2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.1《三角函數(shù)的定義》（二）教案 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.1《三角函數(shù)的定義》（二）教案 新人教A版必修4 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解并掌握各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào). 2.理解并掌握終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等. 教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào),終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解三角函數(shù)可看作以“實(shí)數(shù)”為自變量的函數(shù) 授課類型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)引入 任意角的三角函數(shù)定義 教師提出問(wèn)題：任意角的三角函數(shù)是如何定義的？ 溫故知新，為新課引入埋下伏筆 概念的形成 1.設(shè)是一個(gè)任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c(diǎn)的）一點(diǎn)P（x,y） 則P與原點(diǎn)的距離， 比值只與角的大小有關(guān). 2．三角函數(shù)是以“比值”為函數(shù)值的函數(shù)。 3．三角函數(shù)值的符號(hào)的討論 ①正弦值對(duì)于第一、二象限為正（），對(duì)于第三、四象限為負(fù)（）； ②余弦值對(duì)于第一、四象限為正（），對(duì)于第二、三象限為負(fù)（）； ③正切值對(duì)于第一、三象限為正（同號(hào)），對(duì)于第二、四象限為負(fù)（異號(hào)）． 教師提出問(wèn)題：我們發(fā)現(xiàn)這三個(gè)比值中而x,y的正負(fù)是隨象限的變 化而不同，故三角函數(shù)的符號(hào)應(yīng)由象限確定請(qǐng)同學(xué)們探討一下三角函數(shù)值的符號(hào)是如何？ 問(wèn)題2。你能否歸納出更易記憶的規(guī)律？ 學(xué)生甲：記憶法則： 第一象限全為正,二正三切四余弦. 學(xué)生乙： 為正 全正 為正 為正 學(xué)生丙： 教師點(diǎn)評(píng)： 由學(xué)生討論得出新的結(jié)論 應(yīng)用舉例 例1.確定下列三角函數(shù)值的符號(hào) (1) cos260 (2) (3) tan(-67220’) (4) 例2.設(shè)sinθ<0且tanθ>0,確定θ是第幾象限的角。 例3填表：如表1 學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生在解題思路和規(guī)范性方面進(jìn)行指導(dǎo) 讓學(xué)生鞏固六種三角函數(shù)的符號(hào)，感受三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)符號(hào)中的作用。 鞏固特殊三角函數(shù)值 表1 a 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 弧度 課堂練習(xí) 1.確定下列各式的符號(hào) (1)sin10cos240 (2)sin5+tan5 2. x取什么值時(shí),有意義? 3. 若三角形的兩內(nèi)角a，b滿足sinacosb0，則此三角形必為……（） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上三種情況都可能 4．若α是第三象限角，則下列各式中不成立的是………………（） A: sina+cosa0 B: tana-sina0 C: cosa-cota0 D: cotacsca0 5．已知q是第三象限角且，問(wèn)是第幾象限角？ 6．已知，則q為第幾象限角？ 分析:由角所在象限分別判斷兩個(gè)三角函數(shù)值的符號(hào),再確定各式的符號(hào) 分析：因?yàn)檎摇⒂嘞液瘮?shù)的定義域?yàn)镽，故只要考慮正切函數(shù)的定義域和分式的分母不能為零. B B ∴必為第二象限角 必為第二象限角 學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生在解題思路和規(guī)范性方面進(jìn)行指導(dǎo) 復(fù)習(xí)這兩節(jié)課有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容 歸納小結(jié) 本節(jié)課我們重點(diǎn)討論了,三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)，確定函數(shù)值的符號(hào)，這個(gè)內(nèi)容是我們?nèi)蘸髮W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)總結(jié)，重視數(shù)學(xué)思想方法在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題中的作用 布置作業(yè) 層次一：教材練習(xí)A,4教材練習(xí)B,3,4 層次二：教材練習(xí)B,5 使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)