2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 5圓錐曲線的統(tǒng)一定義 蘇教版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 5圓錐曲線的統(tǒng)一定義 蘇教版選修2-1 課時(shí)目標(biāo) 1.掌握?qǐng)A錐曲線的統(tǒng)一定義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.會(huì)寫(xiě)出圓錐曲線的準(zhǔn)線方程． 1．圓錐曲線的統(tǒng)一定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和到一條定直線l(F不在l上)的距離的比等于__________的點(diǎn)的軌跡__________時(shí)，它表示橢圓；________時(shí)，它表示雙曲線；________時(shí)，它表示拋物線． 2．對(duì)于橢圓＋＝1 (a>b>0)和雙曲線－＝1(a>0，b>0)中，與F(c,0)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程是l：________，與F′(－c，0)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程是l′：________；如果焦點(diǎn)在y軸上，則兩條準(zhǔn)線方程為：________. 一、填空題 1．中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y＝4，離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________． 2．橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，若PF1＝3PF2，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是________． 3．兩對(duì)稱軸都與坐標(biāo)軸重合，離心率e＝，焦點(diǎn)與相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于的橢圓的方程是________________________________________________________________________． 4．若雙曲線－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3∶2，則雙曲線的離心率是________． 5．雙曲線的焦點(diǎn)是(，0)，漸近線方程是y＝x，則它的兩條準(zhǔn)線間的距離是________． 6．橢圓＋＝1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的最大值、最小值分別為_(kāi)_______． 7．已知雙曲線－y2＝1(a>0)的一條準(zhǔn)線方程為x＝，則a＝______，該雙曲線的離心率為_(kāi)_____． 8．已知點(diǎn)A(－2,1)，y2＝－4x的焦點(diǎn)是F，P是y2＝－4x上的點(diǎn)，為使PA＋PF取得最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是______． 二、解答題 9．雙曲線－＝1 (a>0，b>0)的右支上存在與右焦點(diǎn)和左準(zhǔn)線等距離的點(diǎn)，求離心率e的取值范圍． 10.設(shè)橢圓＋＝1 (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率e＝，點(diǎn)F2到右準(zhǔn)線l的距離為. (1)求a、b的值； (2)設(shè)M、N是l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，＝0， 證明：當(dāng)取最小值時(shí)，＋＋＝0. 能力提升 11.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，右右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)Al，線段AF交C于點(diǎn)B，若＝3，則||＝________. 12．過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為θ的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S(O為原點(diǎn))． (1)用θ、p表示S； (2)求S的最小值；當(dāng)最小值為4時(shí)，求拋物線的方程． 1．圓錐曲線是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，它可以看做是平面內(nèi)的點(diǎn)按某一規(guī)律運(yùn)動(dòng)形成的，它們的共同性質(zhì)有：(1)方程的形式都是二元二次方程；(2)都是由平面截圓錐面得到的． 2．解決涉及到曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離時(shí)，應(yīng)考慮使用圓錐曲線的統(tǒng)一定義． 2.5 圓錐曲線的統(tǒng)一定義 知識(shí)梳理 1．常數(shù)e 0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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