2019-2020年高中數學課時作業(yè)9第二章統(tǒng)計2.1.2系統(tǒng)抽樣新人教A版.doc
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2019-2020年高中數學課時作業(yè)9第二章統(tǒng)計2.1.2系統(tǒng)抽樣新人教A版 |基礎鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．為了檢查某城市汽車尾氣排放執(zhí)行情況，在該城市的主要干道上抽取車牌末尾數字為5的汽車檢查，這種抽樣方法為( ) A．抽簽法 B．隨機數表法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．其他抽樣 解析：符合系統(tǒng)抽樣的特點． 答案：C 2．有20位同學，編號從1至20，現在從中抽取4人作問卷調查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為( ) A．5,10,15,20 B．2,6,10,14 C．2,4,6,8 D．4,8,12,16 解析：用系統(tǒng)抽樣，需要把20位同學分成4組，間隔相同的距離抽樣，顯然A正確． 答案：A 3．(羅源檢測)為了了解一次期中考試的1 253名學生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應隨機剔除的個體數目是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：1 25350＝25……3，故剔除3個． 答案：B 4．要從已編號(1～61)的61枚最新研制的某型導彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導彈的編號可能是( ) A．5,10,15,20,25,30 B．3,13,23,33,43,53 C．1,2,3,4,5,6 D．16,25,34,43,52,61 解析：先用簡單隨機抽樣剔除1個個體，再重新編號抽取，則間隔應為10，故B正確． 答案：B 5．(石家莊高一檢測)某班有學生60人，現將所有學生按1,2,3，…，60隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本(等距抽樣)，已知編號為4，a,28，b,52號學生在樣本中，則a＋b＝( ) A．52 B．56 C．45 D．42 解析：因為樣本容量為5，所以樣本間隔為605＝12，因為編號為4，a,28，b,52號學生在樣本中，所以a＝16，b＝40，所以a＋b＝56. 答案：B 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．用系統(tǒng)抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1～160編號，按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，若第16組應抽出的號碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號碼是________． 解析：S＋158＝126，得S＝6. 答案：6 7．(天水高一檢測)若總體中含有1 645個個體，按0 001至1 645進行編號，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號后確定編號分為________段，分段間隔k＝________，每段有________個個體．若第5段抽取的號碼為190，則第1段應抽取的號碼為________． 解析：因為N＝1 645，n＝35，則編號后確定編號分為35段，且k＝＝＝47，則分段間隔k＝47，每段有47個個體．設第1段應抽取的號碼為x，則190＝x＋(5－1)47，解得x＝2. 答案：35 47 47 2 8．(錦州高一檢測)從編號為001,002，…，800的800個產品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中最小的兩個編號分別為008,033，則樣本中最大的編號應該是________． 解析：因為樣本中編號最小的兩個編號分別為008,033， 所以樣本數據組距為33－8＝25，則樣本容量為＝32， 則對應的號碼數x＝8＋25(n－1)，當n＝32時，x取最大值為x＝8＋2531＝783. 答案：783 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．某工廠有工人1 000名，現從中抽取100人進行體檢，試寫出抽樣方案． 解析：抽樣步驟如下： ①對全體工人進行編號：1,2,3，…，1 000； ②分段：由于樣本容量與總體容量的比為1：10， 所以我們將總體平均分為100個部分，其中每一部分包含10個個體； ③在第一部分即1號到10號用抽簽法抽取一個號碼，比如8號； ④以8作為起始數，然后順次抽取18,28,38，…，998，這樣就得到一個容量為100的樣本． 10．(煙臺檢測)從2 005名同學中，抽取一個容量為20的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟． 解析：(1)先給這2 005名同學編號為1,2,3,4，…，xx. (2)利用簡單隨機抽樣剔除5個個體，再對剩余的2 000名同學重新編號為1,2，…，xx. (3)分段，由于20：2 000＝1：100，故將總體分為20個部分，其中每一部分有100個個體． (4)然后在第1部分隨機抽取1個號碼，例如第1部分的個體編號為1,2，…，100，抽取66號． (5)從第66號起，每隔100個抽取1個號碼，這樣得到容量為20的樣本： 66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966. |能力提升|(20分鐘，40分) 11．將夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數依次為( ) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 解析：依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學生按編號依次分成50組，每組有12名學生，第k(k∈N*)組抽中的號碼是3＋12(k－1)． 令3＋12(k－1)≤300得k≤，因此第Ⅰ營區(qū)被抽中的人數是25； 令300<3＋12(k－1)≤495得
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