2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第34課時(shí)—平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第34課時(shí)—平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案 二．教學(xué)目標(biāo)： 1．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，會(huì)用坐標(biāo)形式進(jìn)行向量的加法、減法、數(shù)乘的運(yùn)算，掌握向量坐標(biāo)形式的平行的條件； 2．學(xué)會(huì)使用分類討論、函數(shù)與方程思想解決有關(guān)問題.． 三．教學(xué)重點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算． 四．教學(xué)過程： （一）主要知識(shí)： 1．平面向量坐標(biāo)的概念； 2．用向量的坐標(biāo)表示向量加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算和平行等等； 3．會(huì)利用向量坐標(biāo)的定義求向量的坐標(biāo)或點(diǎn)的坐標(biāo)及動(dòng)點(diǎn)的軌跡問題． （二）主要方法： 1．建立坐標(biāo)系解決問題（數(shù)形結(jié)合）； 2．向量位置關(guān)系與平面幾何量位置關(guān)系的區(qū)別； 3．認(rèn)清向量的方向求坐標(biāo)值得注意的問題； （三）基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1.若向量,則 （ ） 2．設(shè)四點(diǎn)坐標(biāo)依次是，則四邊形為 （ ） 正方形 矩形 菱形 平行四邊形 3．下列各組向量，共線的是 （ ） 4.已知點(diǎn),且有,則 。 5．已知點(diǎn)和向量=,若=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。 6.設(shè),且有,則銳角 。 （四）例題分析： 例1．已知向量，，且，求實(shí)數(shù)的值。 解：因?yàn)椋? 所以， 又因?yàn)? 所以，即 解得 例2．已知 （1）求； （2）當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，與平行， 平行時(shí)它們是同向還是反向？. 解：（1）因?yàn)? 所以 則 （2）， 因?yàn)榕c平行 所以即得 此時(shí)， 則，即此時(shí)向量與方向相反。 例3．已知點(diǎn),試用向量方法求直線和（為坐標(biāo)原點(diǎn)）交點(diǎn)的坐標(biāo). 解：設(shè)，則 因?yàn)槭桥c的交點(diǎn) 所以在直線上，也在直線上 即得 由點(diǎn)得， 得方程組 解之得 故直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為。 例4．已知點(diǎn)及,試問: （1）當(dāng)為何值時(shí),在軸上? 在軸上? 在第三象限? （2）四邊形是否能成為平行四邊形?若能,則求出的值.若不能,說明理由. 解：（1），則 若在軸上，則，所以； 若在軸上，則，所以； 若在第三象限，則，所以。 （2）因?yàn)? 若是平行四邊形，則 所以此方程組五解； 故四邊形不可能是平行四邊形。 五．課后作業(yè)： 1．且，則銳角為 ( ) 2．已知平面上直線的方向向量，點(diǎn)和在上的射影分別是和，則，其中 （ ） 2 －2 3．已知向量且，則= ( ) (A) (B) (C) (D) 4．在三角形中，已知，點(diǎn)在中線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) 5．平面內(nèi)有三點(diǎn)，且∥，則的值是 （ ） 1 5 6．三點(diǎn)共線的充要條件是 （ ） 7．如果,是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么下列命題中正確的是（ ） 若實(shí)數(shù)使，則 空間任一向量可以表示為，這里是實(shí)數(shù) 對(duì)實(shí)數(shù)，向量不一定在平面內(nèi) 對(duì)平面內(nèi)任一向量，使的實(shí)數(shù)有無(wú)數(shù)對(duì) 8．已知向量，與方向相反，且，那么向量的坐標(biāo)是_ ____. 9．已知，則與平行的單位向量的坐標(biāo)為 。 10．已知，求，并以為基底來表示。 11.向量,當(dāng)為何值時(shí)，三點(diǎn)共線？ 12．已知平行四邊形中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，點(diǎn)在橢圓上移動(dòng)，求點(diǎn)的軌跡方程.