2019-2020年高中數(shù)學(xué) 隨機(jī)事件的概率教案 北師大版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 隨機(jī)事件的概率教案 北師大版必修3 1教學(xué)目標(biāo) (1)知識(shí)與技能目標(biāo) 了解概率的統(tǒng)計(jì)定義： ①能用數(shù)學(xué)語言敘述概率的定義，并知道求一個(gè)事件的概率的基本方法，是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率. ②能根據(jù)給定的數(shù)據(jù),求出事件發(fā)生的頻率和概率. (2)過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷拋硬幣的實(shí)驗(yàn)和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展合情推理能力，領(lǐng)悟隨機(jī)的數(shù)學(xué)思想方法. (3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)系，培養(yǎng)尊重客觀事實(shí)的態(tài)度，以及獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣. 2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn):概率的定義. 難點(diǎn):事件發(fā)生的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系. 3教學(xué)方法 自主探索,合作交流. 4教學(xué)過程設(shè)計(jì) 4.1播放兩位同學(xué)拋硬幣游戲錄像 [錄像內(nèi)容為：學(xué)生小明將壹元錢的硬幣往空中一投，然后宣布：“正面！”不滿足于一次的嘗試，他又投了一次，“正面！”，學(xué)生王敏靜靜的注視他投了一次又一次的“正面，正面，……正面！”，居然連續(xù)100次投了“正面”，這是，王敏同學(xué)似乎有的不相信，忍不住一把抓住壹元硬幣，仔細(xì)檢查其兩面，發(fā)現(xiàn)與其它壹元硬幣沒什么兩樣.然后，他也將這枚硬幣往空中一投，居然還是“正面”.他若有所思地說：“怎么會(huì)這樣？正面和反面應(yīng)該有相同的機(jī)會(huì)出現(xiàn)啊!”] 此時(shí)，多數(shù)同學(xué)一邊觀看錄像，一邊在暗自發(fā)笑. 4.2學(xué)生自由發(fā)言 教師將錄像關(guān)掉，問全班同學(xué)：為什么這個(gè)片段會(huì)使你發(fā)笑？請(qǐng)同學(xué)們自由發(fā)言. 學(xué)生甲：我覺得這是不可能的，不可能連續(xù)投出100個(gè)正面. 師：你是怎么知道的？真的不可能嗎？ 學(xué)生乙：是有可能，但可能性很小. 學(xué)生丙：如果象錄像中那樣連續(xù)投擲100次都是正面，我會(huì)感到驚訝.一般來說，平均起來，正面和反面的次數(shù)應(yīng)該是一樣多啊! 全班大多數(shù)學(xué)生齊聲說“對(duì)”. 師：好！請(qǐng)你們來檢驗(yàn)自己的觀點(diǎn). 4.3分組實(shí)驗(yàn)活動(dòng) 按照興趣相近，特長(zhǎng)互補(bǔ)，每組皆有組織協(xié)調(diào)能力較強(qiáng)者的原則，將全班同學(xué)分組(每4個(gè)人一組，一人拋，一人觀察，一人記錄，一人檢查)做實(shí)驗(yàn)：把一枚硬幣拋多次，觀察其出現(xiàn)的結(jié)果，并記錄各結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計(jì)算各頻率,再填寫下表： 拋擲次數(shù) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 頻數(shù) 頻率 正面向上 反面向上 4.4全班交流 每個(gè)組將自己的結(jié)果展示在黑板上，其中有一組陳述了自己的假設(shè)和觀點(diǎn)：“出現(xiàn)正面的平均次數(shù)恰好是投擲次數(shù)的一半. 最后由一個(gè)同學(xué)用計(jì)算器把每個(gè)組的數(shù)據(jù)加起來，并除以小組個(gè)數(shù)，得到平均數(shù)，得到各組出現(xiàn)正面的平均比例為49.2%，很接近50%. 4.5得到定義 學(xué)生歸納：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A). 師：根據(jù)定義，我們知道：(1)頻率總在P(A)附近擺，當(dāng)n越大時(shí)擺幅越小.(2)0≤P(A)≤1,不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，隨機(jī)事件的概率大于0而小于1.(3)大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性.（4）我們可以通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率. 4.6嘗試練習(xí) 練習(xí)一對(duì)一批襯衫進(jìn)行抽檢,結(jié)果如下表所示: 抽取件數(shù)n 50 100 150 200 500 800 1000 優(yōu)等品件數(shù)m 42 88 141 176 445 724 901 優(yōu)等品頻率 0.84 0.88 0.94 0.88 0.89 0.905 0.901 求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少? 練習(xí)二某射手在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表所示: 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù)m 8 19 44 92 178 455 擊中靶心頻率 (1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率; (2)這個(gè)射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少? 4.7課堂小結(jié) 隨機(jī)事件在相同條件下進(jìn)行大量試驗(yàn)時(shí)，呈現(xiàn)規(guī)律性，且頻率總是接近于常數(shù)P(A)，稱P(A)為事件A的概率. 4.8布置作業(yè)(略) 設(shè)計(jì)意圖:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的一種重要方式.本節(jié)課一開始,教師利用錄象創(chuàng)設(shè)了趣味性的問題情境,讓學(xué)生在生疑質(zhì)疑過程中,引發(fā)了認(rèn)知上的不平衡,從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望.接著,教師提供了足夠的時(shí)間給學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流,最后歸納出概率的定義.這種讓學(xué)生以一種新的學(xué)習(xí)方式參與的學(xué)習(xí)活動(dòng),既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性,增強(qiáng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí),又培養(yǎng)了他們的動(dòng)手實(shí)踐能力,收集信息和處理信息的能力,同時(shí)也向他們滲透了“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐—再認(rèn)識(shí)”的辨證觀點(diǎn).