2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 第三部分 題型專項訓練5 三角函數(shù)與三角形（解答題專項）.doc
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2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 第三部分 題型專項訓練5 三角函數(shù)與三角形（解答題專項） 1.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知sin C+sin(B-A)=sin 2A,A≠. (1)求角A的取值范圍; (2)若a=1,△ABC的面積S=,C為鈍角,求角A的大小. 2.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且. (1)求角A的大小; (2)若4sin Bsin C=3,試判斷△ABC的形狀,并說明理由. 3.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足4cos C+cos 2C=4cos Ccos2. (1)求角C的大小; (2)若=2,求△ABC面積的最大值. 4.已知a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,sin x-cos x),f(x)=ab. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)當x∈時,對任意t∈R,不等式mt2+mt+3≥f(x)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍. 5.(xx浙江杭州一模,文16)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知cos 2A+=2cos A. (1)求角A的大小; (2)若a=1,求△ABC的周長l的取值范圍. 6.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos 2A=3cos(B+C)+1. (1)求角A的大小; (2)若cos Bcos C=-,且△ABC的面積為2,求a. 題型專項訓練5 三角函數(shù)與 三角形(解答題專項) 1.解:(1)由sin C+sin(B-A)=sin 2A,得sin(B+A)+sin(B-A)=2sin Acos A. 即2sin Bcos A=2sin Acos A.因為cos A≠0,所以sin B=sin A. 由正弦定理,得b=a,故A必為銳角. 又0
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