2019-2020年高三數(shù)學(xué)上 14.1《平面及其基本性質(zhì)》教案（1）（滬教版）.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上 14.1《平面及其基本性質(zhì)》教案（1）（滬教版） 　一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)的重點(diǎn)是平面的概念、平面的畫法，點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的集合語言表示法.集合語言是學(xué)生比較熟悉的內(nèi)容，而點(diǎn)、線、面是學(xué)生剛剛接觸不太熟悉的內(nèi)容，用已知的知識來表示未知的內(nèi)容，更有利于學(xué)生接受和掌握新知識，也讓學(xué)生更清楚的明確點(diǎn)、線、面的關(guān)系.但要注意的是，這里僅是借用集合語言來表示點(diǎn)、線、面的關(guān)系，而并不完全等同于集合中的相應(yīng)關(guān)系，如a∩α=A就是一個(gè)例子. 本節(jié)的難點(diǎn)是平面的概念、平面的畫法.“平面”沒有具體的定義，它的概念是現(xiàn)實(shí)中平面形象抽象的結(jié)果，所以，可以從學(xué)生之前學(xué)習(xí)的點(diǎn)、直線的概念入手，讓學(xué)生理解平面的“平，沒有厚度，在空間無限延伸”的特點(diǎn).通過對平面概念的理解以及動手在紙上劃出一個(gè)或幾個(gè)平面的過程，初步認(rèn)識平面、平面與平面之間的關(guān)系并體會立體幾何的基本思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為以后解決空間一些基本直線和平面之間的位置關(guān)系打下基礎(chǔ). 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 理解平面的概念，能畫出平面和用字母表示平面，掌握用集合符號表示點(diǎn)與直線、點(diǎn)與平面、直線與平面的位置關(guān)系；培養(yǎng)空間想象能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和興趣. 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 立幾發(fā)展史引入 平面的概念 平面的概念、平面的畫法，點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的集合語言表示法. 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 平面的畫法 集合語言表示法 運(yùn)用與深化(例題解析、鞏固練習(xí)) 課堂小結(jié)并布置作業(yè) 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、立體幾何發(fā)展史 立體幾何在生活中無處不在；本章研究空間中的直線和平面，是處理空間問題、形成空間想象能力的基礎(chǔ). 二、講授新課 （一）平面 定義：平面是平的，沒有厚度的，在空間無限延伸的圖形. 數(shù)學(xué)中的平面的概念是現(xiàn)實(shí)中平面形象抽象的結(jié)果.比如平靜的湖面、桌面等. 平面的表示方法： （1）用大寫的英文字母表示：平面M，平面N等； （2）用小寫的希臘字母表示：平面，平面等； （3）用平面上的三個(gè)（或三個(gè)以上）點(diǎn)的字母表示：（如圖14-1）平面ABCD等. 圖14-1 平面的直觀圖畫法： 正視圖 垂直放置的平面M 水平放置的平面M 圖14-2 相交平面畫法 注意：看得見的線用實(shí)線，看不見的線用虛線. （二）空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的集合語言表示法 在空間，我們把點(diǎn)看作元素，直線和平面看作是由元素點(diǎn)所組成的集合，建立了如下點(diǎn)、線、面的集合語言表示法. 點(diǎn)與線： 點(diǎn)A在直線L上：（直線L經(jīng)過點(diǎn)A）； 點(diǎn)Q不在直線L上： 點(diǎn)與平面： 點(diǎn)A在平面內(nèi)：（平面經(jīng)過點(diǎn)A）； 點(diǎn)B不在平面內(nèi)：； 直線與平面： 直線L在平面上： 直線L上所有的點(diǎn)都在平面上，即直線L在平面上，或平面經(jīng)過直線L，記作. 直線L在平面外： A l 當(dāng)直線L與平面只有一個(gè)公共點(diǎn)A時(shí)，稱直線L與平面相交于點(diǎn)A，記作； 當(dāng)直線L與平面沒有公共點(diǎn)時(shí)，稱直線L與平面平行，記作或. 直線與直線： A 直線a與直線b相交于點(diǎn)A，記作. 平面與平面： 當(dāng)平面上所有的點(diǎn)都在平面上時(shí)，稱平面與平面重合； 當(dāng)不同的兩個(gè)平面與有公共點(diǎn)時(shí)，將它們的公共點(diǎn)的集合記為L，稱平面與平面相交于L，記作. 當(dāng)兩個(gè)平面與沒有公共點(diǎn)時(shí)，稱平面與平面平行，記作或. （三）例題解析 例1觀察下面圖形，說明它們的擺放位置不同． 解：我們看到了這個(gè)幾何體的前后兩個(gè)面. [說明]培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力. 例2 正方體的各頂點(diǎn)如圖所示，正方體的三個(gè)面所在平面，分別記作，試用適當(dāng)?shù)姆柼羁? 解： [說明]能夠熟練運(yùn)用集合符號來說明點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系. 例3 ：根據(jù)下列符號表示的語句，說出有關(guān)點(diǎn)、線、面的關(guān)系，并畫出圖形. 解：（1）點(diǎn)A在平面內(nèi)，點(diǎn)B不在平面內(nèi)； （2）直線L在平面上，直線m在平面外； （3）平面交平面與直線L； （4）點(diǎn)P在直線L上，不在平面上；點(diǎn)Q在直線L上，也在平面上. 三、課堂小結(jié) 1.平面的定義； 2.平面及相交平面的畫法； 3.集合語言在平面中的使用； 四、課后作業(yè) 練習(xí)14.1（1）1 五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本章呈現(xiàn)了幾何研究的范圍從平面擴(kuò)展到空間時(shí)的基本方法.把幾何研究的范圍從平面擴(kuò)展到空間后，增加了新的對象——平面.空間幾何學(xué)是平面幾何學(xué)的推廣，平面幾何中研究點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與直線、直線與直線三種位置關(guān)系；空間幾何中則增加了點(diǎn)與平面、直線與平面、平面與平面三中位置關(guān)系.本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解平面的概念，以及空間點(diǎn)、線、面的基本關(guān)系及其表示. 對于學(xué)生而言，初中時(shí)已學(xué)過平面中點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與直線、直線與直線三種位置關(guān)系.而這節(jié)課可以利用類比的方法從學(xué)生熟悉的知識引出學(xué)生還比較陌生的知識，把平面問題擴(kuò)展到空間；利用生活中的熟悉的情景問題來說明空間中的點(diǎn)、線、面的基本關(guān)系，把生活與學(xué)習(xí)聯(lián)系在了一起. 本節(jié)課通過對平面概念，和點(diǎn)線面基本關(guān)系及其表示的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生把平面知識擴(kuò)展到空間，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力！