2019-2020年高中數(shù)學 第3章 不等式 4 簡單線性規(guī)劃 第1課時 二元一次不等式(組)與平面區(qū)域同步練習 北師大版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第3章 不等式 4 簡單線性規(guī)劃 第1課時 二元一次不等式(組)與平面區(qū)域同步練習 北師大版必修5 一、選擇題 1．不等式x＋3y－1<0表示的平面區(qū)域在直線x＋3y－1＝0的( ) A．右上方 B．右下方 C．左下方 D．左上方 [答案] C [解析] 畫出不等式x＋3y－1<0表示的平面區(qū)域如圖所示． 2．不等式x－y＋1≥0表示的平面區(qū)域是( ) [答案] B [解析] 將點(0,0)代入不等式，得1≥0成立，排除C、D，將點(－2,0)代入不等式，得－1≥0，不成立，排除A，故選B. 3．當a≠0時，不等式x＋(a－1)y＋3>0表示( ) A．直線x＋(a－1)y＋3＝0上方的平面區(qū)域 B．直線x＋(a－1)y＋3＝0下方的平面區(qū)域 C．當a>1時表示直線x＋(a－1)y＋3＝0上方的平面區(qū)域，當a<1時表示直線x＋(a－1)y＋3＝0下方的平面區(qū)域 D．當a<1時表示直線x＋(a－1)y＋3＝0上方的平面區(qū)域，當a>1時表示直線x＋(a－1)y＋3＝0下方的平面區(qū)域 [答案] C [解析] 本題考查二元一次不等式與平面區(qū)域．可以取特值檢驗，當a＝2時，x＋y＋3>0表示直線x＋y＋3＝0上方的平面區(qū)域，當a＝0時，x－y＋3>0表示直線x－y＋3＝0下方的平面區(qū)域，故排除A、B、D，故選C. 4．(xx山東濰坊測試)不等式組 表示的平面區(qū)域是( ) A．兩個三角形 B．一個三角形 C．梯形 D．等腰梯形 [答案] B [解析] 如圖所示，(x－y＋1)(x＋y＋1)≥0表示如圖(1)所示的對角區(qū)域，且兩直線交于點A(－1,0)． 故添加條件－1≤x≤2后表示的區(qū)域如圖(2)． 5．直線2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點有( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．無數(shù)個 [答案] B [解析] 本題考查不等式(組)表示平面區(qū)域，考查學生分析問題的能力．不等式(組)表示可行域的畫法，“直線定界，特殊點定域”． 可行域如圖所示． 由于－2<－，且直線2x＋y－10＝0過(5,0)點，所以交點個數(shù)為1個，是(5,0)． 6．原點和點(1,1)在直線x＋y－a＝0兩側(cè)，則a的取值范圍是( ) A．a(chǎn)<0或a>2 B．a(chǎn)＝2或a＝0 C．0
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