2019-2020年高中數(shù)學 函數(shù)概念說課稿 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 函數(shù)概念說課稿 新人教A版必修1 各位專家、評委：大家好！ 我說課的內(nèi)容是數(shù)學人教版普通高中新課程標準實驗教科書必修１函數(shù)第一課時。我將從背景分析、教學目標設計、教法與學法選擇、教學過程設計、教學媒體選擇及教學評價設計六個方面來匯報我對這節(jié)課的教學設想． 一、背景分析 1．學習任務分析 函數(shù)是中學數(shù)學一個重要的基本概念，其核心內(nèi)涵為非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應，函數(shù)思想是整個高中數(shù)學最重要的數(shù)學思想之一，而函數(shù)概念是函數(shù)思想的基礎；它不僅對前面學習的集合作了鞏固和發(fā)展，而且它是學好后繼知識的基礎和工具．函數(shù)與代數(shù)式﹑方程﹑不等式﹑數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系也非常密切，函數(shù)的基礎知識在現(xiàn)實生活、社會、經(jīng)濟及其他學科中有著廣泛的應用；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學思想方法已廣泛滲透到數(shù)學的各個領域，是進一步學習數(shù)學的重要基礎．為此本節(jié)課設定的教學重點是“函數(shù)概念的形成”． 2．學情分析 從學生知識層面看：學生在初中初步探討了函數(shù)的相關知識，有一定的基礎；通過高一第一節(jié)“集合”的學習，對集合思想的認識也日漸提高，為重新定義函數(shù)，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)提供了知識保證． 從學生能力層面看：通過以前的學習，學生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學習函數(shù)概念的基本能力． 教學中由實例抽象歸納出函數(shù)概念時，要求學生必須通過自己的努力探索才能得出，對學生的能力要求比較高．因此，我認為發(fā)展學生的抽象思維能力以及對函數(shù)概念本質(zhì)的理解是本節(jié)課的教學難點． 鑒于上述分析我制定了本節(jié)課的教學目標． 二、教學目標設計 目標 了解：通過豐富實例讓學生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素； 理解：函數(shù)概念的本質(zhì)；抽象的函數(shù)符號的意義；(為常數(shù))與的區(qū)別與聯(lián)系；會求一些簡單函數(shù)的定義域； 經(jīng)歷：讓學生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，函數(shù)的辨析過程，函數(shù)定義域的求解過程以及求函數(shù)值的過程；滲透歸納推理、發(fā)展學生的抽象思維能力； 體驗：通過經(jīng)歷以上過程，讓學生體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學會用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；體驗函數(shù)思想；通過師生互動、生生互動，讓學生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學的抽象性和簡潔美． [設計意圖]：這樣設計目標，可操作性強，容易檢測目標的達成度，同時也體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求． 三、教法與學法選擇 任何一堂課都是各種不同教學方法綜合作用的結(jié)果，但我們認為本堂課有以下主要的教法和學法． 1．問題式教學法：本堂課的特點是概念教學,根據(jù)學生的心理特征和認知規(guī)律，我采取問題式教學法；以問題串為主線，通過設置幾個具體問題情景，發(fā)現(xiàn)問題中兩個變量的關系，讓學生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì),這剛好也符合建構(gòu)主義的教學理論． 2．探究式學法：新課程要求課堂教學的著力點是尊重學生的主體地位,發(fā)揮學生的主動精神,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,使學生真正成為學習的主體，結(jié)合本堂課的特點，我倡導的是探究式學法；讓學生在探究問題的過程中,通過老師的引導歸納概括出函數(shù)的概念，通過問題的解決，達到熟練理解函數(shù)概念的目的,從而讓學生由“被動學會”變成“主動會學”． 四、教學過程設計 (一)．結(jié)構(gòu)分析 為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為七個階段： 質(zhì)疑解惑，剖析概念 創(chuàng)設情境，形成概念 回憶舊知，引出困惑 總結(jié)反思，提高認知 即時訓練，鞏固新知 討論研究，深化理解 分層作業(yè)，自主探究 (二)．教學過程 課題引入 xx年9月5日0時14分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭，成功將“鑫諾六號”通信廣播衛(wèi)星送入太空。在“鑫諾六號”飛行期間，我們時刻關注著“鑫諾六號”離地面的距離隨時間是如何變化的，數(shù)學上可以用 來描述這種運動變化中的數(shù)量關系. （函數(shù)） [設計意圖]：從身邊熟悉的例子入手，便于引起學生的注意，集中學生的精力． 1．回憶舊知，引出困惑 問題一：請舉出初中學過的一些函數(shù)． ，，等． 問題二：請同學們回憶初中函數(shù)的定義是什么? 在一個變化過程中，有兩個變量與，如果對于的每一個值，都有唯一確定的值和它對應，那么就說是的函數(shù)，叫自變量． [設計意圖]：通過回憶初中的函數(shù)及函數(shù)的定義，為探究問題三作好鋪墊． 問題三：是函數(shù)嗎？ 學生活動:先由學生思考回答，對產(chǎn)生的兩種意見展開小組討論，學生可能解決不了． [設計意圖]：由于受認知能力的影響，利用初中所學函數(shù)知識很難回答這些問題，形成認知沖突，讓學生帶著懸念、帶著認知沖突學習后面的知識，這樣有利于激發(fā)學生的學習欲望，從而引出本節(jié)課的主題（用幻燈片打出課題）． 2.創(chuàng)設情境，形成概念 實例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過落到地面擊中目標．炮彈的射高為，且炮彈距地面的高度（單位：）隨時間（單位：）變化的規(guī)律是：． 問題四：１.的范圍是什么？的范圍是什么？ 　　　?。?和有什么關系？這個關系有什么特點？　　 [設計意圖]：引導學生用集合與對應的語言來刻畫實例一，同時培養(yǎng)學生分析問題和提取信息的能力． 事實上生活中這樣的實例有很多，隨著改革開放的深入，我們的生活水平越來越高，需求越來越大，對環(huán)境的影響也越來越重，下面請同學們自學有關臭氧層空洞的問題和恩格爾系數(shù)的問題（課本實例二、三）： 20 25 5 10 15 30 圖1 26 25 t S O 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 xx xx 實例二：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題．圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從年的變化情況． 實例三：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化． 時間（年） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 xx xx xx xx 恩格爾系數(shù)（%） 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 通過先對兩個實例的學生自學，然后請學生談感受，老師提問，學生回答，師生共同完成． 問題五：實例一、實例二、實例三的對應關系在呈現(xiàn)方式上有什么不同？ 問題六：以上三個實例有什么相同的特征？ 學生活動:讓學生分組討論交流，總結(jié)歸納出． 共同特點：①都有兩個非空數(shù)集；②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應關系；③對于數(shù)集中的每一個，按照某種對應關系，在數(shù)集中都有唯一確定的值和它對應. [設計意圖]：由前三個實例，抽象出函數(shù)概念的本質(zhì)，未設計不是函數(shù)關系的對應圖，這樣處理有利于形成知識的正遷移． 通過學生的“觀察 分析 比較 歸納 概括”培養(yǎng)學生抽象思維的能力，同時也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識． 問題七：滿足以上共同特點的兩個數(shù)集的對應關系，我們把它叫做什么呢？（先讓學生說，老師再做補充） 函數(shù)概念： 設是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對應關系，使對于集合中的任意一個數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對應，那么就稱為集合到集合的一個函數(shù)，記作. 其中，叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；與的值相對應的的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合B的子集. 問題八:請同學們根據(jù)現(xiàn)在函數(shù)的定義判斷前面三個實例是否表示兩個集合的函數(shù)關系？ 問題九:是函數(shù)嗎? 問題十:用幾何畫板在平面直角坐標系中畫出一段弧，并作平移和旋轉(zhuǎn)，同時叫學生判斷這些平移和旋轉(zhuǎn)中的弧是否表示函數(shù)圖像. 方法引導：如何判斷給定的兩個變量間是否具有函數(shù)關系？ 可依據(jù)定義，依據(jù)定義中的哪幾個要點？要注意函數(shù)概念中的哪些關鍵詞？ [設計意圖]:是對函數(shù)概念的簡單理解,同時也解決了問題三． 3．質(zhì)疑解惑,辨析概念 問題十一:請同學們勾畫出概念中的關鍵詞，并用簡潔的語言說明． 通過交流得出以下幾點： ① 都是非空的數(shù)集； ② 任意性與唯一性； ③ 確定的對應關系，對應關系可以是解析式、圖象、表格． 問題十二:函數(shù)由幾部分組成? 三要素：定義域、值域、對應法則，缺一不可． 問題十三:怎樣理解符號? 在法則下，所對應的函數(shù)值，并結(jié)合生活實例說明． [設計意圖]:目的在于幫助學生鞏固函數(shù)的概念． 4．討論研究，深化理解 【例1】已知函數(shù)， （1）求函數(shù)的定義域； （2）求的值； （3）當時，求的值． 想一想：函數(shù)的定義域該怎么求？符號(為常數(shù))與有哪些區(qū)別與聯(lián)系? （學生先思考、計算，老師提問，師生共同完成） [設計意圖]: 教師引導學生總結(jié)常見函數(shù)定義域的求法，使學生加深對定義域的認識；重在強化任意自變量的函數(shù)值是唯一的,加深對符號的理解,體會由特殊到一般、具體到抽象的分析問題的方法,同時培養(yǎng)運算能力．這組問題重在加深對函數(shù)三要素的理解，以此培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力． 5．即時訓練，鞏固新知 練習1．求函數(shù)的定義域： 練習2．已知函數(shù)求的值； 學生活動:抽兩位學生到講臺在黑板上分別完成（其他同學在下面完成），完成后，師生共同評價完善。 [設計意圖]:加深對函數(shù)三要素：定義域、值域、對應法則的理解． 6．總結(jié)反思，提高認識 今天，我們在初中函數(shù)定義的基礎上，運用集合與對應的語言重新刻畫了函數(shù)，比較兩個函數(shù)的定義，同學們有什么新的認識。 引導學生思考回答，老師作適當補充． [設計意圖]：讓學生歸納、總結(jié)出本節(jié)課所學主要內(nèi)容，老師作適當點撥引導，培養(yǎng)學生的概括能力、表達能力和自我獲取知識的能力． 7．分層作業(yè)，自主探究 作業(yè)：：一、舉出生活中函數(shù)的例子（兩個以上），并用集合與對應的語言來描述函數(shù) 二、A組學生做：P24 1、2、3、4； B組學生做：必做A組學生所做，選做P25 1題． [設計意圖]：分層次要求，分層次作業(yè)，其中A組學生基礎較差占，其余為B組學生． 說明：我在教學過程中把主要精力和多數(shù)時間用來引導學生歸納函數(shù)概念和函數(shù)的剖析． 五．教學媒體選擇 教學中使用多媒體來輔助教學，其目的是充分發(fā)揮快捷、生動、形象的特點，為學生提供直觀感性的材料，有助于適當增加課堂容量，提高課堂效率；同時與黑板板書相結(jié)合． 附板書設計（提綱式） 練習：2 函數(shù)的概念 三個實例的共同點： ① ② ③ 例1 練習：1 六．教學評價設計 通過函數(shù)概念的形成過程，例題和習題的完成情況，在老師巡視和提問中及時發(fā)現(xiàn)問題，糾正學生出現(xiàn)的錯誤，促進學生知識的正遷移，提高學生的學習效率；根據(jù)對學生的學習情緒、學習效果及時進行評價，結(jié)合評價結(jié)果的反饋，及時調(diào)整學習過程、教學方法． 各位專家，以上就是我對這節(jié)課的教學設想，不足之處懇請各位專家批評指正． 謝謝！