2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練:一次函數(shù)與方程和不等式 課后練習(xí).doc
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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練:一次函數(shù)與方程和不等式 課后練習(xí) 題一:一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則方程kx+b=0的解為( ) A.x=2 B.y=2 C.x= D.y= 題二:已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=,求直線y=mx+n與x軸的交點坐標(biāo). 題三:一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,則不等式ax+b>0的解集是( ) A.x<-2 B.x>-2 C.x<1 D.x>1 題四:已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限,且與x軸交于點(2,0),則關(guān)于x的不等式a (x-1)-b>0的解集為( ) A.x<-1 B.x>-1 C.x>1 D.x<1 題五:如圖,已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得,關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是 . 題六:如圖,以兩條直線l1,l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是( ) A. B. C. D. 題七:(1)已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=2,那么,直線y=mx+n與x軸的交點坐標(biāo)是 . (2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y=kx+b與直線OA:y=mx相交于點A(-1,-2),則關(guān)于x的不等式kx+b<mx的解是 . (3)如圖,直線l1和l2的交點坐標(biāo)為( ) A.(4,-2) B.(2,4) C.(4,2) D. (3,-1) 題八:(1)已知方程2x+1=x+的解是x=1,那么,直線y=2x+1與直線y=x+的交點坐標(biāo)是 __ __ . (2)在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+1關(guān)于直線x=1對稱的直線l剛好經(jīng)過點(3,2),則不等式3x>kx+1的解集是__ __ . (3)如圖,直線l1、l2交于點A,試求點A的坐標(biāo). 題九:已知一次函數(shù)y1=kx+b和正比例函數(shù)y2=x的圖象交于點A(-2,m),又一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過點B(1,4). (1)求一次函數(shù)的解析式; (2)根據(jù)圖象寫出y1>y2的取值范圍. 題十:已知函數(shù)y1=kx+3,y2=+b的圖象相交于點(-1,1) (1)求k、b的值,并在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象. (2)利用圖象求出當(dāng)x取何值時:①y1>y2;②y1>0且y2<0. 題十一:如圖,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1,0)、B(0,2). (1)求一次函數(shù)的關(guān)系式; (2)設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點C,求點C的坐標(biāo). 題十二:如圖,已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(1,4),B(0,2),與x軸交于點C,經(jīng)過點D(1,0)的直線DE平行于OA,并與直線AB交于點E. (1)求直線AB的解析式; (2)求直線DE的解析式; (3)求△EDC的面積. 題十三:每年的3月12日是我國植樹節(jié),某村計劃在一山坡地上種A、B兩種樹,并購買這兩種樹xx棵,種植兩種樹苗的相關(guān)信息如表: 項目/品種 單價(元/棵) 成活率 勞務(wù)費(元/棵) A 25 90% 5 B 30 95% 7 設(shè)購買A種樹苗x棵,造這片林的總費用為y元,解答下列問題: (1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)預(yù)計這批樹苗種植后成活1860棵,則造這片林的總費用需多少元? 題十四:隨著人們節(jié)能環(huán)保意識的增強(qiáng),綠色交通工具越來越受到人們的青睞,電動摩托成為人們首選的交通工具,某商場計劃用不超過140000元購進(jìn)A、B兩種不同品牌的電動摩托40輛,預(yù)計這批電動摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤,A、B兩種品牌電動摩托的進(jìn)價和售價如下表所示: 品牌 價格 A品牌電動摩托 B品牌電動摩托 進(jìn)價(元/輛) 4000 3000 售價(元/輛) 5000 3500 設(shè)該商場計劃進(jìn)A品牌電動摩托x輛,兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲利潤y元. (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)該商場購進(jìn)A品牌電動摩托多少輛時?獲利最大,最大利潤是多少? 題十五:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知A(1,1),在x軸上確定點P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的點P的個數(shù)為 個. 題十六:在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(2,4),點P在坐標(biāo)軸上,△ABP是等腰三角形,符合條件的點P共有 個. 一次函數(shù)與方程和不等式 課后練習(xí)參考答案 題一:C. 詳解:∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為(,0), ∴當(dāng)kx+b=0時,x=. 故選C. 題二:(,0). 詳解:∵方程的解為x=,∴當(dāng)x=時mx+n=0; 又∵直線y=mx+n與x軸的交點的縱坐標(biāo)是0,∴當(dāng)y=0時,則有mx+n=0, ∴x=時,y=0,∴直線y=mx+n與x軸的交點坐標(biāo)是(,0). 題三:B. 詳解:一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A(-2,0),且函數(shù)值y隨x的增大而增大, ∴不等式ax+b>0的解集是x>-2. 故選B. 題四:A. 詳解:∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限,∴b>0,a<0, 把(2,0)代入解析式y(tǒng)=ax+b得0=2a+b,解得2a=,=, ∵a(x-1)-b>0,∴a(x-1)>b, ∵a<0,∴x-1<,∴x<-1, 故選A. 題五: 詳解:因為兩函數(shù)圖象交點坐標(biāo)(-3,1)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解, 因此方程組的解是. 題六:C. 詳解:直線l1經(jīng)過(2,3)、(0,-1),易知其函數(shù)解析式為y=2x-1; 直線l2經(jīng)過(2,3)、(0,1),易知其函數(shù)解析式為y=x+1; 因此以兩條直線l1,l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是. 故選C. 題七:(1)(2,0);(2)x>-1;(3)A. 詳解:(1)∵方程的解為x=2,∴當(dāng)x=2時mx+n=0; 又∵直線y=mx+n與x軸的交點的縱坐標(biāo)是0, ∴當(dāng)y=0時,則有mx+n=0,∴x=2時,y=0. ∴直線y=mx+n與x軸的交點坐標(biāo)是(2,0); (2)觀察函數(shù)圖象得到在點A的右邊,直線y=kx+b都在直線y=mx的下方, 即當(dāng)x>-1時,kx+b<mx,∴不等式kx+b<mx的解為x>-1; (3)由圖象可知l1過(0,2)和(2,0)兩點.l2過原點和(-2,1). 根據(jù)待定系數(shù)法可得出l1的解析式為y=x+2,l2的解析式為y=x, 兩直線的交點滿足方程組,解得,即交點的坐標(biāo)是(4,-2). 故選A. 題八:(1)(1,3);(2)x>;(3)(,). 詳解:(1)∵x=1是方程2x+1=x+的解,∴y=21+1=3,∴交點坐標(biāo)為(1,3); (2)∵點(3,2)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為(1,2), ∴點(1,2)在直線y=kx+1上,∴k+1=2,解得k=1, ∴直線y=kx+1的解析式為y=x+1,∴不等式3x>kx+1,即3x>x+1,解得x>; (3)設(shè)l2的方程為y=kx+b,因為l2經(jīng)過點(0,5)和(1,3), 所以,解得.即l2的方程為y=2x+5,同理:l1的方程為y=x, 兩直線的交點滿足方程組得,解得,∴點A的坐標(biāo)為(,). 題九:(1)y1=x+3;(2)x>-2. 詳解:(1)把點A(-2,m)代入y2=x得m=(-2)=1, 則A點坐標(biāo)為(-2,1),把A(-2,1)、B(1,4)代入y1=kx+b得: ,解得,所以y1=x+3; (2)如圖,當(dāng)x>-2時,y1>y2. 題十:(1)k=2,b=3;(2)①x>-1,②x>. 詳解:(1)根據(jù)題意,得-k+3=1,(-1)+b=1,解得k=2,b=3, 故兩函數(shù)解析式為y1=2x+3,y2=-3.函數(shù)圖象如下圖: (2)由圖可知,①當(dāng)x>-1時,y1>y2, ②y2=0時,-3=0,解得x=,所以,當(dāng)x>時,y1>0且y2<0. 題十一:(1)y=2x+2;(2)(,0). 詳解:(1)設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b, 依題意,得,解得,∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x+2; (2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(a,0),連接BC,則CA=a+1,CB2=OB2+OC2=a2+4, ∵CA=CB∴CA2=CB2即(a+1)2=a2+4,∴a=,即C(,0). 題十二:(1)y=2x+2;(2)y=x4;(3)8. 詳解:(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過點A(1,4),B(0,2), ∴,解得,故直線AB的解析式為y=2x+2; (2)設(shè)AO的解析式為y=ax(a≠0), ∵A(1,4),∴a=,∴AO的解析式為y=x, ∵直線DE平行于OA,∴設(shè)直線DE的解析式為y=x+n, ∵D(1,0),∴+n=0,解得n=4,∴直線DE的解析式為y=x4; (3)∵直線y=2x+2與x軸交于C點, ∴當(dāng)y=0時,有2x+2=0,解得x=1,∴C(1,0), ∵直線y=2x+2與直線y=x4交于點E,∴,解得, ∴點E的坐標(biāo)為(3,8),∴S△ECD=28=8. 題十三:(1)y=7x+74000(0≤x≤xx);(2)68400元. 詳解:(1)購買A種樹苗x棵,則購買B種樹苗(xxx)棵, 則y=25x+30(xxx)+5x+7(xxx),即y=7x+74000(0≤x≤xx); (2)根據(jù)題意得90%x+95%(xxx)=1860,解得x=800, 即y=7800+74000=68400(元),答:造這片林的總費用需68400元. 題十四:(1)y=xx0+500x(0≤x≤40);(2)30000. 詳解:(1)設(shè)該商場計劃進(jìn)A品牌電動摩托x輛,則進(jìn)B品牌電動摩托(40-x)輛,由題意可知每輛A品牌電動摩托的利潤為1000元,每輛B品牌電動摩托的利潤為500元,則y=1000x+500(40-x)=xx0+500x(0≤x≤40); (2)由題意可知,解得18≤x≤20;當(dāng)x=20時,y=30000, ∴該商場購進(jìn)A品牌電動摩托20輛時,獲利最大,最大利潤是30000. 題十五:4. 詳解:(1)若AO作為腰時,有兩種情況, 當(dāng)A是頂角頂點時,P是以A為圓心,以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點,共有1個, 當(dāng)O是頂角頂點時,P是以O(shè)為圓心,以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點,有2個; (2)若OA是底邊時,P是OA的中垂線與x軸的交點,有1個. 以上4個交點沒有重合的.故符合條件的點有4個. 題十六:7. 詳解:∵點A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(2,4),∴AB⊥x軸,AB=, ①若AP=AB,以A為圓心,AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有4個交點, 即滿足△ABP是等腰三角形的P點有4個; ②若BP=AB,以B為圓心,BA為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有2個交點(A點除外), 即滿足△ABP是等腰三角形的P點有2個; ③若PA=PB,作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸只有一個交點, 即滿足△ABP是等腰三角形的P點有1個; 所以點P在坐標(biāo)軸上,△ABP是等腰三角形,符合條件的點P共有 7個.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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