2019-2020年高三數(shù)學 1.2.2復合函數(shù)的求導法則教案 新人教A版.doc
《2019-2020年高三數(shù)學 1.2.2復合函數(shù)的求導法則教案 新人教A版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年高三數(shù)學 1.2.2復合函數(shù)的求導法則教案 新人教A版.doc(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三數(shù)學 1.2.2復合函數(shù)的求導法則教案 新人教A版 教學目標 理解并掌握復合函數(shù)的求導法則. 教學重點 復合函數(shù)的求導方法:復合函數(shù)對自變量的導數(shù),等于已知函數(shù)對中間變量的導數(shù)乘以中間變量對自變量的導數(shù)之積. 教學難點 正確分解復合函數(shù)的復合過程,做到不漏,不重,熟練,正確. 一.創(chuàng)設情景 (一)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表 函數(shù) 導數(shù) (二)導數(shù)的運算法則 導數(shù)運算法則 1. 2. 3. (2)推論: (常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù),等于常數(shù)乘函數(shù)的導數(shù)) 二.新課講授 復合函數(shù)的概念 一般地,對于兩個函數(shù)和,如果通過變量,可以表示成的函數(shù),那么稱這個函數(shù)為函數(shù)和的復合函數(shù),記作。 復合函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù)的導數(shù)和函數(shù)和的導數(shù)間的關系為,即對的導數(shù)等于對的導數(shù)與對的導數(shù)的乘積. 若,則 三.典例分析 例1求y =sin(tan x2)的導數(shù). 【點評】 求復合函數(shù)的導數(shù),關鍵在于搞清楚復合函數(shù)的結構,明確復合次數(shù),由外層向內(nèi)層逐層求導,直到關于自變量求導,同時應注意不能遺漏求導環(huán)節(jié)并及時化簡計算結果. 例2求y =的導數(shù). 【點評】本題練習商的導數(shù)和復合函數(shù)的導數(shù).求導數(shù)后要予以化簡整理. 例3求y =sin4x +cos 4x的導數(shù). 【解法一】y =sin 4x +cos 4x=(sin2x +cos2x)2-2sin2cos2x=1-sin22 x =1-(1-cos 4 x)=+cos 4 x.y′=-sin 4 x. 【解法二】y′=(sin 4 x)′+(cos 4 x)′=4 sin 3 x(sin x)′+4 cos 3x (cos x)′=4 sin 3 x cos x +4 cos 3 x (-sin x)=4 sin x cos x (sin 2 x -cos 2 x)=-2 sin 2 x cos 2 x=-sin 4 x 【點評】 解法一是先化簡變形,簡化求導數(shù)運算,要注意變形準確.解法二是利用復合函數(shù)求導數(shù),應注意不漏步. 例4曲線y =x(x +1)(2-x)有兩條平行于直線y =x的切線,求此二切線之間的距離. 【解】y =-x 3 +x 2 +2 x y′=-3 x 2+2 x +2 令y′=1即3 x2-2 x -1=0,解得 x =-或x =1. 于是切點為P(1,2),Q(-,-), 過點P的切線方程為,y -2=x -1即 x -y +1=0. 顯然兩切線間的距離等于點Q 到此切線的距離,故所求距離為=. 四.課堂練習 1.求下列函數(shù)的導數(shù) (1) y =sinx3+sin33x;(2);(3) 2.求的導數(shù) 五.回顧總結 六.布置作業(yè)- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2019-2020年高三數(shù)學 1.2.2復合函數(shù)的求導法則教案 新人教A版 2019 2020 年高 數(shù)學 1.2 復合 函數(shù) 求導 法則 教案 新人
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-2377001.html