2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第六課時 2.4平面向量的坐標（一）教案 北師大版必修4.doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第六課時 2.4平面向量的坐標（一）教案 北師大版必修4.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第六課時 2.4平面向量的坐標（一）教案 北師大版必修4.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第六課時 2.4平面向量的坐標（一）教案 北師大版必修4 一、教學(xué)目標： 1.知識與技能：（1）掌握平面向量正交分解及其坐標表示.（2）會用坐標表示平面向量的加、減及數(shù)乘運算.（3）理解用坐標表示的平面向量共線的條件. 2.過程與方法：教材利用正交分解引出向量的坐標，在此基礎(chǔ)上得到平面向量線性運算的坐標表示及向量平行的坐標表示；最后通過講解例題，鞏固知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力. 3.情感態(tài)度價值觀：通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對認識到在全體有序?qū)崝?shù)對與坐標平面內(nèi)的所有向量之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系（即點或向量都可以看作有序?qū)崝?shù)對的直觀形象）；讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)形結(jié)合的思想；培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神. 二.教學(xué)重、難點 重點: 平面向量線性運算的坐標表示及向量平行的坐標表示. 難點: 平面向量線性運算的坐標表示及向量平行的坐標表示. 三.學(xué)法與教法： (1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法：(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.教學(xué)用具:電腦、投影機. 四.教學(xué)過程 【創(chuàng)設(shè)情境】 （回憶）平面向量的基本定理（基底） =λ1+λ2 其實質(zhì)：同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合. 【探究新知】 （一）、平面向量的坐標表示 1．在坐標系下，平面上任何一點都可用一對實數(shù)(坐標)來表示 思考：在坐標系下，向量是否可以用坐標來表示呢？ 取軸、軸上兩個單位向量, 作基底，則平面內(nèi)作一向量 記作：=(x, y) 稱作向量的坐標 如：===(2, 2) ===(2, -1) ===(1, -5)=(1, 0) =(0, 1) =(0, 0) 2、由以上例子讓學(xué)生討論：①向量的坐標與什么點的坐標有關(guān)？②每一平面向量的坐標表示是否唯一的？③兩個向量相等的條件是？（兩個向量坐標相等） （二）、平面向量的坐標運算 O B C A x y b c [展示投影]思考與交流： 直接由學(xué)生討論回答： 思考1．（1）已知(x1, y1) (x2, y2) 求+，-的坐標 (2)已知(x, y)和實數(shù)λ, 求λ的坐標 解：+=(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+ x2)+ (y1+y2)即：+=(x1+ x2,y1+y2) 同理：-=(x1-x2, y1-y2)λ=λ(x+y)=λx+λy∴λ=(λx, λy) 結(jié)論：①.兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和與差. ②.實數(shù)與向量的積的坐標，等于用這個實數(shù)乘原來的向量相應(yīng)的坐標。 思考2.已知你覺得的坐標與A、B點的坐標有什么關(guān)系？ O x y B(x2, y2) A(x1, y1) ∵=-=( x2, y2) - (x1,y1) = (x2- x1, y2- y1) 結(jié)論：③.一個向量的坐標等于表示此向量的有向 線段終點的坐標減去始點的坐標。 [展示投影]例題講評（學(xué)生先做，學(xué)生講，教師提示或適當補充） 例1.（教材P104例2） 例2. （教材P104例3） 例3.已知三個力 (3, 4), (2, -5), (x, y)的合力++= 求的坐標. 解：由題設(shè)++= 得：(3, 4)+ (2, -5)+(x, y)=(0, 0) O x y B A C D1 D2 D3 即： ∴ ∴(-5,1) 例4.已知平面上三點的坐標分別為A(-2, 1), B(-1, 3), C(3, 4)，求點D的坐標使這四點構(gòu)成平行四邊形四個頂點。 解：當平行四邊形為ABCD時， 仿例2得：D1=(2, 2) 當平行四邊形為ACDB時，仿例2得：D2=(4, 6)；當平行四邊形為DACB時，仿例2得：D3=(-6, 0) 【鞏固深化，發(fā)展思維】 1．若M(3, -2) N(-5, -1) 且 , 求P點的坐標； 解：設(shè)P(x, y) 則(x-3, y+2)=(-8, 1)=(-4, ) ∴ ∴P點坐標為(-1, -) 2．若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 則-2=(-3,-3) 3．已知：四點A(5, 1), B(3, 4), C(1, 3), D(5, -3) 求證：四邊形ABCD是梯形。 解：∵=(-2, 3) =(-4, 6) ∴=2 ∴∥ 且 |||| ∴四邊形ABCD是梯形 【學(xué)習(xí)小結(jié)】 （學(xué)生總結(jié)，其它學(xué)生補充）①向量加法運算的坐標表示.②向量減法運算的坐標表示.③實數(shù)與向量的積的坐標表示. 五、評價設(shè)計 作業(yè)：習(xí)題2--4 A組第1，2，3，7，8題． 六、教后反思：