2019-2020年高二期末考試 數(shù)學文.doc

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2019-2020年高二期末考試 數(shù)學文 說明: 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分. 滿分100分, 考試時間100分鐘. 答案寫在答題卡上, 交卷時只交答題卡. 第Ⅰ卷(選擇題) 一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分. 在每小題給出的四個選項中只有一個選項符合題意) 1. 已知集合，, 集合滿足條件 , 則集合的個數(shù)為 2. 下列有關(guān)命題的說法正確的是 命題 “若，則”的否命題為：“若，則” “”是“”的必要不充分條件 命題“存在, 使得”的否定是：“對任意, 均有” 命題“若，則”的逆否命題為真命題 3. 若函數(shù) 最小正周期為的奇函數(shù) 最小正周期為的偶函數(shù) 最小正周期為的偶函數(shù) 最小正周期為的奇函數(shù) 4. 已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則等于 5. 如右圖, 是半圓的直徑,點在半圓上, 于點, 且, 設, 則 6. 若 ，，則向量與的夾角為 7．一個幾何體的三視圖如圖所示, 則該幾何體的體積為 8. 已知三個函數(shù)，，的零點依次為 則的大小關(guān)系為 9．已知函數(shù)上的奇函數(shù)，當時， 的大致圖象為 10. 若，則的值使得過點可以做兩條直線與圓 相切的概率等于 不確定 第Ⅱ卷(非選擇題) 二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分） 11. 某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數(shù)如下表所示： 隊員i 1 2 3 4 5 6 三分球個數(shù) 右圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分 球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應填 ， 輸出的= . 12. 已知滿足不等式, 則的最大值是_______________. 13．已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱, 當圓柱的側(cè)面積最大時, 球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是　 　. 14．設為正實數(shù), 現(xiàn)有下列命題: ① 若, 則； ② 若, 則； ③ 若, 則； ④ 若, 則. 其中的真命題有　 　.（寫出所有真命題的編號） 三、解答題（本大題共5大題,共44分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 15. (本小題8分) 如圖所示，圓的兩弦和交于點， ∥， 交的延長線于點，切圓于點. （1）求證：△∽△； （2）如果=1，求的長. 16.（本小題8分） 已知向量，，，且的角 所對的邊分別. （1）求角的大小； （2）若成等差數(shù)列，且，求. 17. (本小題8分) 在長方形中，分別是的中點（如下左圖）．將此長方形沿對折，使平面⊥平面（如下右圖），已知分別是，的中點． （1）求證：∥平面； （2）求證：平面⊥平面. 18. (本小題8分) 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為，對總有2，，成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列{}的通項公式； （2）若，，求數(shù)列{}的前項和. 19. (本小題12分) 已知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)有最小正周期2，且當時， （1）證明在上為減函數(shù)； （2）求函數(shù)在上的解析式； （3）當取何值時，方程在R上有實數(shù)解. 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 11. 12. 13. 14.① ④ 三.解答題（本大題共5大題,共44分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 15. (本小題8分) （1）證明 . ， . 又 ∽ ………………… 4分 （2）解 ∽，∴=. . 又切圓于，. .. 已知. ………………… 8分 16.（本小題8分） .解：（1）, 又， ………………………3分 又 ………………………4分 (2) 由已知得，即 又∵，∴ ………………………6分 由余弦定理得： ∴ ………………………8分 17.（本小題8分） .解：（1）取的中點F,連結(jié) 即四邊形為平行四邊形, ………………………4分 （2）依題意：, 由面面垂直的性質(zhì)定理得 ……………………6分 平面A1BE⊥平面AA1B1B. ……………………8分 18. (本小題8分) 解：（1）∵2，, 成等差數(shù)列， 當時，，解得． …………………2分 當時，．即 ． ∴數(shù)列是首項為2，公差為2的等差數(shù)列， 　 ……………………4分 （2） 又 ………………………5分 ① ② ①—②，得 ………………………6分 ………………………8分 19. (本小題12分) 解：（1）證明：設 ………………………3分 ∴在上為減函數(shù). ………………………4分 （2）, , ………………………6分 ………………………8分 （3）若 又 ………………………10分 若 ………………………12 分