2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3課時《函數(shù)的概念和圖象》（3）教案（學(xué)生版） 蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3課時《函數(shù)的概念和圖象》（3）教案（學(xué)生版） 蘇教版必修1 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識網(wǎng)絡(luò) 列表法 解析法 圖象法 函數(shù)的表示方法 學(xué)習(xí)要求 1．掌握表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法——列表法、解析法、圖象法； 2．能選用恰當(dāng)?shù)姆椒▉砬蟪鰞蓚€變量之間的函數(shù)關(guān)系； 3．培養(yǎng)抽象概括能力和解決問題的能力． 自學(xué)評價(jià) 1．用列表來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法叫列表法，其優(yōu)點(diǎn)是函數(shù)的輸入值與輸出值一目了然；用等式來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法叫解析法（這個等式通常叫函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式），其優(yōu)點(diǎn)是函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式研究函數(shù)的性質(zhì)；用圖象來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法叫圖象法，其優(yōu)點(diǎn)是能直觀地反映函數(shù)值隨自變量變化的趨勢． 2．購買某種飲料聽，所需錢數(shù)元 ．若每聽元，試分別用列表法、解析法、圖象法將表示成的函數(shù)，并指出函數(shù)的值域． 解：解析法：； /聽 1 2 3 4 /元 2 4 6 8 列表法： 6 3 4 8 2 1 2 4 圖象法： 【精典范例】 例1：畫出函數(shù)的圖象，并求， ，，的值． 【解】 圖象如右。 ， 。 例2：某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在以內(nèi)（含）路程按起步價(jià)元收費(fèi)，超過以外的路程按元/收費(fèi)，試寫出收費(fèi)額關(guān)于路程的函數(shù)的解析式；并畫出圖象． 【解】設(shè)路程為，收費(fèi)為元，則 ，即 6 1 3 2 4 8 圖象如圖： 點(diǎn)評: 分段函數(shù)是指函數(shù)的解析式是分段表示的。分段是對于定義域而言的，將定義域分成幾段，各段的對應(yīng)法則不一樣。分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)。 例3．（1）已知一次函數(shù)滿足 ，圖象過點(diǎn)，求； （2）已知二次函數(shù)滿足，，圖象過原點(diǎn)，求； （3）已知二次函數(shù)與軸的兩交點(diǎn) 為，，且，求； （4）已知二次函數(shù)，其圖象的頂點(diǎn)是，且經(jīng)過原點(diǎn)． 點(diǎn)評：此為待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用此方法必須知道函數(shù)的類型，才能設(shè)出含有參數(shù)的解析式，從而代入條件，解方程（組）得到參數(shù)值，即得到函數(shù)解析式。 追蹤訓(xùn)練一 1．設(shè)f(x)= 求f[f()] 2. 已知函數(shù)與分別由下表給出： 1 2 3 4 2 1 4 2 1 2 3 4 2 3 4 5 則函數(shù)的值域?yàn)? 。 3.已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)=1，f(x+1) －f(x)=2x，求f(x). 【選修延伸】 一、分段函數(shù) 例4: 夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價(jià)格往往與西瓜的重量相關(guān)．小李到一個水果店去買西瓜，價(jià)格表上寫的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧?？尚±铖R上說，你不僅沒少要，反而多收了我的錢。當(dāng)小李講出理由，店主只好承認(rèn)了錯誤，照實(shí)收了錢． 同學(xué)們，你知道小李是怎樣知道店主坑人的嗎?其實(shí)這樣的數(shù)學(xué)問題在我們身邊有很多，只要你注意觀察，積累，并學(xué)以致用，就能成為一個聰明人，因?yàn)閿?shù)學(xué)可以使人聰明起來． 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑