第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試及答案(2份打包).rar
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人教版 九下第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試及答案【2】
一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分.每小題給出的4 個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的。)
1、下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是( ?。?
(A) (B) (C) (D)
2、某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸,設(shè)該村的人均糧食產(chǎn)量為y
噸,人口數(shù)為x,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖像應(yīng)為( )
3、若與-3成反比例,與成反比例,則是的( ?。?
(A)正比例函數(shù) (B)反比例函數(shù) (C)一次函數(shù) (D)不能確定
4、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限,則的值是( ?。?
(A)-1或1 (B)小于 的任意實(shí)數(shù) (C) -1 (D) 不能確定
5、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,),則它的圖像一定也經(jīng)過(guò)( ?。?
(A)(-,-) (B)(,-) (C)(-,) (D)(0,0)
6、若M(,)、N(,)、P(,)三點(diǎn)都在函數(shù)(k>0)的圖象上,則、、的大小關(guān)系是( )
(A) (B) (C) (D)
7、如圖,A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),AB垂直軸于B點(diǎn)。
若=5,則的值為( )
(A)10 (B) (C) (D)
8、在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx-k與的圖像大致是( )
9、如圖是三個(gè)反比例函數(shù),在x軸上方的圖像,由此觀察得到kl、k2、k3的大小關(guān)系為( )
(A)k1>k2>k3 (B)k3>k1>k2
(C)k2>k3>k1 (D)k3>k2>k1
10、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi),如果直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn),那么和的關(guān)系一定是( )
(A) 、異號(hào) (B) 、同號(hào) (C) >0, <0 (D) <0, >0
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.請(qǐng)把下列各題的正確答實(shí)填寫在橫線上)
11、已知是反比例函數(shù),則a=____ .
12、在函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是_________.
13、在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)和,若時(shí),,則的取值范圍是 ?。?
14、已知圓柱的側(cè)面積是,若圓柱底面半徑為 ,高為 ,則與的函數(shù)關(guān)系式是 。
15、我們學(xué)習(xí)過(guò)反比例函數(shù).例如,當(dāng)矩形面積S一定時(shí),長(zhǎng)a是寬b 的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a=(S為常數(shù),S≠0).
請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式.
實(shí)例:______________________________________________________________;
函數(shù)關(guān)系式:_______________________
16、若A、B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,且點(diǎn)A在雙曲線上,點(diǎn)B在直線上,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則= 。
三、解答題(本大題共9小題,共102 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17(9分)設(shè)函數(shù)y=(m-2),當(dāng)m取何值時(shí),它是反比例函數(shù)?它的圖象位于哪些象限?求當(dāng)≤x≤2時(shí)函數(shù)值y的變化范圍.
(第11題圖)
18(9分)已知甲、乙兩站的路程是312 km,一列列車從甲站開往乙站,設(shè)列車的平均速度為km/h,所需時(shí)間為h。
(1)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)2006年全國(guó)鐵路第六次大提速前,這列列車從甲站到乙站需要4 h,列車提速后,速度提高了26 km/h,問(wèn)提速后從甲站到乙站需要幾個(gè)小時(shí)?
19(10分)已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=(m≠-1)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P(x0,3).
(1)求x0的值;
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
20(10分)、已知函數(shù)和。
(1)在所給的19題圖的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象。
(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。
(3)觀察圖象,當(dāng)在什么范圍時(shí),?
21(12分)、已知正比例函數(shù)y=4x,反比例函數(shù)y=.
求:(1)k為何值時(shí),這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)?k為何值時(shí),這兩個(gè)函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)?
(2)這兩個(gè)函數(shù)的圖象能否只有一個(gè)交點(diǎn)?若有,求出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
22(12分)、已知y=y1+y2 ,y1與x+1成正比例,y2與x+1成反比例,當(dāng)x=0時(shí),y=-5;當(dāng)x=2時(shí),y=-7。
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)y=5時(shí),求x的值。
23(12分)、如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且S△ABO=.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積.
24(14分)某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召,打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60m2的矩形健身房ABCD. 該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2,新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/m2.設(shè)健身房的高為3m,一面舊墻壁AB 的長(zhǎng)為xm,修建健身房墻壁的總投入為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12, 當(dāng)投入的資金為4800元時(shí),問(wèn)利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少?
25(14分)、如圖所示,點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上,且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a(a>0),AC⊥x軸于點(diǎn)C,且△AOC的面積為2.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式.
(2)若點(diǎn)(-a,y1)、(-2a,y2)在該函數(shù)的圖象上,試比較y1與y2的大?。?
(3)求△AOB的面積.
參考答案
一、選擇題。
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
C
A
C
B
D
D
A
二、填空題。
11、 12、 13、 14、
15、(僅供參考)如:當(dāng)路程s一定時(shí),速度v是時(shí)間t的反比例函數(shù);函數(shù)關(guān)系式為v=(s是常數(shù))
16、16
三、解答題。
17、解:依題意可得:;解得:
∴當(dāng)時(shí),函數(shù)y=(m-2)是反比例函數(shù);當(dāng)時(shí),代入可得:;∵,∴它的圖象位于第一、第三象限。
由可得,∵≤x≤2;∴;解得:。
18、解:(1)依題意可得:;∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是;
(2)把代入可得:;
∴提速后列車的速度為;
當(dāng)時(shí),;
答:提速后從甲站到乙站需要3個(gè)小時(shí)。
19、解:(1)∵點(diǎn)P(x0,3)在一次函數(shù)y=x+m的圖象上.
∴3=x0+m,即m=3-x0.
又點(diǎn)P(x0,3)在反比例函數(shù)y= 的圖象上.
∴3=,即m=3x0-1. ∴3-x0=3x0-1,解得x0=1.
(2)由(1),得m=3-x0=3-1=2, ∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2,
反比例函數(shù)的解析式為y=
20、解:(1)函數(shù)的自變量取值范圍是:全體實(shí)數(shù),函數(shù)的自變量取值范圍是: ,列表可得:
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
…
…
-6
-5
-4
-3
-2
0
1
2
3
4
…
…
-2
-3
-6
6
3
2
…
(2)聯(lián)立解析式:解得:,
∴兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,-3);B(3,2);
(3)由圖象觀察可得:當(dāng)時(shí),。
21、解:(1)聯(lián)立解析式:,可得:,
∵∴;
若兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),則,解得:;
若兩個(gè)函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn),則,解得:
(2)∵∴兩個(gè)函數(shù)的圖象不可能只有一個(gè)交點(diǎn)。
22、解:(1)設(shè),;則有:
∵當(dāng)x=0時(shí),y=-5;當(dāng)x=2時(shí),y=-7;
∴有解得:;
與的函數(shù)關(guān)系式為:;
(2)把y=5代入可得:
解得:。(檢驗(yàn):略)
23、解:(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),且x<0,y>0則
S△ABO=·│BO│·│BA│=·(-x)·y=。
∴xy=-3.
又∵y=,即xy=k,∴k=-3.
∴所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=-,y=-x+2.
(2)由y=-x+2,令y=0,得x=2.
∴直線y=-x+2與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).
再由
∴交點(diǎn)A為(-1,3),C為(3,-1).
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=。
24、解:(1)根據(jù)題意,AB=x,AB·BC=60,所以BC=。
y=20×3(x+)+80×3(x+)
即y=300(x+).
(2)把y=4 800代入y=300(x+)可得:4 800=300(x+).
整理得x2-16x+60=0.
解得x1=6,x2=10.
經(jīng)檢驗(yàn),x1=6,x2=10都是原方程的根.
由8≤x≤12,只取x=10.
所以利用舊墻壁的總長(zhǎng)度10+=16m.
25、解:(1)∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(,),
由,得,即。
∴所求反比例函數(shù)的解析式為。
(2)∵,∴。
∵點(diǎn)(-a,y1)、(-2a,y2)在反比例函數(shù)的圖象上,
且都在第三象限的分支上,而該函數(shù)圖象在第三象限隨的增大而減小,。
(3)作BD⊥軸,垂足為點(diǎn)D,
∵B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),
∴
- 10 -
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