2019-2020年高中物理第十一章機(jī)械振動(dòng)11.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述檢測(cè)新人教版.doc

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2019-2020年高中物理第十一章機(jī)械振動(dòng)11.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述檢測(cè)新人教版 1．下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅、周期和頻率的說法中正確的是(　　) A．振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處 B．周期和頻率的乘積不一定等于1 C．振幅增加，周期必然增加，而頻率減小 D．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其頻率固定，與振幅無關(guān) 【解析】　振幅A是標(biāo)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；周期與頻率互為倒數(shù)，即Tf＝1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅沒有關(guān)系，這個(gè)周期的長(zhǎng)短由系統(tǒng)本身決定，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 【答案】　D 2. 如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置在BC間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．從B→O→C為一次全振動(dòng) B．從O→B→O→C為一次全振動(dòng) C．從C→O→B→O→C為一次全振動(dòng) D．從D→C→O→B→O為一次全振動(dòng) 【解析】　選項(xiàng)A對(duì)應(yīng)的過程路程為2倍的振幅，選項(xiàng)B所述過程路程為3倍振幅，選項(xiàng)C所述過程路程為4倍的振幅，選項(xiàng)D對(duì)應(yīng)的過程路程為大于3倍振幅，又小于4倍振幅，因此選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 3．關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率，下列說法正確的是(　　) A．頻率越高，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度越大 B．頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多 C．頻率是50 Hz時(shí)，1 s內(nèi)振動(dòng)物體速度方向改變50次 D．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時(shí)的速度大小有關(guān) 【解析】　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率與物體運(yùn)動(dòng)的快慢沒有關(guān)系，描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢用速度，而速度是變化的，假如說物體振動(dòng)過程中最大速度越大，也不能說明它的頻率越大．振動(dòng)的越快和運(yùn)動(dòng)的越快意義是不同的，故A錯(cuò)誤．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在一個(gè)周期內(nèi)速度的方向改變兩次，頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)所包含的周期個(gè)數(shù)越多，速度方向變化的次數(shù)就越多，故B正確，C錯(cuò)誤．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置的速度沒有關(guān)系，它由振動(dòng)系統(tǒng)的固有量：質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定，故D錯(cuò)誤． 【答案】　B 4．一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到x＝處所經(jīng)歷的時(shí)間為t1，第一次從最大位移處運(yùn)動(dòng)到x＝所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，關(guān)于t1與t2，以下說法正確的是(　　) A．t1＝t2 B. t1＜t2 C．t1＞t2 D．無法判斷 【解析】　用圖象法，畫出x—t圖象，從圖象上，我們可以很直觀地看出：t1＜t2，因而正確答案為B. 【答案】　B 5．如圖所示，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從振子第一次到達(dá)P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則(　　) A．振子第二次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期 B．振子第三次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期 C．振子第四次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期 D．振子從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期 【解析】　從經(jīng)過某點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則再經(jīng)過該點(diǎn)兩次所用的時(shí)間為一個(gè)周期，B對(duì)，A、C錯(cuò)．振子從A到B或從B到A的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，D錯(cuò)． 【答案】　B 6．質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)速度相同，所用時(shí)間tab＝0.2 s；質(zhì)點(diǎn)由b點(diǎn)再次回到a點(diǎn)所花時(shí)間最短為tba＝0.4 s；則該質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為(　　) A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 【解析】　由題意知a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，由tab＝0.2 s，tba＝0.4 s知質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過b點(diǎn)后還要繼續(xù)向最大位移處運(yùn)動(dòng)，直到最大位移處，然后再回來經(jīng)b點(diǎn)到a點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)由b點(diǎn)到最大位移處再回到b點(diǎn)所用時(shí)間為0.2 s，則質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的＝tab＋(tba－tab)，解得周期T＝0.8 s，頻率f＝1/T＝1.25 Hz. 【答案】　B 7．有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)刻具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是(　　) A．x＝810－3sin m B．x＝810－3sin m C．x＝810－1sin m D．x＝810－1sin m 【解析】　ω＝＝4π，t＝0時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則x＝A.故初相φ＝，表達(dá)式為x＝810－3sin m. 【答案】　A 8. 兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)分別為x1＝4asin，x2＝2asin.求它們的振幅之比，各自的頻率以及它們的相位差． 【解析】　振幅之比＝＝.它們的頻率相同，都是f＝＝＝2b.它們的相位差Δφ＝φ2－φ1＝π. 【答案】　2：1　2b　2b　π 能力提升 1．一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)．從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象是 (　　) 【解析】　如圖所示，O為平衡位置，由題意知t＝時(shí)，振子具有正向最大加速度．故此時(shí)振子應(yīng)在A處，位移x為負(fù)的最大值．分析各圖象知．只有A正確． 【答案】　A 2．如圖①是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下的木板N被勻速地拉出時(shí)，從擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，板上的直線OO1代表時(shí)間軸．圖②是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線．若板N1和板N2拉動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為v2＝2v1，則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)周期T1和T2的關(guān)系為(　　) ① ② A．T2＝T1 B．T2＝2T1 C．T2＝4T1 D．T2＝T1 【解析】　由題圖可知，薄木板被勻速拉出的距離相同，且v2＝2v1，則木板N1上時(shí)間軸單位長(zhǎng)度代表的時(shí)間t1是木板N2上時(shí)間軸單位長(zhǎng)度的時(shí)間t2的兩倍，由圖線可知，T1＝t1，T2＝t2，因而得出t1＝4T2，D正確． 【答案】　D 3. 一根自由長(zhǎng)度為10 cm的輕彈簧，下端固定，上端連一個(gè)質(zhì)量為m的物塊P.在P上再放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊Q，系統(tǒng)靜止后，彈簧長(zhǎng)度為6 cm，如圖所示，如果迅速向上移去Q，物塊P將在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，此后彈簧的最大長(zhǎng)度是(　　) A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm 【解析】　由題可知物塊P在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．平衡位置是重力和彈簧彈力相等的位置，由題中條件可得此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為8 cm，P剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧長(zhǎng)度為6 cm，所以彈簧的最大長(zhǎng)度是10 cm，C選項(xiàng)正確． 【答案】　C 4．一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時(shí)，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)． (1)試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程； (2)10 s內(nèi)通過的路程是多少？ 【解析】　(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ)．根據(jù)題給條件，有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π.所以x＝0.08sin (πt＋φ) m．將t＝0，x＝0.04 m，代入得0.04＝0.08sinφ，解得初相位φ＝或φ＝π，因?yàn)閠＝0，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ＝π，故所求的振動(dòng)方程為x＝0.08sinm. (2)周期T＝＝2 s，所以t＝5T，因1T內(nèi)的路程是4A，則10 s內(nèi)通過的路程s＝54A＝208 cm＝160 cm. 【答案】　(1)x＝0.08sin m　(2)160 m 5．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)時(shí)的速度為v，經(jīng)1 s后物體第一次以相同速度v通過B點(diǎn)，再經(jīng)過1 s物體緊接著又通過B點(diǎn)，已知物體在2 s內(nèi)所走過的總路程為12 cm.則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別是多大？ 【解析】　物體通過A點(diǎn)和B點(diǎn)速度大小相等，A、B兩點(diǎn)一定關(guān)于平衡位置O對(duì)稱．依題意作出物體的振動(dòng)路徑草圖如左下圖所示，物體從A向右運(yùn)動(dòng)到B，即圖中從1運(yùn)動(dòng)到2，時(shí)間為1 s，從2運(yùn)動(dòng)到3，又經(jīng)過1 s．從1到3共經(jīng)歷了0.5T，即0.5T＝2 s，T＝4 s,2A＝12 cm，A＝6 cm. 在右上圖中，物體從A先向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體第一次以相同的速度通過B點(diǎn)時(shí)，即圖中從1運(yùn)動(dòng)到2時(shí)，時(shí)間為1 s，從2運(yùn)動(dòng)到3，又經(jīng)過1 s，同樣A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，從圖中可以看出從1到3共經(jīng)歷了1.5T，即1.5T＝2 s，T＝ s,1.54A＝12 cm，A＝2 cm. 【答案】　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別為T＝4 s，A＝6 cm或T＝ s，A＝2 cm.