2019-2020年高中數(shù)學(xué)《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》說課稿 新人教B版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》說課稿 新人教B版必修3 各位老師： 大家好!我叫***，來自**。我說課的題目是《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第三節(jié)，課時安排為兩個課時，本節(jié)課內(nèi)容為第二課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計： 一、教材分析 1．教材所處的地位和作用 在我們學(xué)習(xí)了古典概型之后，又在它的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)了應(yīng)用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，所以有了前面的基礎(chǔ)，這節(jié)課的學(xué)習(xí)就相對比較簡單，可以直接向?qū)W生們講授新課。均勻隨機(jī)數(shù)它是對幾何概型問題的一種模擬，也是對幾何概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實(shí)際問題、體現(xiàn)信息技術(shù)的優(yōu)越性而新增的內(nèi)容。 2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)并運(yùn)用到概率的實(shí)際應(yīng)用中 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1．知識與技能目標(biāo) （1）了解均勻隨機(jī)數(shù)的概念； （2）掌握利用計算器（計算機(jī)）產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法； （3）會利用均勻隨機(jī)數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問題． 2、 過程與方法： （1）通過對現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力； （2）通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣 3、 情感態(tài)度與價值觀： 本節(jié)課的主要特點(diǎn)是隨機(jī)試驗(yàn)多，學(xué)習(xí)時養(yǎng)成勤學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣 三、教學(xué)方法與手段分析 1、教學(xué)方法：本節(jié)課我主要采用啟發(fā)探究式的教學(xué)模式。 2、教學(xué)手段：利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué) 四、教學(xué)過程分析 ㈠復(fù)習(xí)回顧 1.幾何概型的含義是什么？它有哪兩個基本特點(diǎn)？ 2 在幾何概型中，事件A發(fā)生的概率計算公式是什么？ [請學(xué)生作出回答，幫助鞏固上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同時為這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的知識打好基礎(chǔ)。] 3.我們知道我們可以利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，還可以通過隨機(jī)模擬方法求古典概型的概率近似值，對于幾何概型，我們也可以進(jìn)行上述工作.（引出我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容） ㈡探究新知 均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 [課件展示] 思考1：一個人到單位的時間可能是8：00～9：00之間的任何一個時刻，若設(shè)定他到單位 的時間為8點(diǎn)過X分種，則X可以是0～60之間的任何一刻，并且是等可能的.我們稱X 服從[0，60]上的均勻分布，X為[0，60]上的均勻隨機(jī)數(shù)。一般地，X為[a，b]上的均勻 隨機(jī)數(shù)的含義如何？X的取值是離散的，還是連續(xù)的？ X在區(qū)間[a，b]上等可能取任意一個值；X的取值是連續(xù)的. 「設(shè)計意圖」通過身邊的事例引導(dǎo)學(xué)生對均勻隨機(jī)數(shù)的概念形成認(rèn)識，形象具體。由特殊到一般，總結(jié)出均勻隨機(jī)數(shù)的涵義和它所具有的特征，為下面所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做好鋪墊。 思考2：我們常用的是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，可以利用計算器產(chǎn)生（見教材P137）. 如何利用計算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)？ [師生互動]對于第一個問題，我讓學(xué)生們根據(jù)課本上給出的步驟，自己動手通過計算器產(chǎn)生出[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，親身感受均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生過程。對于第二個問題主要是在老師的引導(dǎo)下，用Excel演示。由于前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，所以相對來說不是很難。 「設(shè)計意圖」首先讓學(xué)生再一次熟悉如何利用Excel產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，其次讓學(xué)生掌握多種隨機(jī)模擬試驗(yàn)方法。 思考3：計算機(jī)只能產(chǎn)生[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，如果試驗(yàn)的結(jié)果是區(qū)間[a，b]上等可能 出現(xiàn)的任何一個值，則需要產(chǎn)生[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)，對此，你有什么辦法解決？ 首先利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)X=RAND, 然后利用伸縮和平移變換： Y=X*(b—a)＋a計算Y的值，則Y為[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù). 「設(shè)計意圖」從特殊到一般，將知識升華，為解決一類問題打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生們認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識不只是為解決某一個問題的，而是為解決某一類問題的。 思考4：利用計算機(jī)產(chǎn)生100個[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù)，具體如何操作？ 【（1）在A1～A100產(chǎn)生100個0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)； （2）選定Bl格，鍵人“＝A1*4+2”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的 [2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù)； （3）選定Bl格，拖動至B100，則在B1～B100的數(shù)都是[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù).】 「設(shè)計意圖」及時練習(xí)鞏固，加深對所學(xué)知識的理解。 ㈢例題講解，深化認(rèn)識 [課件展示] 例1 假設(shè)你家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到你家,你父親離開家去工作的時間在早上7:00—8:00之間,問你父親在離開家前能得到報紙的概率是多少? 思考1：如果把“你父親在離開家之前能得到報紙”稱為事件A，那么事件A是哪種類型的事件？(隨機(jī)事件) 思考2：設(shè)X、Y為[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，6.5＋X表示送報人到達(dá)你家的時間，7＋Y表示父親離開家的時間，若事件A發(fā)生，則X、Y應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 7＋Y >6.5＋X，即Y>X－0.5. 思考3：如何利用計算機(jī)做100次模擬試驗(yàn)，計算事件A發(fā)生的頻率，從而估計事件A發(fā)生的概率？(用Excel演示) 【（1）在A1～A100，B1～B100產(chǎn)生兩組[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)； （2）選定D1格，鍵入“=A1-B1”，按Enter鍵. 再選定Dl格，拖動至D100，則在D1～D100的數(shù)為Y-X的值； （3）選定E1格，鍵入“=FREQUENCY（D1：D100，-0.5）”，統(tǒng)計D列中小于-0.5的數(shù)的頻數(shù)；】 思考4：設(shè)送報人到達(dá)你家的時間為x，父親離開家的時間為y，若事件A發(fā)生，則x、y應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x 思考5：你能畫出上述不等式組表示的平面區(qū)域嗎？ 思考6：根據(jù)幾何概型的概率計算公式，事件A發(fā)生的概率為多少？ 「設(shè)計意圖」通過思考層層深入，逐步得到解題結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題的能力。 例2　利用隨機(jī)模擬方法計算由y=1和y=x2 所圍成的圖形的面積. 【以直線x=1，x=-1，y=0，y=1為邊界作矩形， 用隨機(jī)模擬方法計算落在拋物區(qū)域內(nèi)的均勻 隨機(jī)點(diǎn)的頻率，則所求區(qū)域的面積=頻率2. 】 「設(shè)計意圖」鞏固對前面你所學(xué)知識的理解。 ㈣反思小結(jié)、提高能力 1.在區(qū)間[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)與整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的共同點(diǎn)都是等可能取值，不同點(diǎn)是均勻隨機(jī)數(shù)可以取區(qū)間內(nèi)的任意一個實(shí)數(shù)，整數(shù)值隨機(jī)數(shù)只取區(qū)間內(nèi)的整數(shù). 2.利用幾何概型的概率公式，結(jié)合隨機(jī)模擬試驗(yàn)，可以解決求概率、面積、參數(shù)值等一系列問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值. 3.用隨機(jī)模擬試驗(yàn)不規(guī)則圖形的面積的基本思想是，構(gòu)造一個包含這個圖形的規(guī)則圖形作為參照，通過計算機(jī)產(chǎn)生某區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，再利用兩個圖形的面積之比近似等于分別落在這兩個圖形區(qū)域內(nèi)的均勻隨機(jī)點(diǎn)的個數(shù)之比來解決. 4.利用計算機(jī)和線性變換Y=X*(b-a)＋a，可以產(chǎn)生任意區(qū)間[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)，其操作方法要通過上機(jī)實(shí)習(xí)才能掌握. [師生互動] 學(xué)生自由發(fā)言，教師為學(xué)生排難解惑. 「設(shè)計意圖」學(xué)生自主回顧本節(jié)課的內(nèi)容，在自我反思的基礎(chǔ)上學(xué)會梳理知識，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力. ㈤布置作業(yè)，自主學(xué)習(xí) 習(xí)題3.3 B組練習(xí) 「設(shè)計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。 五、板書設(shè)計 一、一．均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 二、隨機(jī)模擬方法 1、 2、 3、 4、 5、 例1……… 探究 例2……… 隨堂練習(xí)