2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章第三節(jié)《均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生》說課稿新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章第三節(jié)《均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生》說課稿新人教A版必修3 各位老師: 大家好!我叫***,來自**。我說課的題目是《均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生》,內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第三節(jié),課時安排為兩個課時,本節(jié)課內(nèi)容為第二課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計: 一、教材分析 1.教材所處的地位和作用 在我們學(xué)習(xí)了古典概型之后,又在它的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)了應(yīng)用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù),所以有了前面的基礎(chǔ),這節(jié)課的學(xué)習(xí)就相對比較簡單,可以直接向?qū)W生們講授新課。均勻隨機數(shù)它是對幾何概型問題的一種模擬,也是對幾何概型知識的深化,同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實際問題、體現(xiàn)信息技術(shù)的優(yōu)越性而新增的內(nèi)容。 2、教學(xué)的重點和難點 利用計算器或計算機產(chǎn)生均勻隨機數(shù)并運用到概率的實際應(yīng)用中 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1.知識與技能目標(biāo) (1)了解均勻隨機數(shù)的概念; (2)掌握利用計算器(計算機)產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的方法; (3)會利用均勻隨機數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問題. 2、 過程與方法: (1)通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,培養(yǎng)邏輯推理能力; (2)通過模擬試驗,感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法,自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣 3、 情感態(tài)度與價值觀: 本節(jié)課的主要特點是隨機試驗多,學(xué)習(xí)時養(yǎng)成勤學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣 三、教學(xué)方法與手段分析 1、教學(xué)方法:本節(jié)課我主要采用啟發(fā)探究式的教學(xué)模式。 2、教學(xué)手段:利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué) 四、教學(xué)過程分析 ㈠復(fù)習(xí)回顧 1.幾何概型的含義是什么?它有哪兩個基本特點? 2 在幾何概型中,事件A發(fā)生的概率計算公式是什么? [請學(xué)生作出回答,幫助鞏固上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,同時為這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的知識打好基礎(chǔ)。] 3.我們知道我們可以利用計算器或計算機產(chǎn)生整數(shù)值隨機數(shù),還可以通過隨機模擬方法求古典概型的概率近似值,對于幾何概型,我們也可以進行上述工作.(引出我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容) ㈡探究新知 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生 [課件展示] 思考1:一個人到單位的時間可能是8:00~9:00之間的任何一個時刻,若設(shè)定他到單位 的時間為8點過X分種,則X可以是0~60之間的任何一刻,并且是等可能的.我們稱X 服從[0,60]上的均勻分布,X為[0,60]上的均勻隨機數(shù)。一般地,X為[a,b]上的均勻 隨機數(shù)的含義如何?X的取值是離散的,還是連續(xù)的? X在區(qū)間[a,b]上等可能取任意一個值;X的取值是連續(xù)的. 「設(shè)計意圖」通過身邊的事例引導(dǎo)學(xué)生對均勻隨機數(shù)的概念形成認識,形象具體。由特殊到一般,總結(jié)出均勻隨機數(shù)的涵義和它所具有的特征,為下面所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做好鋪墊。 思考2:我們常用的是[0,1]上的均勻隨機數(shù),可以利用計算器產(chǎn)生(見教材P137). 如何利用計算機產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機數(shù)? [師生互動]對于第一個問題,我讓學(xué)生們根據(jù)課本上給出的步驟,自己動手通過計算器產(chǎn)生出[0,1]上的均勻隨機數(shù),親身感受均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生過程。對于第二個問題主要是在老師的引導(dǎo)下,用Excel演示。由于前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過了,所以相對來說不是很難。 「設(shè)計意圖」首先讓學(xué)生再一次熟悉如何利用Excel產(chǎn)生隨機數(shù),其次讓學(xué)生掌握多種隨機模擬試驗方法。 思考3:計算機只能產(chǎn)生[0,1]上的均勻隨機數(shù),如果試驗的結(jié)果是區(qū)間[a,b]上等可能 出現(xiàn)的任何一個值,則需要產(chǎn)生[a,b]上的均勻隨機數(shù),對此,你有什么辦法解決? 首先利用計算器或計算機產(chǎn)生[0,1]上的均勻隨機數(shù)X=RAND, 然后利用伸縮和平移變換: Y=X*(b—a)+a計算Y的值,則Y為[a,b]上的均勻隨機數(shù). 「設(shè)計意圖」從特殊到一般,將知識升華,為解決一類問題打好基礎(chǔ),讓學(xué)生們認識到數(shù)學(xué)知識不只是為解決某一個問題的,而是為解決某一類問題的。 思考4:利用計算機產(chǎn)生100個[2,6]上的均勻隨機數(shù),具體如何操作? 【(1)在A1~A100產(chǎn)生100個0~1之間的均勻隨機數(shù); (2)選定Bl格,鍵人“=A1*4+2”,按Enter鍵,則在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生的 [2,6]上的均勻隨機數(shù); (3)選定Bl格,拖動至B100,則在B1~B100的數(shù)都是[2,6]上的均勻隨機數(shù).】 「設(shè)計意圖」及時練習(xí)鞏固,加深對所學(xué)知識的理解。 ㈢例題講解,深化認識 [課件展示] 例1 假設(shè)你家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到你家,你父親離開家去工作的時間在早上7:00—8:00之間,問你父親在離開家前能得到報紙的概率是多少? 思考1:如果把“你父親在離開家之前能得到報紙”稱為事件A,那么事件A是哪種類型的事件?(隨機事件) 思考2:設(shè)X、Y為[0,1]上的均勻隨機數(shù),6.5+X表示送報人到達你家的時間,7+Y表示父親離開家的時間,若事件A發(fā)生,則X、Y應(yīng)滿足什么關(guān)系? 7+Y >6.5+X,即Y>X-0.5. 思考3:如何利用計算機做100次模擬試驗,計算事件A發(fā)生的頻率,從而估計事件A發(fā)生的概率?(用Excel演示) 【(1)在A1~A100,B1~B100產(chǎn)生兩組[0,1]上的均勻隨機數(shù); (2)選定D1格,鍵入“=A1-B1”,按Enter鍵. 再選定Dl格,拖動至D100,則在D1~D100的數(shù)為Y-X的值; (3)選定E1格,鍵入“=FREQUENCY(D1:D100,-0.5)”,統(tǒng)計D列中小于-0.5的數(shù)的頻數(shù);】 思考4:設(shè)送報人到達你家的時間為x,父親離開家的時間為y,若事件A發(fā)生,則x、y應(yīng)滿足什么關(guān)系? 6.5≤x≤7.5,7≤y≤8,y≥x 思考5:你能畫出上述不等式組表示的平面區(qū)域嗎? 思考6:根據(jù)幾何概型的概率計算公式,事件A發(fā)生的概率為多少? 「設(shè)計意圖」通過思考層層深入,逐步得到解題結(jié)果,培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題的能力。 例2 利用隨機模擬方法計算由y=1和y=x2 所圍成的圖形的面積. 【以直線x=1,x=-1,y=0,y=1為邊界作矩形, 用隨機模擬方法計算落在拋物區(qū)域內(nèi)的均勻 隨機點的頻率,則所求區(qū)域的面積=頻率2. 】 「設(shè)計意圖」鞏固對前面你所學(xué)知識的理解。 ㈣反思小結(jié)、提高能力 1.在區(qū)間[a,b]上的均勻隨機數(shù)與整數(shù)值隨機數(shù)的共同點都是等可能取值,不同點是均勻隨機數(shù)可以取區(qū)間內(nèi)的任意一個實數(shù),整數(shù)值隨機數(shù)只取區(qū)間內(nèi)的整數(shù). 2.利用幾何概型的概率公式,結(jié)合隨機模擬試驗,可以解決求概率、面積、參數(shù)值等一系列問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值. 3.用隨機模擬試驗不規(guī)則圖形的面積的基本思想是,構(gòu)造一個包含這個圖形的規(guī)則圖形作為參照,通過計算機產(chǎn)生某區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù),再利用兩個圖形的面積之比近似等于分別落在這兩個圖形區(qū)域內(nèi)的均勻隨機點的個數(shù)之比來解決. 4.利用計算機和線性變換Y=X*(b-a)+a,可以產(chǎn)生任意區(qū)間[a,b]上的均勻隨機數(shù),其操作方法要通過上機實習(xí)才能掌握. [師生互動] 學(xué)生自由發(fā)言,教師為學(xué)生排難解惑. 「設(shè)計意圖」學(xué)生自主回顧本節(jié)課的內(nèi)容,在自我反思的基礎(chǔ)上學(xué)會梳理知識,培養(yǎng)歸納總結(jié)能力. ㈤布置作業(yè),自主學(xué)習(xí) 習(xí)題3.3 B組練習(xí) 「設(shè)計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度,并促使學(xué)生進一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。 五、板書設(shè)計 一、一.均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生 二、隨機模擬方法 1、 2、 3、 4、 5、 例1……… 探究 例2……… 隨堂練習(xí)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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