高考數學大一輪復習 第10章 第3節(jié) 二項式定理課件 理.ppt

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,第十章 計數原理、概率、隨機變量及其分布,第三節(jié) 二項式定理,,[考情展望] 1.考查利用通項求展開式中的特定項、特定項的系數、二項式系數等.2.考查賦值法與整體法的應用.3.多以選擇題、填空題的形式考查．,固本源 練基礎 理清教材,[基礎梳理],[基礎訓練],答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√,2．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為( ) A．9 B.8 C．7 D.6,解析：令x＝1，則a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0，令x＝－1，則a0－a1＋a2－a3＋a4＝16，∴a0＋a2＋a4＝8.,3．已知(ax＋1)n的展開式中，二項式系數和為32，各項系數和為243，則a等于( ) A．－2 B.2 C．－3 D.3,解析：由二項式系數和為2n＝32，得n＝5.又令x＝1得各項系數和為(a＋1)5＝243，所以a＋1＝3，故a＝2.,4．(2014·新課標全國Ⅰ)(x－y)(x＋y)8的展開式中x2y7的系數為________________．(用數字作答),答案：－20,,答案：4,,精研析 巧運用 全面攻克,┃考點一┃ 求二項式中項與項的系數——自主練透型,(3)(2014·新課標全國Ⅱ)(x＋a)10的展開式中，x7的系數為15，則a＝________.(用數字填寫答案),,[答案] 3,求二項展開式中的項或項的系數的方法 (1)展開式中常數項、有理項的特征是通項式中未知數的指數分別為零和整數．解決這類問題時，先要合并通項式中同一字母的指數，再根據上述特征進行分析． (2)有關求二項展開式中的項、系數、參數值或取值范圍等，一般要利用通項公式，運用方程思想進行求值，通過解不等式(組)求取值范圍． (3)求二項展開式中的指定項，一般是利用通項公式進行化簡通項公式后，令字母的指數符合要求(求常數項時，指數為零；求有理項時，指數為整數等)，解出項數k＋1，代回通項公式即可． 提醒：二項展開式中各項的系數與二項式系數是不同的概念．一般地，某一項的系數是指該項中字母前面的常數值(包括正負符號)，它與a，b的取值有關，而二項式系數與a，b的取值無關．,自我感悟解題規(guī)律,[調研2] (1)(2015·湖北十堰模擬)若(1＋x＋x2)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a12x12，則a2＋a4＋…＋a12＝________. [答案] 364,┃考點二┃ 二項式系數與各項系數和——師生共研型,(2)(2015·寧夏銀川模擬)若(2x－3)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＝________. [答案] 10 [解析] 原等式兩邊求導得5(2x－3)4·(2x－3)′＝a1＋2a2x＋3a3x2＋4a4x3＋5a5x4，令上式中x＝1，得a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＝10.,,名師歸納類題練熟,,[好題研習],,答案：－160,,[考情] 高考對二項式定理的綜合應用問題的考查，多以選擇、填空題的形式出現，難度中等，并?？汲Ｐ拢?[調研3] (1)(2013·新課標全國Ⅱ)已知(1＋ax)(1＋x)5的展開式中x2的系數為5，則a＝( ) A. －4 B. －3 C. －2 D. －1 [答案] D,┃考點三┃ 二項式定理的綜合應用——高頻考點型,(2)(2015·鄭州模擬)設a∈Z，且0≤a13，若512 012＋a能被13整除，則a＝( ) A. 0 B. 1 C. 11 D. 12 [答案] D,,熱點破解通關預練,[好題研習],,,答案：1,,學方法 提能力 啟智培優(yōu),[思想方法] 賦值法的應用,[跟蹤訓練] (2015·普陀模擬)若(2x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，則(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3＋a5)2＝________.,答案：－243,解析：因為(2x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5， 令x＝1，得35＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5， 令x＝－1，得－1＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5， 又(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3＋a5)2＝(a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5)(a0－a1＋a2－a3＋a4－a5)＝－35＝－243.,[名師指導],