2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試卷四 文.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試卷四 文 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.已知集合A={x|x2-3x+2<0},B=,則(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.A?B B.B?A C.A∩?RB=R D.A∩B=? 2.下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是(　　) A.y=sin B.y=cos C.y=sin D.y=cos 3.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=2,a5=3a3,則S9=(　　) A.90 B.54 C.-54 D.-72 4.已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是(　　) A.若l⊥m,l⊥n,且m,n?α,則l⊥α B.若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等,則α∥β C.若m⊥α,m⊥n,則n∥α D.若m∥n,n⊥α,則m⊥α 5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖與側(cè)視圖均為半徑是2的圓,則這個(gè)幾何體的表面積是(　　) A.16π B.14π C.12π D.8π 6.(xx廣東廣州三校聯(lián)考)?x∈R,x2-ax+1≤0為假命題,則a的取值范圍為(　　) A.(-2,2) B.[-2,2] C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 7.若兩個(gè)非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|=2|a|,則向量a+b與b-a的夾角為(　　) A. B. C. D. 8.(xx福建三明模擬)已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)F,則該雙曲線的離心率為(　　) A. B.2 C.+1 D.-1 9.已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),且在第一象限,PA⊥l,垂足為A,|PF|=4,則直線AF的傾斜角等于(　　) A. B. C. D. 10.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　) A. B. C. D. 11.已知函數(shù)f(x)對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)=f(4-x),且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足xf(x)>2f(x),若20時(shí),(x2+1)f(x)+2xf(x)<0,則不等式f(x)>0的解集為　　　　　. 三、解答題(本大題共6小題,共74分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17.(12分)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a3+a7=18,且an-1+an+1=2an(n≥2). (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)若cn=2n-1an,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn. 18.(12分)(xx福建泉州模擬)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,已知a=1,b=2,cos C=. (1)求△ABC的邊c的長(zhǎng); (2)求cos(A-C)的值. 19.(12分)(xx北京西城一模)如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD=2AB,SA=SD,SA⊥AB,N是棱AD的中點(diǎn). (1)求證:AB∥平面SCD; (2)求證:SN⊥平面ABCD; (3)在棱SC上是否存在一點(diǎn)P,使得平面PBD⊥平面ABCD?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由. 20.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2,在y軸上截得線段長(zhǎng)為2. (1)求圓心P的軌跡方程; (2)若P點(diǎn)到直線y=x的距離為,求圓P的方程. 21.(12分)已知向量m=(ex,ln x+k),n=(1,f(x)),m∥n(k為常數(shù),e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與y軸垂直,F(x)=xexf(x). (1)求k的值及F(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)已知函數(shù)g(x)=-x2+2ax(a為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意x2∈[0,1],總存在x1∈(0,+∞),使得g(x2)=log42, ∴x>2,∴A∩B=?,故選D. 2.A　解析:因?yàn)閥=sin=-cos 2x為偶函數(shù),且周期是π,故選A. 3.C　解析:由a1=2,a5=3a3得a1+4d=3(a1+2d),即d=-a1=-2,所以S9=9a1+d=92-98=-54,故選C. 4.D　解析:依次判斷各選項(xiàng),A錯(cuò)誤,只有直線m,n相交時(shí)命題才成立;B錯(cuò)誤,其中兩點(diǎn)與另一點(diǎn)在平面異側(cè)時(shí),α與β相交;C錯(cuò)誤,直線n可在平面α內(nèi);D正確. 5.A　解析:由三視圖可知,該幾何體是一個(gè)球挖去.其中兩個(gè)半圓的面積為π22=4π,個(gè)球的表面積為4π22=12π,所以這個(gè)幾何體的表面積是12π+4π=16π,故選A. 6.A　解析:?x∈R,x2-ax+1≤0為假命題,即對(duì)?x∈R,x2-ax+1>0為真命題. 需Δ=(-a)2-4<0,即a2-4<0,解得-20時(shí),f(x)=x2-x=≥-,所以要使函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)不同的零點(diǎn),只需直線y=m與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)即可,如圖只需-2f(x)?(x-2)f(x)>0,故當(dāng)x>2時(shí),f(x)>0,函數(shù)單調(diào)遞增; 當(dāng)x<2時(shí),f(x)<0,函數(shù)單調(diào)遞減. 若20時(shí)有g(shù)(x)<0成立, 即g(x)在(0,+∞)上為減函數(shù). 又g(1)=2f(1)=-2f(-1)=0知x∈(0,1)時(shí)g(x)>0, 又因?yàn)閤2+1>0, 所以x∈(0,1)時(shí),f(x)>0; x∈(1,+∞)時(shí)g(x)<0, 即f(x)<0. 根據(jù)f(x)是奇函數(shù)可得當(dāng)x∈(-∞,-1)時(shí)f(x)>0, 當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),f(x)<0. 可知f(x)>0的解集為(-∞,-1)∪(0,1). 17.解:(1)由an-1+an+1=2an(n≥2)知,數(shù)列{an}是等差數(shù)列, 設(shè)其公差為d, 則a5=(a3+a7)=9, 所以d==2, an=a1+(n-1)d=2n-1, 即數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1. (2)cn=(2n-1)2n-1, Tn=c1+c2+c3+…+cn =120+321+522+…+(2n-1)2n-1. 2Tn=121+322+…+(2n-3)2n-1+(2n-1)2n, 相減得-Tn=1+2(21+22+23+…+2n-1)-(2n-1)2n, 整理得-Tn=1+2-(2n-1)2n=-(2n-3)2n-3, 所以Tn=(2n-3)2n+3. 18.解:(1)由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcos C=1+4-212=4, 因?yàn)閏>0,所以c=2. (2)sin2C=1-cos2C=1-. 因?yàn)?, ∴F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為. (2)∵對(duì)于任意x2∈[0,1],總存在x1∈(0,+∞),使得g(x2)1時(shí),g(x)max=g(1)=2a-1, ∴2a-1<1+,從而1

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