2019-2020年高三數(shù)學(xué) 2.3.2拋物線的幾何性質(zhì)教學(xué)案 新人教A版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 2.3.2拋物線的幾何性質(zhì)教學(xué)案 新人教A版 1、記住拋物線的幾何性質(zhì),會根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)確定拋物線的位置及基本量; 2.會簡單應(yīng)用拋物線的幾何性質(zhì) ◇問題引導(dǎo),自我探究◇ 拋物線的幾何性質(zhì)列表如下 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形 焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程 范圍 對稱性 頂點(diǎn) 離心率 ◇自學(xué)測試◇ 1、___拋物線上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離和他到準(zhǔn)線的距離之比________叫做拋物線的離心率拋物線的離心率是 1 2 求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)頂點(diǎn)在原點(diǎn),關(guān)于x軸對稱,并且經(jīng)過點(diǎn)M(5,-4) (2) 頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)是F(0,5) (3)焦點(diǎn)是F(0,-8),準(zhǔn)線是y=8 (選做題) 3 、設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),為該拋物線上三點(diǎn),若,則( ) A.9 B.6 C.4 D.3 4、已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),在拋物線上,且, 則有( ) A. B. C. D. 課題: 2.4.2拋物線的幾何性質(zhì) 〖學(xué)習(xí)目標(biāo)及要求〗: 1、學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)能用對比的方法分析拋物線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)等幾何性質(zhì),并熟記之;; (2)能根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì),確定拋物線的方程并解決簡單問題。 2、重點(diǎn)難點(diǎn):拋物線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)和準(zhǔn)線。3、高考要求:定義性質(zhì)在解題中的靈活運(yùn)用。 4、體現(xiàn)的思想方法:拋物線的幾何性質(zhì)在解題中的靈活運(yùn)用。 5、知識體系的建構(gòu):圓錐曲線體系的建構(gòu)。 〖講學(xué)過程〗: 一、預(yù)習(xí)反饋: 二、探究精講: 探究一: 探究一: 1、 范圍 當(dāng)x的值增大時,也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.(但應(yīng)讓學(xué)生注意與雙曲線一支的區(qū)別,無漸近線). 2.對稱性 拋物線關(guān)于x軸對稱.我們把拋物線的對稱軸叫拋物線的軸. 3.頂點(diǎn) 拋物線和它的軸的交點(diǎn)叫拋物線的頂點(diǎn).即坐標(biāo)原點(diǎn). 4.離心率 拋物線上的點(diǎn)M與焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比,叫拋物線的離心率,用e表示.由拋物線定義可知,e=1. 說明:(1)通徑:過拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的弦稱為通徑。 (2)拋物線的幾何性質(zhì)的特點(diǎn):有一個頂點(diǎn),一個焦點(diǎn),一條準(zhǔn)線,一條對稱軸,無對稱中心,沒有漸近線。 探究二: 課本68頁例3 已知拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程,并用描點(diǎn)法畫出圖形. 探究三: 例3.若拋物線的通徑長為7,頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),且關(guān)于坐標(biāo)軸對稱,求拋物線的方程. 三、感悟方法練習(xí): 1、課本P72練習(xí)第1,2題 〖備選習(xí)題〗: A 組 1.在拋物線y2=12x上,求和焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo) B組 1. 過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),若x1+x2=6,求|AB|的值. 〖備選習(xí)題〗: A 組 1.根據(jù)下列條件,求拋物線的方程,并描點(diǎn)畫出圖形: (1)頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸是x軸,并且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6; (2)頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸是y軸,并經(jīng)過點(diǎn)p(6,3). 2.求焦點(diǎn)在直線3x4y12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程. B組 1、雙曲線的離心率為2,有一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則mn的值為 ( ?。? A. B. C. D. 〖?xì)w納小結(jié)〗: ☆要點(diǎn)強(qiáng)化☆ 班級 姓名 能根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì),確定拋物線的方程并解決簡單問題。 ☆當(dāng)堂檢測☆ 1. 對于拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)Q,點(diǎn)P(a,0)都滿足|PQ||a|,則a的取值范圍是( ) A、B、C、D、 2、拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=2,則a的值為( ) A、 B、 C、8 D、-8 3、拋物線y=4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是( ) A、 B、 C、 D、0 4、在拋物線y2=2px上,橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5,則P的值為( ) A、 B、 C、2 D、4 (選作題) 5、對于焦點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線,給出下列條件: ①焦點(diǎn)在y軸上; ②焦點(diǎn)在x軸上; ③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)帶焦點(diǎn)的距離為6 ④拋物線的通徑的長為5; ⑤由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線做垂線,垂足坐標(biāo)為(2,1) 能使這拋物線方程為y2=10x的條件____________ ☆學(xué)習(xí)心得☆ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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