2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VI).doc
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2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VI) 一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.(-4,2) B.(4,-2) C.(-2,4) D.(2,-4) 【答案】B 2.已知直線與直線垂直,則實(shí)數(shù)的值等于( ) A. B. C. 0或 D. 0或 【答案】C 3.若過原點(diǎn)的直線與圓+++3=0相切,若切點(diǎn)在第三象限,則該直線的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】C 4.直線到直線的角是( ) A. B. C. D. 【答案】D 5.過點(diǎn)(5,2),且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是( ) A. B.或 C. D.或 【答案】B 6.平行四邊形ABCD的一條對角線固定在,兩點(diǎn),D點(diǎn)在直線上移動(dòng),則B點(diǎn)軌跡所在的方程為( ) A. B. C. D. 【答案】A 7.如圖,定圓半徑為a,圓心為(b,c),則直線與直線的交 點(diǎn)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 8.設(shè)直線 ax+by+c=0的傾斜角為,且sin+cos=0,則a,b滿足( ) A. B. C. D. 【答案】D 9.圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是( ) A. 2 B. C. D. 【答案】B 10.圓心為且與直線相切的圓的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】A 11.兩直線與平行,則它們之間的距離為( ) A. B. C. D. 【答案】D 12.在x軸上的截距為2且傾斜角為135的直線方程為( ) A. B. C. D. 【答案】A 二、填空題 (本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上) 13.直線將圓的面積平分,則b=____________. 【答案】0 14.已知點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為,到圓上的動(dòng)點(diǎn)Q距離為,則的最小值是 。 【答案】4 15.過點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是____________. 【答案】 16.在平面直角坐標(biāo)系中,定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”. 則坐標(biāo)原點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是____________;圓上一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是____________. 【答案】, 三、解答題 (本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.求圓心在直線上,且過兩圓,交點(diǎn)的圓的方程。 【答案】(利用圓心到兩交點(diǎn)的距離相等求圓心) 將兩圓的方程聯(lián)立得方程組 , 解這個(gè)方程組求得兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)A(-4,0),B(0,2). 因所求圓心在直線上,故設(shè)所求圓心坐標(biāo)為,則它到上面的兩上交點(diǎn) (-4,0)和(0,2)的距離相等,故有,即, ∴,,從而圓心坐標(biāo)是(-3,3) ,故所求圓的方程為. 18.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角, (1)寫出直線l的參數(shù)方程。 (2)設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。 【答案】(1)直線的參數(shù)方程是 (2)因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上,所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為 以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 ① 因?yàn)閠1和t2是方程①的解,從而t1t2=-2。 所以|PA||PB|= |t1t2|=|-2|=2。 19.已知直線l:y=x+m,m∈R。 (I)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P,且點(diǎn)P在y軸上,求該圓的方程; (II)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為,問直線與拋物線C:x2=4y是否相切?說明理由。 【答案】 (I)依題意,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,m) 因?yàn)?,所以? 解得m=2,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2) 從而圓的半徑 故所求圓的方程為 (II)因?yàn)橹本€的方程為 所以直線的方程為 由 (1)當(dāng)時(shí),直線與拋物線C相切 (2)當(dāng),那時(shí),直線與拋物線C不相切。 綜上,當(dāng)m=1時(shí),直線與拋物線C相切; 當(dāng)時(shí),直線與拋物線C不相切。 20.動(dòng)圓C與定圓內(nèi)切,與定圓外切。點(diǎn)A (Ⅰ) 求動(dòng)圓C的圓心C的軌跡方程; (Ⅱ) 若圓心C的軌跡上的兩點(diǎn)P、Q滿足,求的值。 【答案】(Ⅰ) 動(dòng)圓C的半徑為r (r >0)則 由橢圓定義知C點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的橢圓上,且. 故所求軌跡方程為 (Ⅱ) 設(shè)P(x1, y1), Q(x2, y2), 則 由得 ∵P、Q在橢圓上, ∴. 得 故 x1=x2 =0, y1 =-3, 所以 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上。 (Ⅰ)求圓C的方程; (Ⅱ)若圓C被直線截得的弦長為,求的值。 【答案】(1)曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為 設(shè)圓方程為,則: (Ⅱ)由(1)知圓心坐標(biāo)為(-1,-1),半徑為 則圓心到直線的距離為 由勾股定理知 解得 22.求經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)圓心在直線y=2x上,與直線y=2x+5相切的圓的方程 【答案】設(shè)圓的方程為: 依題意得 解之得: 或 ∴所求的圓的方程為:或- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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