交換律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ),=-4x2+5x+5,找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)并合并： 4x2+2x+7+3x-8x2-2,三、例題展示,=( )+( ),(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x,合并同類項(xiàng),,,,,（找）,6xy-5yx,-10x2+7x2,（移）,= xy,(6-5),+ x2,(-10+7),（并）,=xy-3x2,+5x,+5x,+5x,合作完成,例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,,=-x2y+xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,方法： （1）系數(shù)：系數(shù)相加； （2）字母：字母和字母的指數(shù)不變。,做一做:,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,課本P66練習(xí) 1, 2，3,成長(zhǎng)的足跡,四、課堂練習(xí),若單項(xiàng)式－3x2my3與2x2yn的和 是單項(xiàng)式，則m= . n= .,拓展延伸,同類項(xiàng)的定義：所含__________，并且_________的_____也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是_______。,判斷同類項(xiàng)：1、字母_____；2、相同字母的指數(shù)也_____。與______無(wú)關(guān)，與_________無(wú)關(guān)。,合并同類項(xiàng)的法則：______________相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)______。,字母相同,相同字母,指數(shù),同類項(xiàng),相同,相同,系數(shù),字母順序,同類項(xiàng)的系數(shù),不變,五、歸納與總結(jié),課后作業(yè),課本P71習(xí)題2.2 1、4,把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。,例2、找出多項(xiàng)式 中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。,問(wèn)題1:同類項(xiàng)有哪些?同類項(xiàng)怎么合并?,①－3＋5=________; ② 3x2y+5x2y=__________=______ 其理由是____________; ③ -4xy2 +2xy2=____________=_______ 其理由是____________.,2,（3+5）x2y,8x2y,乘法分配律,（-4+2）xy2,-2xy2,乘法分配律,,例2、找出多項(xiàng)式 中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。,問(wèn)題2:在一個(gè)多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能 否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?,答:可以,理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律 將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,原多項(xiàng)式不變.,問(wèn)題3:試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式,解:,用不同的標(biāo)志把同類項(xiàng)標(biāo)出來(lái)!,加法交換律,統(tǒng)一成加法的形式,乘法分配律,合并,例3、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。,(1),(2),(3),解:(1)原式=,(2),思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?,找出,結(jié)合,合并,方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字母以及字母的指數(shù)不變。,(3),解:原式=,注意： （1）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類 項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。 （2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)。 （3）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合 并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。,該項(xiàng)沒(méi)有同類項(xiàng)怎么辦？,照抄 下來(lái),課堂練習(xí),1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為 相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后， 結(jié)果是 .比如 .,２、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)， 再合并同類項(xiàng)。 （1） （2）,0,0,解：(1),解：(2),