2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義.doc(2頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義 教學(xué)目標(biāo): 掌握向量的加法運(yùn)算,并理解其幾何意義; 會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力; 通過將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類比,使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律,并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算,滲透類比的數(shù)學(xué)方法; 教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量. 教學(xué)難點(diǎn):理解向量加法的定義. 教學(xué)思路: 一、設(shè)置情景: 復(fù)習(xí):向量的定義以及有關(guān)概念 強(qiáng)調(diào):向量是既有大小又有方向的量.長(zhǎng)度相等、方向相同的向量相等.因此,我們研究的向量是與起點(diǎn)無關(guān)的自由向量,即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下,移到任何位置 情景設(shè)置: (1)某人從A到B,再從B按原方向到C, 則兩次的位移和: (2)若上題改為從A到B,再從B按反方向到C, 則兩次的位移和: (3)某車從A到B,再從B改變方向到C, 則兩次的位移和: A B C A B C A B C C A B (4)船速為,水速為,則兩速度和: 二、探索研究: 1、向量的加法:求兩個(gè)向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法. 2、三角形法則(“首尾相接,首尾連”) A B C a+b a+b a a b b a b b a+b a 如圖,已知向量a、b.在平面內(nèi)任取一點(diǎn),作=a,=b,則向量叫做a與b的和,記作a+b,即 a+b, 規(guī)定: a + 0-= 0 +a a a 探究:(1)兩向量的和與兩個(gè)數(shù)的和有什么關(guān)系? 兩向量的和仍是一個(gè)向量; (2)當(dāng)向量與不共線時(shí), |+|<||+||;什么時(shí)候|+|=||+||,什么時(shí)候|+|=||-||, 當(dāng)向量與不共線時(shí),+的方向不同向,且|+|<||+||; 當(dāng)與同向時(shí),則+、、同向,且|+|=||+||, 當(dāng)與反向時(shí),若||>||,則+的方向與相同,且|+|=||-||; 若||<||,則+的方向與相同,且|+b|=||-||. (3)“向量平移”(自由向量):使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn),可以推廣到n個(gè)向量連加 O A B a a a b b b 3.例一、已知向量、,求作向量+ 作法:在平面內(nèi)取一點(diǎn),作 ,則. 4.加法的交換律和平行四邊形法則 問題:上題中+的結(jié)果與+是否相同? 驗(yàn)證結(jié)果相同 從而得到:1)向量加法的平行四邊形法則(對(duì)于兩個(gè)向量共線不適應(yīng)) 2)向量加法的交換律:+=+ 5.你能證明:向量加法的結(jié)合律:(+) +=+ (+) 嗎? 6.由以上證明你能得到什么結(jié)論? 多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來進(jìn)行. 三、應(yīng)用舉例: 例二(P83—84)略 變式1、一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,船的實(shí)際航行速度的大小為,求水流的速度. 變式2、一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,同時(shí)河水的流速為,船的實(shí)際航行的速度的大小為,方向與水流間的夾角是,求和. 練習(xí):P84面1、2、3、4題 四、小結(jié) 1、向量加法的幾何意義;2、交換律和結(jié)合律;3、|+| ≤ || + ||,當(dāng)且僅當(dāng)方向相同時(shí)取等號(hào).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 2.2 向量 加法 運(yùn)算 及其 幾何 意義
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-2570267.html