人教A版必修1《第一章集合與函數(shù)概念》課后習(xí)題及答案.rar
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高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題答案
第一章 集合與函數(shù)概念
1.1集合
1.1.1集合的含義與表示
練習(xí)(第5頁(yè))
1.用符號(hào)“”或“”填空:
(1)設(shè)為所有亞洲國(guó)家組成的集合,則:中國(guó)_______,美國(guó)_______,
印度_______,英國(guó)_______;
(2)若,則_______;
(3)若,則_______;
(4)若,則_______,_______.
1.(1)中國(guó),美國(guó),印度,英國(guó);
中國(guó)和印度是屬于亞洲的國(guó)家,美國(guó)在北美洲,英國(guó)在歐洲.
(2) .
(3) .
(4), .
2.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?
(1)由方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;
(2)由小于的所有素?cái)?shù)組成的集合;
(3)一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)組成的集合;
(4)不等式的解集.
2.解:(1)因?yàn)榉匠痰膶?shí)數(shù)根為,
所以由方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為;
(2)因?yàn)樾∮诘乃財(cái)?shù)為,
所以由小于的所有素?cái)?shù)組成的集合為;
(3)由,得,
即一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為,
所以一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)組成的集合為;
(4)由,得,
所以不等式的解集為.
1.1.2集合間的基本關(guān)系
練習(xí)(第7頁(yè))
1.寫出集合的所有子集.
1.解:按子集元素個(gè)數(shù)來(lái)分類,不取任何元素,得;
取一個(gè)元素,得;
取兩個(gè)元素,得;
取三個(gè)元素,得,
即集合的所有子集為.
2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空:
(1)______; (2)______;
(3)______; (4)______;
(5)______; (6)______.
2.(1) 是集合中的一個(gè)元素;
(2) ;
(3) 方程無(wú)實(shí)數(shù)根,;
(4) (或) 是自然數(shù)集合的子集,也是真子集;
(5) (或) ;
(6) 方程兩根為.
3.判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系:
(1),;
(2),;
(3),.
3.解:(1)因?yàn)椋裕?
(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,
即是的真子集,;
(3)因?yàn)榕c的最小公倍數(shù)是,所以.
1.1.3集合的基本運(yùn)算
練習(xí)(第11頁(yè))
1.設(shè),求.
1.解:,
.
2.設(shè),求.
2.解:方程的兩根為,
方程的兩根為,
得,
即.
3.已知,,求.
3.解:,
.
4.已知全集,,
求.
4.解:顯然,,
則,.
1.1集合
習(xí)題1.1 (第11頁(yè)) A組
1.用符號(hào)“”或“”填空:
(1)_______; (2)______; (3)_______;
(4)_______; (5)_______; (6)_______.
1.(1) 是有理數(shù); (2) 是個(gè)自然數(shù);
(3) 是個(gè)無(wú)理數(shù),不是有理數(shù); (4) 是實(shí)數(shù);
(5) 是個(gè)整數(shù); (6) 是個(gè)自然數(shù).
2.已知,用 “”或“” 符號(hào)填空:
(1)_______; (2)_______; (3)_______.
2.(1); (2); (3).
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;
3.用列舉法表示下列給定的集合:
(1)大于且小于的整數(shù);
(2);
(3).
3.解:(1)大于且小于的整數(shù)為,即為所求;
(2)方程的兩個(gè)實(shí)根為,即為所求;
(3)由不等式,得,且,即為所求.
4.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?
(1)二次函數(shù)的函數(shù)值組成的集合;
(2)反比例函數(shù)的自變量的值組成的集合;
(3)不等式的解集.
4.解:(1)顯然有,得,即,
得二次函數(shù)的函數(shù)值組成的集合為;
(2)顯然有,得反比例函數(shù)的自變量的值組成的集合為;
(3)由不等式,得,即不等式的解集為.
5.選用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空:
(1)已知集合,則有:
_______; _______; _______; _______;
(2)已知集合,則有:
_______; _______; _______; _______;
(3)_______;
_______.
5.(1); ; ; ;
,即;
(2); ; ; =;
;
(3);
菱形一定是平行四邊形,是特殊的平行四邊形,但是平行四邊形不一定是菱形;
.
等邊三角形一定是等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等邊三角形.
6.設(shè)集合,求.
6.解:,即,得,
則,.
7.設(shè)集合,,求,
,,.
7.解:,
則,,
而,,
則,
.
8.學(xué)校里開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì),設(shè),
,,
學(xué)校規(guī)定,每個(gè)參加上述的同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng),請(qǐng)你用集合的語(yǔ)言說(shuō)明這項(xiàng)規(guī)定,
并解釋以下集合運(yùn)算的含義:(1);(2).
8.解:用集合的語(yǔ)言說(shuō)明這項(xiàng)規(guī)定:每個(gè)參加上述的同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng),
即為.
(1);
(2).
9.設(shè),,,
,求,,.
9.解:同時(shí)滿足菱形和矩形特征的是正方形,即,
平行四邊形按照鄰邊是否相等可以分為兩類,而鄰邊相等的平行四邊形就是菱形,
即,
.
10.已知集合,求,,
,.
10.解:,,
,,
得,
,
,
.
B組
1.已知集合,集合滿足,則集合有 個(gè).
1. 集合滿足,則,即集合是集合的子集,得個(gè)子集.
2.在平面直角坐標(biāo)系中,集合表示直線,從這個(gè)角度看,
集合表示什么?集合之間有什么關(guān)系?
2.解:集合表示兩條直線的交點(diǎn)的集合,
即,點(diǎn)顯然在直線上,
得.
3.設(shè)集合,,求.
3.解:顯然有集合,
當(dāng)時(shí),集合,則;
當(dāng)時(shí),集合,則;
當(dāng)時(shí),集合,則;
當(dāng),且,且時(shí),集合,
則.
4.已知全集,,試求集合.
4.解:顯然,由,
得,即,而,
得,而,
即.
第一章 集合與函數(shù)概念
1.2函數(shù)及其表示
1.2.1函數(shù)的概念
練習(xí)(第19頁(yè))
1.求下列函數(shù)的定義域:
(1); (2).
1.解:(1)要使原式有意義,則,即,
得該函數(shù)的定義域?yàn)椋?
(2)要使原式有意義,則,即,
得該函數(shù)的定義域?yàn)椋?
2.已知函數(shù),
(1)求的值;
(2)求的值.
2.解:(1)由,得,
同理得,
則,
即;
(2)由,得,
同理得,
則,
即.
3.判斷下列各組中的函數(shù)是否相等,并說(shuō)明理由:
(1)表示炮彈飛行高度與時(shí)間關(guān)系的函數(shù)和二次函數(shù);
(2)和.
3.解:(1)不相等,因?yàn)槎x域不同,時(shí)間;
(2)不相等,因?yàn)槎x域不同,.
1.2.2函數(shù)的表示法
練習(xí)(第23頁(yè))
1.如圖,把截面半徑為的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的一邊長(zhǎng)為,
面積為,把表示為的函數(shù).
1.解:顯然矩形的另一邊長(zhǎng)為,
,且,
即.
2.下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好?請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫出一件事.
(1)我離開(kāi)家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車一路勻速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時(shí)間;
(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進(jìn),后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速.
離開(kāi)家的距離
時(shí)間
(A)
離開(kāi)家的距離
時(shí)間
(B)
離開(kāi)家的距離
時(shí)間
(C)
離開(kāi)家的距離
時(shí)間
(D)
2.解:圖象(A)對(duì)應(yīng)事件(2),在途中遇到一次交通堵塞表示離開(kāi)家的距離不發(fā)生變化;
圖象(B)對(duì)應(yīng)事件(3),剛剛開(kāi)始緩緩行進(jìn),后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速;
圖象(D)對(duì)應(yīng)事件(1),返回家里的時(shí)刻,離開(kāi)家的距離又為零;
圖象(C)我出發(fā)后,以為要遲到,趕時(shí)間開(kāi)始加速,后來(lái)心情輕松,緩緩行進(jìn).
3.畫出函數(shù)的圖象.
3.解:,圖象如下所示.
4.設(shè),從到的映射是“求正弦”,與中元素相對(duì)應(yīng)
的中的元素是什么?與中的元素相對(duì)應(yīng)的中元素是什么?
4.解:因?yàn)?,所以與中元素相對(duì)應(yīng)的中的元素是;
因?yàn)椋耘c中的元素相對(duì)應(yīng)的中元素是.
1.2函數(shù)及其表示
習(xí)題1.2(第23頁(yè))
1.求下列函數(shù)的定義域:
(1); (2);
(3); (4).
1.解:(1)要使原式有意義,則,即,
得該函數(shù)的定義域?yàn)椋?
(2),都有意義,
即該函數(shù)的定義域?yàn)椋?
(3)要使原式有意義,則,即且,
得該函數(shù)的定義域?yàn)椋?
(4)要使原式有意義,則,即且,
得該函數(shù)的定義域?yàn)椋?
2.下列哪一組中的函數(shù)與相等?
(1); (2);
(3).
2.解:(1)的定義域?yàn)?,而的定義域?yàn)椋?
即兩函數(shù)的定義域不同,得函數(shù)與不相等;
(2)的定義域?yàn)?,而的定義域?yàn)椋?
即兩函數(shù)的定義域不同,得函數(shù)與不相等;
(3)對(duì)于任何實(shí)數(shù),都有,即這兩函數(shù)的定義域相同,切對(duì)應(yīng)法則相同,
得函數(shù)與相等.
3.畫出下列函數(shù)的圖象,并說(shuō)出函數(shù)的定義域和值域.
(1); (2); (3); (4).
3.解:(1)
定義域是,值域是;
(2)
定義域是,值域是;
(3)
定義域是,值域是;
(4)
定義域是,值域是.
4.已知函數(shù),求,,,.
4.解:因?yàn)椋裕?
即;
同理,,
即;
,
即;
,
即.
5.已知函數(shù),
(1)點(diǎn)在的圖象上嗎?
(2)當(dāng)時(shí),求的值;
(3)當(dāng)時(shí),求的值.
5.解:(1)當(dāng)時(shí),,
即點(diǎn)不在的圖象上;
(2)當(dāng)時(shí),,
即當(dāng)時(shí),求的值為;
(3),得,
即.
6.若,且,求的值.
6.解:由,
得是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
即,得,
即,得,
即的值為.
7.畫出下列函數(shù)的圖象:
(1); (2).
7.圖象如下:
8.如圖,矩形的面積為,如果矩形的長(zhǎng)為,寬為,對(duì)角線為,
周長(zhǎng)為,那么你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)?
8.解:由矩形的面積為,即,得,,
由對(duì)角線為,即,得,
由周長(zhǎng)為,即,得,
另外,而,
得,
即.
9.一個(gè)圓柱形容器的底部直徑是,高是,現(xiàn)在以的速度向容器內(nèi)注入某種溶液.求溶液內(nèi)溶液的高度關(guān)于注入溶液的時(shí)間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域和值域.
9.解:依題意,有,即,
顯然,即,得,
得函數(shù)的定義域?yàn)楹椭涤驗(yàn)椋?
10.設(shè)集合,試問(wèn):從到的映射共有幾個(gè)?
并將它們分別表示出來(lái).
10.解:從到的映射共有個(gè).
分別是,,,,
,,,.
B組
1.函數(shù)的圖象如圖所示.
(1)函數(shù)的定義域是什么?
(2)函數(shù)的值域是什么?
(3)取何值時(shí),只有唯一的值與之對(duì)應(yīng)?
1.解:(1)函數(shù)的定義域是;
(2)函數(shù)的值域是;
(3)當(dāng),或時(shí),只有唯一的值與之對(duì)應(yīng).
2.畫出定義域?yàn)椋涤驗(yàn)榈囊粋€(gè)函數(shù)的圖象.
(1)如果平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,,那么其中哪些點(diǎn)不能在圖象上?
(2)將你的圖象和其他同學(xué)的相比較,有什么差別嗎?
2.解:圖象如下,(1)點(diǎn)和點(diǎn)不能在圖象上;(2)省略.
3.函數(shù)的函數(shù)值表示不超過(guò)的最大整數(shù),例如,,.
當(dāng)時(shí),寫出函數(shù)的解析式,并作出函數(shù)的圖象.
3.解:
圖象如下
4.如圖所示,一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)的距離是,從點(diǎn)沿海岸正東 處有一個(gè)城鎮(zhèn).
(1)假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為,步行的速度是,(單位:)表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間,(單位:)表示此人將船停在海岸處距點(diǎn)的距離.請(qǐng)將表示為的函數(shù).
(2)如果將船停在距點(diǎn)處,那么從小島到城鎮(zhèn)要多長(zhǎng)時(shí)間(精確到)?
4.解:(1)駕駛小船的路程為,步行的路程為,
得,,
即,.
(2)當(dāng)時(shí),.
第一章 集合與函數(shù)概念
1.3函數(shù)的基本性質(zhì)
1.3.1單調(diào)性與最大(?。┲?
練習(xí)(第32頁(yè))
1.請(qǐng)根據(jù)下圖描述某裝配線的生產(chǎn)效率與生產(chǎn)線上工人數(shù)量間的關(guān)系.
1.答:在一定的范圍內(nèi),生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而提高,當(dāng)工人數(shù)量達(dá)到某個(gè)數(shù)量時(shí),生產(chǎn)效率達(dá)到最大值,而超過(guò)這個(gè)數(shù)量時(shí),生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而降低.由此可見(jiàn),并非是工人越多,生產(chǎn)效率就越高.
2.整個(gè)上午天氣越來(lái)越暖,中午時(shí)分一場(chǎng)暴風(fēng)雨使天氣驟然涼爽了許多.暴風(fēng)雨過(guò)后,天氣轉(zhuǎn)暖,直到太陽(yáng)落山才又開(kāi)始轉(zhuǎn)涼.畫出這一天期間氣溫作為時(shí)間函數(shù)的一個(gè)可能的圖象,并說(shuō)出所畫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
2.解:圖象如下
是遞增區(qū)間,是遞減區(qū)間,是遞增區(qū)間,是遞減區(qū)間.
3.根據(jù)下圖說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上,函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).
3.解:該函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),
在上是增函數(shù).
4.證明函數(shù)在上是減函數(shù).
4.證明:設(shè),且,
因?yàn)椋?
即,
所以函數(shù)在上是減函數(shù).
5.設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù).如果在區(qū)間上遞減,在區(qū)間上遞增,畫出的一個(gè)大致的圖象,從圖象上可以發(fā)現(xiàn)是函數(shù)的一個(gè) .
5.最小值.
1.3.2單調(diào)性與最大(?。┲?
練習(xí)(第36頁(yè))
1.判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1); (2)
(3); (4).
1.解:(1)對(duì)于函數(shù),其定義域?yàn)?,因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)
每一個(gè)都有,
所以函數(shù)為偶函數(shù);
(2)對(duì)于函數(shù),其定義域?yàn)?,因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)
每一個(gè)都有,
所以函數(shù)為奇函數(shù);
(3)對(duì)于函數(shù),其定義域?yàn)?,因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)
每一個(gè)都有,
所以函數(shù)為奇函數(shù);
(4)對(duì)于函數(shù),其定義域?yàn)椋驗(yàn)閷?duì)定義域內(nèi)
每一個(gè)都有,
所以函數(shù)為偶函數(shù).
2.已知是偶函數(shù),是奇函數(shù),試將下圖補(bǔ)充完整.
2.解:是偶函數(shù),其圖象是關(guān)于軸對(duì)稱的;
是奇函數(shù),其圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的.
習(xí)題1.3
A組
1.畫出下列函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在各單調(diào)區(qū)間
上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).
(1); (2).
1.解:(1)
函數(shù)在上遞減;函數(shù)在上遞增;
(2)
函數(shù)在上遞增;函數(shù)在上遞減.
2.證明:
(1)函數(shù)在上是減函數(shù);
(2)函數(shù)在上是增函數(shù).
2.證明:(1)設(shè),而,
由,得,
即,所以函數(shù)在上是減函數(shù);
(2)設(shè),而,
由,得,
即,所以函數(shù)在上是增函數(shù).
3.探究一次函數(shù)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.
3.解:當(dāng)時(shí),一次函數(shù)在上是增函數(shù);
當(dāng)時(shí),一次函數(shù)在上是減函數(shù),
令,設(shè),
而,
當(dāng)時(shí),,即,
得一次函數(shù)在上是增函數(shù);
當(dāng)時(shí),,即,
得一次函數(shù)在上是減函數(shù).
4.一名心率過(guò)速患者服用某種藥物后心率立刻明顯減慢,之后隨著藥力的減退,心率再次
慢慢升高.畫出自服藥那一刻起,心率關(guān)于時(shí)間的一個(gè)可能的圖象(示意圖).
4.解:自服藥那一刻起,心率關(guān)于時(shí)間的一個(gè)可能的圖象為
5.某汽車租賃公司的月收益元與每輛車的月租金元間的關(guān)系為
,那么,每輛車的月租金多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
5.解:對(duì)于函數(shù),
當(dāng)時(shí),(元),
即每輛車的月租金為元時(shí),租賃公司最大月收益為元.
6.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.畫出函數(shù)
的圖象,并求出函數(shù)的解析式.
6.解:當(dāng)時(shí),,而當(dāng)時(shí),,
即,而由已知函數(shù)是奇函數(shù),得,
得,即,
所以函數(shù)的解析式為.
B組
1.已知函數(shù),.
(1)求,的單調(diào)區(qū)間; (2)求,的最小值.
1.解:(1)二次函數(shù)的對(duì)稱軸為,
則函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為,
且函數(shù)在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),
函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為,
且函數(shù)在上為增函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),,
因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù),
所以.
2.如圖所示,動(dòng)物園要建造一面靠墻的間面積相同的矩形熊貓居室,如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是,那么寬(單位:)為多少才能使建造的每間熊貓居室面積最大?每間熊貓居室的最大面積是多少?
2.解:由矩形的寬為,得矩形的長(zhǎng)為,設(shè)矩形的面積為,
則,
當(dāng)時(shí),,
即寬才能使建造的每間熊貓居室面積最大,
且每間熊貓居室的最大面積是.
3.已知函數(shù)是偶函數(shù),而且在上是減函數(shù),判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的判斷.
3.判斷在上是增函數(shù),證明如下:
設(shè),則,
因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù),得,
又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù),得,
所以在上是增函數(shù).
復(fù)習(xí)參考題
A組
1.用列舉法表示下列集合:
(1);
(2);
(3).
1.解:(1)方程的解為,即集合;
(2),且,則,即集合;
(3)方程的解為,即集合.
2.設(shè)表示平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),屬于下列集合的點(diǎn)組成什么圖形?
(1);
(2).
2.解:(1)由,得點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,
即表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線;
(2)表示的點(diǎn)組成以定點(diǎn)為圓心,半徑為的圓.
3.設(shè)平面內(nèi)有,且表示這個(gè)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),指出屬于集合
的點(diǎn)是什么.
3.解:集合表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線,
集合表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線,
得的點(diǎn)是線段的垂直平分線與線段的
垂直平分線的交點(diǎn),即的外心.
4.已知集合,.若,求實(shí)數(shù)的值.
4.解:顯然集合,對(duì)于集合,
當(dāng)時(shí),集合,滿足,即;
當(dāng)時(shí),集合,而,則,或,
得,或,
綜上得:實(shí)數(shù)的值為,或.
5.已知集合,,,求,,.
5.解:集合,即;
集合,即;
集合;
則.
6.求下列函數(shù)的定義域:
(1);
(2).
6.解:(1)要使原式有意義,則,即,
得函數(shù)的定義域?yàn)椋?
(2)要使原式有意義,則,即,且,
得函數(shù)的定義域?yàn)椋?
7.已知函數(shù),求:
(1); (2).
7.解:(1)因?yàn)椋?
所以,得,
即;
(2)因?yàn)椋?
所以,
即.
8.設(shè),求證:
(1); (2).
8.證明:(1)因?yàn)椋?
所以,
即;
(2)因?yàn)椋?
所以,
即.
9.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
9.解:該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為,
函數(shù)在上具有單調(diào)性,
則,或,得,或,
即實(shí)數(shù)的取值范圍為,或.
10.已知函數(shù),
(1)它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?
(2)它的圖象具有怎樣的對(duì)稱性?
(3)它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)?
(4)它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)?
10.解:(1)令,而,
即函數(shù)是偶函數(shù);
(2)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;
(3)函數(shù)在上是減函數(shù);
(4)函數(shù)在上是增函數(shù).
B組
1.學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí),高一(1)班共有名同學(xué)參加比賽,有人參加游泳比賽,有人參加田徑比賽,有人參加球類比賽,同時(shí)參加游泳比賽和田徑比賽的有人,同時(shí)參加游泳比賽和球類比賽的有人,沒(méi)有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽.問(wèn)同時(shí)參加田徑和球類比賽的有多少人?只參加游泳一項(xiàng)比賽的有多少人?
1.解:設(shè)同時(shí)參加田徑和球類比賽的有人,
則,得,
只參加游泳一項(xiàng)比賽的有(人),
即同時(shí)參加田徑和球類比賽的有人,只參加游泳一項(xiàng)比賽的有人.
2.已知非空集合,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
2.解:因?yàn)榧?,且,所以?
3.設(shè)全集,,,求集合.
3.解:由,得,
集合里除去,得集合,
所以集合.
4.已知函數(shù).求,,的值.
4.解:當(dāng)時(shí),,得;
當(dāng)時(shí),,得;
.
5.證明:
(1)若,則;
(2)若,則.
5.證明:(1)因?yàn)?,得?
,
所以;
(2)因?yàn)椋?
得,
,
因?yàn)椋?
即,
所以.
6.(1)已知奇函數(shù)在上是減函數(shù),試問(wèn):它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)?
(2)已知偶函數(shù)在上是增函數(shù),試問(wèn):它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)?
6.解:(1)函數(shù)在上也是減函數(shù),證明如下:
設(shè),則,
因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù),則,
又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù),則,即,
所以函數(shù)在上也是減函數(shù);
(2)函數(shù)在上是減函數(shù),證明如下:
設(shè),則,
因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù),則,
又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù),則,即,
所以函數(shù)在上是減函數(shù).
7.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過(guò)元的部分
不必納稅,超過(guò)元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算:
某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為元,那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少?
全月應(yīng)納稅所得額
稅率
不超過(guò)元的部分
超過(guò)元至元的部分
超過(guò)元至元的部分
7.解:設(shè)某人的全月工資、薪金所得為元,應(yīng)納此項(xiàng)稅款為元,則
由該人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為元,得,
,得,
所以該人當(dāng)月的工資、薪金所得是元.
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第一章集合與函數(shù)概念
人教
必修
第一章
集合
函數(shù)
概念
課后
習(xí)題
答案
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-
人教A版必修1《第一章集合與函數(shù)概念》課后習(xí)題及答案.rar,第一章集合與函數(shù)概念,人教,必修,第一章,集合,函數(shù),概念,課后,習(xí)題,答案
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