2019-2020年高中數學《生活中的優(yōu)化問題舉例》教案2新人教A版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數學《生活中的優(yōu)化問題舉例》教案2新人教A版選修2-2 教學目標：掌握利用導數求函數最大值和最小值的方法.會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大值和最小值.---------用材最省的問題---- 教學重點：利用導數求函數最值的方法.用導數方法求函數最值的方法步驟 教學難點：對最值的理解及與極值概念的區(qū)別與聯(lián)系.求一些實際問題的最大值與最小值 教學過程： 例1圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底半徑應怎樣選取，才能使所用材料最?。? 解：設圓柱的高為h，底半徑為R，則表面積 S＝2pRh＋2pR2． 則 從而 即h＝2R． 因為S(R)只有一個極值，所以它是最小值． 答：當罐的高與底直徑相等時，所用材料最省． 例2 已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C＝100＋4q，價格p與產量q的 函數關系式為求產量q為何值時，利潤L最大． 分析：利潤L等于收入R減去成本C，而收入R等于產量乘價格.由此可得出利潤L與產量q的函數關系式，再用導數求最大利潤． 解： 求得唯一的極值點 q＝84． 因為L只有一個極值，所以它是最大值． 答：產量為84時，利潤L最大． 練習1.某商品一件的成本為30元，在某段時間內若以每件x元出售，可賣出(200－x)件，應如何定價才能使利潤最大？ 例3．教材P34面的例2 課后作業(yè) 1. 閱讀教科書P.34-----P35 2. 《習案》作業(yè)十二
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