2019-2020年高中數(shù)學 3.1.3 空間向量的數(shù)量積2教案 北師大版選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 3.1.3 空間向量的數(shù)量積2教案 北師大版選修2-1 一、教學目標：①向量的數(shù)量積運算 ②利用向量的數(shù)量積運算判定垂直、求模、求角 二、教學重點：①向量的數(shù)量積運算 ②利用向量的數(shù)量積運算判定垂直、求模、求角 三、教學方法：練習法，糾錯法，歸納法 四、教學過程： 考點一：向量的數(shù)量積運算 （一）、知識要點： 1）定義：① 設(shè)<>=,則 （的范圍為 ） ②設(shè)，則 。 注：①不能寫成，或 ②的結(jié)果為一個數(shù)值。 2）投影：在方向上的投影為 。 3）向量數(shù)量積運算律： ① ② ③ 注：①沒有結(jié)合律 二）例題講練 1、下列命題：①若，則，中至少一個為②若且，則 ③④ 中正確有個數(shù)為 （ ） A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個 2、已知中，A，B，C所對的邊為a,b,c，且a=3,b=1,C=30,則= 。 3、若，，滿足，且，則= 。 4、已知，且與的夾角為，則在上的投影為 。 考點二：向量數(shù)量積性質(zhì)應用 一）、知識要點： ①（用于判定垂直問題） ②（用于求模運算問題） ③（用于求角運算問題） 二）例題講練 1、已知，，且與的夾角為，，，求當m為何值時 2、已知，，，則 。 3、已知和是非零向量，且==，求與的夾角 4、已知，，且和不共線，求使與的夾角是銳角時的取值范圍 鞏固練習 1、已知和是兩個單位向量，夾角為，則（）等于（ ） A.-8 B. C. D.8 2、已知和是兩個單位向量，夾角為，則下面向量中與垂直的是（ ） A. B. C. D. 3、在中，設(shè)，，，若，則（ ） 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 無法判定 4、已知和是非零向量，且與垂直，與垂直，求與的夾角。 5、已知、、是非零的單位向量，且++=，求證： 為正三角形。