2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 15.1《多面體概念、性質(zhì)及其應(yīng)用》教案 滬教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 15.1《多面體概念、性質(zhì)及其應(yīng)用》教案 滬教版 一、教學(xué)內(nèi)容分析 在教學(xué)中所涉及到的多面體中每一個概念的得出，都盡可能與實物相結(jié)合.讓學(xué)生觀察現(xiàn)實世界中實物的圖片，引導(dǎo)學(xué)生將觀察到的實物進行歸納、分類、抽象、概括，得出柱體、錐體的結(jié)構(gòu)特征.在此基礎(chǔ)上給出由它們組合而成的簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征．并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，發(fā)展幾何直觀能力. 在整個教學(xué)設(shè)計中，注重讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、分類、抽象、概括這一過程.從增強學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意愿入手，在學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上，并在有序列地解決問題中展開學(xué)習(xí).運用激活、展示、應(yīng)用、和整合策略，以師、生、文本三者間的多維對話為手段，最終達(dá)到提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)，取得教學(xué)的實效性.教學(xué)過程中注重讓學(xué)生體驗有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識． 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 1、了解多面體、凸多面體的概念．在對棱柱、棱錐的圖片及實物進行觀察、比較、分析的過程中，理解并能歸納出棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征． 2、了解棱柱、棱錐的概念，掌握直棱柱、正棱柱、正棱錐的性質(zhì)，在棱柱、棱錐的概念形成的過程中，培養(yǎng)觀察、分析、抽象概括能力，幾何直觀能力，合情推理能力，及類比的思想方法，逐步培養(yǎng)探索問題的精神，善于思考的習(xí)慣． 3、通過創(chuàng)造情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，鼓勵合作交流、互助交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識． 三、教學(xué)重點及難點 1．教學(xué)重點：感受大量空間實物及模型，概括出棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征． 2．教學(xué)難點：如何讓學(xué)生概括棱柱、棱錐結(jié)構(gòu)特征． 四、教學(xué)用具準(zhǔn)備 較多的物體模型 五、教學(xué)流程設(shè)計 提出問題，探索新知 作業(yè)布置 設(shè)計問題， 深化概念 類比學(xué)法，合作交流 應(yīng)用整合，強化新知 談?wù)劯惺埽? 歸納整理 六、教學(xué)過程設(shè)計 1．提出問題，探索新知 問題1：同學(xué)們能否將右圖中16個物體進行分類？（要求從物體的結(jié)構(gòu)特征方面分成兩類） 【設(shè)計意圖】借助具體的實物圖及實物，引導(dǎo)學(xué)生主動地對圖形及實物進行觀察、分析、比較，并由圖形的特點進行分類，根據(jù)不同類別圖形的特點，抽象概括出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分類、概括的能力． 教師：剛才我們將這張圖片中的物體形狀較粗地進行了分類，我們知道分類越細(xì)，事物就具有更明顯一致的共性，幾何的研究這樣，整個數(shù)學(xué)的研究也如此，接下來我們再對剛才圖片中總結(jié)出的多面體進行研究，探索，分類． 問題2：請同學(xué)們觀察右圖四個多面體，再結(jié)合你們自制的模型，發(fā)現(xiàn)它們有何特征呢？ 經(jīng)過學(xué)生的觀察、討論，得出它們具有三個特征：①有兩個面互相平行，②其余各面都是四邊形，③每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，教師指出具有這三個特征的多面體叫做棱柱． 得出定義后，師生共同研究棱柱的相關(guān)定義：棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點，棱柱的表示，棱柱的分類．（教師板演這塊內(nèi)容） 【設(shè)計意圖】通過對實物的觀察、比較、分析，進一步感知多面體的定義，通過對棱柱定義的抽象概括，結(jié)構(gòu)特征的分析，掌握分類的原則，從中培養(yǎng)幾何直觀能力，分析、解決問題的能力． 2．設(shè)計問題，深化概念A(yù) B B’ C’ C D D’ A’ 問題1 如圖，一個長方體，你能說出它的底面嗎？ 教師：同一個幾何體由于所選平行平面的不同，得出的結(jié)論也不同．定義中有兩個面平行中“有”的含義：存在，不一定唯一． 問題2 如圖，長方體ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分， 其中FG∥A’D’，剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？ A’ C’ C D E H F D’ 你能說出它們的名稱嗎？ 一部分學(xué)生回答不是棱柱，但在另一部分學(xué)生的提示下，得出了正確答案：分別是五棱柱和三棱柱. 教師：判定一個幾何體是否為棱柱的思路：選定一組平行平面后，按定義考查其他條件．若條件滿足，可下肯定結(jié)論；若不滿足，不要急于否定結(jié)論，可再選另一組平行平面，按定義再次驗證． 總之，觀察問題一定要周到、仔細(xì)、全面． 問題3 有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎? 此題較難，學(xué)生不易想到，在他們思索一會兒，舉不出反例的情況下，教師給出右圖的反例，讓學(xué)生討論． 【設(shè)計意圖】考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)較好，設(shè)計了三個問題讓學(xué)生深入理解棱柱的概念，在培養(yǎng)合情推理能力的同時，適當(dāng)進行思辨論證． 3．類比學(xué)法，合作交流 在對棱柱的定義有了較為深刻的認(rèn)識后，教師提供圖片和實物，將棱錐的結(jié)構(gòu)特征這部分的內(nèi)容放手給學(xué)生自行完成，讓學(xué)生類比棱柱結(jié)構(gòu)特征的研究，通過合作學(xué)習(xí)，自主探索出棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)名稱、分類標(biāo)準(zhǔn)、及表示方法，培養(yǎng)學(xué)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力．經(jīng)過一定時間的觀察、分析、討論、交流，學(xué)生作探討后的匯報，教師及時點評，得出棱錐的結(jié)構(gòu)名稱、分類標(biāo)準(zhǔn)、及表示方法，并將內(nèi)容進行板演． 【設(shè)計意圖】通過學(xué)生對圖片和實物的觀察、分析、比較，類比棱柱的聯(lián)系與區(qū)別，得出棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，獨立思考的習(xí)慣，通過比較學(xué)習(xí)，便于知識的建構(gòu)． 4．應(yīng)用整合，強化新知 例1下面圖形中，為棱錐的是 （1） （2） （3） 教師：判斷的標(biāo)準(zhǔn)是定義． 【設(shè)計意圖】深化棱錐的概念 5．談?wù)劯惺?，歸納整理 讓學(xué)生充分討論并發(fā)表自己的意見，師生共同交流、總結(jié)． 1．知識方面：①多面體的定義 ②棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征 ③棱柱、棱錐的聯(lián)系： 2．能力方面：幾何直觀能力的培養(yǎng)，口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)，合情推理能力的培養(yǎng)，思辨論證能力的培養(yǎng)． 3．思維：我們從圖形的逐次分類中，感受了怎么去處理事物，更清晰地形成處理事物的方法，怎么去分類，明確了事物分得越細(xì)，它們所具有的共性更一致，而且在這過程中，我們的思維經(jīng)歷了幾個層次的變化：從整體到局部，從具體到抽象，從形象思維到邏輯思維， 【設(shè)計意圖】通過對本節(jié)課的小結(jié)，讓學(xué)生構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)． 6．作業(yè)布置 七、教學(xué)設(shè)計說明 1、問題情景體現(xiàn)人文底蘊 眾多建筑圖片的展示是對世界文化遺產(chǎn)的關(guān)注，也是對科學(xué)精神的弘揚，眾多生活中物體圖片的展示，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，感受到數(shù)學(xué)與生活的密不可分，教學(xué)中穿插的德育教育，哲學(xué)思想的滲透，體現(xiàn)人文主義． 2、多媒體的合理使用 信息技術(shù)在立體幾何教學(xué)中主要有以下幾方面的作用：（1）通過現(xiàn)代信息技術(shù)，如計算機、網(wǎng)絡(luò)等展示豐富的圖片，讓學(xué)生感受大量的實物，抽象出空間幾何體及其結(jié)構(gòu)特征．（2）運用現(xiàn)代信息技術(shù)和有關(guān)軟件，制作一些課件，如動態(tài)演示空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系，以及空間中的平行與垂直關(guān)系等等．以往的立體幾何的教學(xué)，是通過教師的講解和學(xué)生的空間想象認(rèn)識幾何體和理解知識，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何難．信息技術(shù)與立體幾何的整合使教師通過課件帶給了學(xué)生看得見的幾何圖，知識的理解和接受不再是空洞無味，而是形象直觀，同時也讓學(xué)生走進立體幾何．本節(jié)課借助于多媒體，使得學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何體更加形象具體，學(xué)習(xí)積極性很高． 3、突出以幾何直觀能力為主的各方面能力的培養(yǎng) 教學(xué)中，對于柱、錐的結(jié)構(gòu)特征的獲得一直引導(dǎo)學(xué)生要觀察手中的模型，通過模型與圖片的觀察得出定義，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中獲取，在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，在成功中升華． 4、給學(xué)生充分探索和交流的機會，促進自主、合作式學(xué)習(xí)方式的形成．