《整式的乘法》綜合檢測試卷及答案1.doc

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《整式的乘法》同步測試 一、選擇題： 1．下列各式中，正確的是（ ） 　　A．t2t3 = t5 B．t4+t2 = t 6 C．t3t4 = t12 D．t5t5 = 2t5 2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） 　　A．?a2(?a)2 = ?a4 B．(?a)2(?a)4 = a6 　　C．(?a3)(?a)2 = a5 D．(?a)(?a)2 = ?a3 3．下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（ ） 　?、?x3?x3 = x3 ② 3m2n = 6m+n 　?、踑m+an = am+n ④xm+1xm+2 = xmxm+3 　　A．1 B． 2 C．3 D．4 4．計(jì)算a6(a2)3的結(jié)果等于（ ） 　　A．a(chǎn)11 B．a(chǎn) 12 C．a(chǎn)14 D．a(chǎn)36 5．下列各式計(jì)算中，正確的是（ ） 　　A．(a3)3 = a6 B．(?a5)4 = ?a 20 C．[(?a)5]3 = a15 D．[(?a)2]3 = a6 6．下列各式計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（ ） 　　A．(m6)6 = m36 B．(a4)m = (a 2m) 2 C．x2n = (?xn)2 D．x2n = (?x2)n 7．下列計(jì)算正確的是（ ） 　　A．(xy)3 = xy3 B．(2xy)3 = 6x3y3 　　C．(?3x2)3 = 27x5 D．(a2b)n = a2nbn 8．下列各式錯(cuò)誤的是（ ） 　　A．(23)4 = 212 B．(? 2a)3 = ? 8a3 　　C．(2mn2)4 = 16m4n8 D．(3ab)2 = 6a2b2 9．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（ ） 　　A．mnm2n+1 = m3n+1 B．(?am?1)2 = a 2m?2 　　C．(a2b)n = a2nbn D．(?3x2)3 = ?9x6 10．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（ ） 　　A．(?2ab2)2(? 3a2b)3 = ? 108a8b7 　　B．(2xy)3(?2xy)2 = 32x5y5 　　C．(m2n)(?mn2)2 =m4n4 　　D．(?xy)2(x2y) = x4y3　　 11．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） 　　A．(6ab2? 4a2b)?3ab = 18ab2? 12a2b 　　B．(?x)(2x+x2?1) = ?x3?2x2+1 　　C．(?3x2y)(?2xy+3yz?1) = 6x3y2?9x2y2z2+3x2y 　　D．(a3?b)?2ab =a4b?ab2 12．若(x?2)(x+3) = x2+a+b，則a、b的值為（ ） 　　A．a(chǎn) = 5，b = 6 B．a(chǎn) = 1，b = ?6 　　C．a(chǎn) = 1，b = 6 D．a(chǎn) = 5，b = ?6 二、解答題： 1．計(jì)算 　　(1)(? 5a3b2)(?3ab 2c)(? 7a2b)； 　　(2)? 2a2b3(m?n)5ab2(n?m)2+a2(m?n)6ab2； 　　(3) 3a2(ab2?b)?( 2a2b2?3ab)(? 3a)； 　　(4)(3x2?5y)(x2+2x?3)． 　　 2．當(dāng)x = ?3時(shí)，求8x2?(x?2)(x+1)?3(x?1)(x?2)的值． 　　 3．把一個(gè)長方形的長減少3，寬增加2，面積不變，若長增加1，寬減少1，則面積減少6，求長方形的面積． 4．(x+my?1)(nx?2y+3)的結(jié)果中x、y項(xiàng)的系數(shù)均為0，求 3m+n之值． 　　 參考答案： 一、選擇題 1.A 說明： t4與t2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)；同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加，所以t3t4 = t3+4 = t7≠t12，C錯(cuò)；t5?t5 = t5+5 = t10≠2t5，D錯(cuò)；t2?t3 = t2+3 = t5，A正確；答案為A． 2.C 說明：?a2(?a)2 = ?a2a2 = ?a2+2 = ?a4，A計(jì)算正確；(?a)2(?a)4 = a2a4 = a2+4 = a6，B計(jì)算正確；(?a3)(?a)2 = ?a3a2 = ?a5≠a5，C計(jì)算錯(cuò)誤；(?a)(?a)2 = ?aa2 = ?a3，D計(jì)算正確；所以答案為C 3.A 說明：5x3?x3 = (5?1)x3 = 4x3 ≠x3 ，①錯(cuò)誤； 3m與2n 不是同底數(shù)冪，它們相乘把底數(shù)相乘而指數(shù)相加顯然是不對的，比如m = 1，n = 2，則 3m2n = 3122 = 34 = 12，而 6m+n = 61+2 = 63 = 216≠12，②錯(cuò)誤；am與an只有在m = n時(shí)才是同類項(xiàng)，此時(shí)am+an = 2am≠am+n，而在m≠n時(shí)，am與an無法合并，③錯(cuò)；xm+1xm+2 = xm+1+m+2 = xm+m+3 = xmxm+3，④正確；所以答案為A． 4.B 說明：a6(a2)3 = a6a23 = a6a6 = a6+6 = a12，所以答案為B． 5.D 說明：(a3)3 = a33 = a9，A錯(cuò)；(?a5)4 = a54 = a20，B錯(cuò)；[(?a)5]3 = (?a)53 = (?a)15 = ?a15，C錯(cuò)；[(?a)2]3 = (?a)23 = (?a)6 = a6，D正確，答案為D． 6.D 說明：(m6)6 = m66 = m36，A計(jì)算正確；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，B計(jì)算正確；(?xn)2 = x2n，C計(jì)算正確；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(?x2)n = (x2)n = x2n；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(?x2)n = ?x2n，所以D不正確，答案為D． 7.D 說明：(xy)3 = x3y3，A錯(cuò)；(2xy)3 = 23x3y3 = 8x3y3，B錯(cuò)；(?3x2)3 = (?3)3(x2)3 = ?27x6，C錯(cuò)；(a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，D正確，答案為D． 8.C 說明：(23)4 = 234 = 212，A中式子正確；(? 2a)3 = (?2) 3a3 = ? 8a3，B中式子正確；(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2，C中式子錯(cuò)誤；(2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8，D中式子正確，所以答案為C． 9.D 說明：mnm2n+1 = mn+2n+1 = m3n+1，A中計(jì)算正確；(?am?1)2 = a2(m?1) = a 2m?2，B中計(jì)算正確； (a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，C中計(jì)算正確；(?3x2)3 = (?3)3(x2)3 = ?27x6，D中計(jì)算錯(cuò)誤；所以答案為D． 10.C 說明：(?2ab2)2(? 3a2b)3 = (?2) 2a2(b2)2(?3)3(a2)3b3 = 4a2b4(?27)a6b3 = ? 108a2+6b4+3 = ? 108a8b7，A中計(jì)算正確；(2xy)3(?2xy)2 = (2xy)3(2xy)2 = (2xy)3+2 = (2xy)5 = 25x5y5 = 32x5y5，B中計(jì)算正確；(m2n)(? mn2)2 =m2n(?) 2m2(n2)2 =m2nm2n4 =m2+2n1+4 =m4n5，C中計(jì)算錯(cuò)誤；(?xy)2(x2y) = (?)2x2y2x2y =x2y2x2y = x4y3，D中計(jì)算正確，所以答案為C． 11.D 說明：(6ab2? 4a2b)?3ab = 6ab23ab? 4a2b3ab = 18a2b3? 12a3b，A計(jì)算錯(cuò)誤；(?x)(2x+x2?1) = ?x2x+(?x)x2?(?x) = ?2x2?x3+x = ?x3?2x2+x，B計(jì)算錯(cuò)誤；(?3x2y)(?2xy+3yz?1) = (?3x2y) ? (?2xy)+(?3x2y) ?3yz?(?3x2y) = 6x3y2?9x2y2z+3x2y，C計(jì)算錯(cuò)誤；(a3?b)?2ab = (a3) ?2ab?(b)?2ab =a4b?ab2，D計(jì)算正確，所以答案為D． 12.B 說明：因?yàn)?x?2)(x+3) = x?x?2x+3x?6 = x2+x?6，所以a = 1，b = ?6，答案為B． 二、解答題 1.解：(1)(? 5a3b2)(?3ab 2c)(? 7a2b) = [(?5)(?3)(?7)](a3aa2)(b2b2b)c = ? 105a6b 5c． 　　(2)? 2a2b3(m?n)5ab2(n?m)2+a2(m?n)6ab2 　　= (?2)(a2a)(b3b2)[(m?n)5(m?n)2]+( 6)(a2a)(m?n)b2 = ?a3b5(m?n)7+ 2a3b2(m?n)． 　　(3) 3a2(ab2?b)?( 2a2b2?3ab)(? 3a) = 3a2ab2? 3a2b+ 2a2b2 3a?3ab 3a 　　= a3b2? 3a2b+ 6a3b2? 9a2b = 7a3b2? 12a2b． 　　(4)(3x2?5y)(x2+2x?3) = 3x2x2?5yx2+3x22x?5y2x+3x2(?3)?5y(?3) 　　= 3x4?5x2y+6x3?10xy?9x2+15y = 3x4+6x3?5x2y?9x2?10xy+15y． 2. 解：8x2?(x?2)(x+1)?3(x?1)(x?2) = 8x2?(x2?2x+x?2)?3(x2?x?2x+2) 　　= 8x2?x2+x+2?3x2+9x?6 = 4x2+10x?4． 　　當(dāng)x = ?3時(shí)，原式 = 4(?3)2+10(?3)?4 = 36?30?4 = 2． 3. 解：設(shè)長方形的長為x，寬為y，則由題意有 　　 　　即 　　解得 　　xy = 36． 　　答：長方形的面積是36． 4. 解：(x+my?1)(nx?2y+3) = nx2?2xy+3x+mnxy?2my2+3my?nx+2y?3 　　= nx2?(2?mn)xy?2my2+(3?n)x+( 3m+2)y?3 　　∵x、y項(xiàng)系數(shù)為0， 　　∴得 　　故 3m+n = 3(?)+3 = 1．