2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第29課時 三角函數(shù)式的化簡、求值與證明教案 .doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第29課時 三角函數(shù)式的化簡、求值與證明教案 教學(xué)目標(biāo):能正確地運(yùn)用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值,化簡與恒等式的證明. 教學(xué)重點:有關(guān)公式的靈活應(yīng)用及一些常規(guī)技巧的運(yùn)用. (一) 主要知識: 1.三角函數(shù)求值問題一般有三種基本類型: 給角求值,即在不查表的前提下,求三角函數(shù)式的值; 給值求值,即給出一些三角函數(shù),而求與這些三角函數(shù)式有某種聯(lián)系的三角式的值; 給值求角,即給出三角函數(shù)值,求符合條件的角. 2.三角函數(shù)式的化簡要求: 通過對三角函數(shù)式的恒等變形使最后所得到的結(jié)果中: ①所含函數(shù)和角的名類或種類最少;②各項的次數(shù)盡可能地低;③出現(xiàn)的項數(shù)最少; ④一般應(yīng)使分母和根號不含三角函數(shù)式;⑤對能求出具體數(shù)值的,要求出值. 3.三角恒等式的證明要求:利用已知三角公式通過恒等變形,論證所給等式左、右相等. (二)主要方法: 尋求角與角之間的關(guān)系,化非特殊角為特殊角; 正確靈活地運(yùn)用公式,通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值; 一些常規(guī)技巧:“”的代換、切割化弦、和積互化、異角化同角等. 三角函數(shù)式的化簡常用方法是:異名函數(shù)化為同名三角函數(shù),異角化為同角,異次化為同次,切割化弦,特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化. 三角恒等式的證明: 三角恒等式包括有條件的恒等式和無條件的恒等式. ①無條件的等式證明的基本方法是化繁為簡、左右歸一、變更命題等,使等式兩端的“異”化為“同”;②有條件的等式常用方法有:代入法、消去法、綜合法、分析法等. (三)典例分析: 問題1.已知,求的值; 已知,求的值. 問題2. ;; 問題3. 求證:; 問題4.已知,,且,求的值 (四)鞏固練習(xí): 化簡等于 (萍鄉(xiāng)模擬) 已知,(),則 已知,,已知均為銳角,則 或 已知均為銳角,且滿足,. 求證: 已知:,求證: (五)課后作業(yè): ;;; (全國Ⅲ文) ;; ; 若,,則 = 已知,求證: (全國) 已知為銳角,且,求的值 (六)走向高考: (安徽)已知, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值 (福建文)已知. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值. (全國Ⅱ文)已知為第二象限的角,,為第一象限的角,. 求的值.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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