2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.6《函數(shù)模型及其應(yīng)用》同步練習(xí)一 蘇教版必修1 .doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.6《函數(shù)模型及其應(yīng)用》同步練習(xí)一 蘇教版必修1 一、選擇題 1．某工廠的產(chǎn)值月平均增長率為，則年平均增長率是（ ） A． B． C． D． 答案：Ｄ 2．某人2000年7月1日存入一年期款元（年利率為，且到期自動轉(zhuǎn)存），則到2007年7月1日本利全部取出可得（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 答案：Ａ 3．如圖1所示，陰影部分的面積是的函數(shù)，則該函數(shù)的圖象可能是（ ） 答案：Ｃ 4．甲、乙兩個經(jīng)營小商品的商店，為了促銷某一商品（兩店的零售價相同），分別采取了以下措施：甲店把價格中的零頭去掉，乙店打八折，結(jié)果一天時間兩店都賣出了100件，且兩店的銷售額相同，那么這種商品的價格不可能是（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 答案：Ａ 5．某廠工人收入由工資性收入和其他收入兩部分構(gòu)成．xx年該工廠工人收入元（其中工資性收入元，其他收入元）．預(yù)計該地區(qū)自xx年開始的5年內(nèi)，工人的工資性收入將以每年的年增長率．其他收入每年增加元．據(jù)此分析，xx年該廠工人人均收入將介于（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 答案：Ｂ 二、填空題 6．興修水利開渠，其橫斷面為等腰梯形，如圖2，腰與水平線夾角為，要求浸水周長（即斷面與水接觸的邊界長）為定值，同渠深 ，可使水渠量最大． 答案： 7．一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年的速度衰減，則它的質(zhì)量衰減到一半所需要的年數(shù)為 （精確到，，）． 答案：年 8．一個水池每小時注入水量是全池的，水池還沒有注水部分與總量的比隨時間（小量）變化的關(guān)系式為 ． 答案：，，且 9．有一個比賽，規(guī)則是：將一個籃球斜拋到一個半徑為米的圓形區(qū)域內(nèi)就算贏．已知拋球點(diǎn)到圓心的距離為米，設(shè)球的高度（米）和球到拋球點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）的水平距離（米）的函數(shù)關(guān)系式為，如果不計入的高度和空氣阻力，則贏得比賽時的取值范圍是 ． 答案： 10．某工廠8年來某產(chǎn)品的總產(chǎn)量與時間（年）的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，則 ①前3年總產(chǎn)量增長速度越來越快； ②前3年總產(chǎn)量增長速度越來越慢； ③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)； ④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量持續(xù)增長． 上述說法中正確的是 ． 答案：①③ 三、解答題 11．某自來水廠的蓄水池中有噸水，每天零點(diǎn)開始向居民供水，同時以每小時噸的速度向池中注水．已知小時內(nèi)向居民供水總量為噸，問 （1）每天幾點(diǎn)時蓄水池中的存水量最少？ （2）若池中存水量不多于噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會有幾個小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？ 解：（1）設(shè)點(diǎn)時（即從零點(diǎn)起小時后）池中的存水量為噸，則 ， 當(dāng)時，即時，取得最小值． 即每天點(diǎn)時蓄水池中的存水量最少． （2）由， 解得， 即， 時，池中存水量將不多于噸， 由知，每天將有個小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象． 12．某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為萬人，如果年自然增長率為，試解答下面的問題： （1）寫出該城市人口總數(shù)（萬人）與經(jīng)過年數(shù)（年）的函數(shù)關(guān)系式． （2）計算大約多少年后該城市人口將達(dá)到萬人（精確到1年）． 解：（1）1年后該城市人口總數(shù)為 ； 2年后該城市人口總數(shù)為 ； 3年后該城市人口總數(shù)為 ； …… 年后該城市人口總數(shù)為 ． （2）設(shè)年后該城市人口將達(dá)到萬人， 即． （年）， 即年后該城市人口將達(dá)到萬人． 13．某工廠現(xiàn)有甲種原料，乙種原料，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共件．已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品，需要甲種原料共，乙種原料，可獲利潤元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品，需用甲種原料，乙種原料，可獲利潤元． （1）按要求安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案？請你設(shè)計出來． （2）設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)性質(zhì)說明（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？ 解：（1）設(shè)安排生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)件產(chǎn)品為件，依題意，得 解得． 是整數(shù)，只能取，，． 生產(chǎn)方案有3種，分別為種件，種件；種件，種件；種件，種件． （2）設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則 ． 隨的增大而減?。? 當(dāng)時，值最大， ． 安排生產(chǎn)種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件時，獲利最大，最大利潤是元．