山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 多邊形與四邊形 第17講 多邊形與平行四邊形課件.ppt

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第五章 多邊形與四邊形,第17講 多邊形與平行四邊形,考點(diǎn) 多邊形的相關(guān)概念,6年1考,1．多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于① ． 2．多邊形外角和定理：n邊形的外角和等于② ． 3．n邊形對(duì)角線的數(shù)量：過一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n－3)條對(duì)角線；n邊形共有對(duì)角線③ 條． 4．正n邊形：每一個(gè)內(nèi)角等于④ ，每一個(gè)外角α等于⑤ ，邊數(shù)等于⑥ .,(n－2)180,360,考點(diǎn) 平行四邊形的性質(zhì)及判定,平行,相等,對(duì)角,互相平分,中心,對(duì)角線的交點(diǎn),對(duì)稱中心,平行且相等,對(duì)角,互相平分,點(diǎn)撥?①平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；②有一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊相等的四邊形不能判定是平行四邊形，比如等腰梯形.,6年1考,考情分析?以選擇或填空題的命題形式考查多邊形的內(nèi)角和、外角和定理，利用平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算等，或綜合在反比例函數(shù)、二次函數(shù)、解直角三角形以及圓等內(nèi)容中一并考查． 預(yù)測(cè)?以選擇或填空題的命題形式考查多邊形的內(nèi)角和、外角和定理，利用平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算等，綜合在函數(shù)中考查．,命題點(diǎn) 多邊形的內(nèi)角和與外角和,1．[2016德州，T14，4分]正六邊形的每一個(gè)外角是 度．,60,命題點(diǎn) 平行四邊形的性質(zhì)和判定,2．[2016德州，T23，10分]我們給出如下的定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形． (1)如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形； (2)如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD.點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想； (3)若改變(2)中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90.其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．(不必證明),類型 多邊形內(nèi)角和、外角和,1．[2018北京]若正多邊形的一個(gè)外角是60，則該正多邊形的內(nèi)角和為( ),A．360 B．540 C．720 D．900,C,2．[2018聊城]如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 ．,180或360或540,解題要領(lǐng)：解答多邊形截角問題要注意以下兩點(diǎn)：①多邊形截去一個(gè)角后，邊數(shù)(角數(shù))有可能增加，有可能減少，也有可能不變，畫出圖形分類討論可避免出錯(cuò)；②多邊形截去一個(gè)角求其內(nèi)角和，與多邊形舍去一個(gè)角求其余內(nèi)角的和是不一樣的，不要混淆．,類型 平行四邊形的性質(zhì),3．[2018淄博]在如圖所示的平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝3，將△ACD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處，且AE過BC的中點(diǎn)O，則△ADE的周長(zhǎng)等于 ．,第3題圖 第4題圖,4．[2017鞍山]如圖，在?ABCD中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于 AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，∠B＝50，∠DAC＝30，則∠BAF等于 ．,10,70,5．[2018曲靖]如圖，在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，連接EF，點(diǎn)M，N是線段EF上兩點(diǎn)，且EM＝FN，連接AN，CM. (1)求證：△AFN≌△CEM； (2)若∠CMF＝107，∠CEM＝72， 求∠NAF的度數(shù)．,解題要領(lǐng)：①利用平行四邊形的性質(zhì)求角度時(shí)，常常運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平行四邊形對(duì)角相等進(jìn)行等角的轉(zhuǎn)化；②利用平行四邊形的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度或圖形面積時(shí)，一是運(yùn)用平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分進(jìn)行等線段轉(zhuǎn)化，二是運(yùn)用勾股定理或相似三角形或三角函數(shù)求解,類型 平行四邊形的判定,6．[2018東營(yíng)]如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB＝BF，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是( ),A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF,第6題圖 第7題圖,7．[2018永州]如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，∠CAB＝30，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F. (1)求證：四邊形BCFD為平行四邊形；,D,（1）,（2）,解題要領(lǐng)：①初步判斷已知或可直接獲得判定平行四邊形的邊或角的相等，再分析出需要的另外條件；②防止陷阱：“一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等”不是正確的判定方法．,(2)若AB＝6，求平行四邊形BCFD的面積．,