吉林省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.2.1 方程的簡(jiǎn)單變形課件（新版）華東師大版.ppt

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6.2.1方程的簡(jiǎn)單變形,知識(shí)回顧,上節(jié)課學(xué)習(xí)了“從實(shí)際問(wèn)題到方程”，主要步驟有：,（1）設(shè)未知數(shù)；,（2）找等量關(guān)系；,（3）列方程；,如何用天平來(lái)稱(chēng)玻璃杯的重量？,把玻璃杯放在天平的左邊，天平的右邊添加砝碼，當(dāng)天平平衡時(shí)，天平的左邊=天平的右邊，說(shuō)明 的重量就等于右邊砝碼的重量。,玻璃杯,天 平 與 等 式,所以，我們可以把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的物體和砝碼，而等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡。,天 平 的 特 性,天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，,天平仍然平衡。,天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，,天平仍然平衡。,天平的左邊=天平的右邊,天平的左邊=天平的右邊,由天平的特性可知：等式具有下列的性質(zhì),1、等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍然成立。 2、等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍然成立。 那么，方程其實(shí)也是一個(gè)等式，同樣也具有等式的上述兩個(gè)性質(zhì)，也可以像天平一樣變形。,x+2=5,X+2-2=5-2,x=5-2,3x=2x+2,3X-2X=2X+2-2X,3x-2x=2,2x=6,2X2=62,x=62,思考：從這些方程的變形中，你發(fā)現(xiàn)什么一般的規(guī)則？,歸納：,（1）方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。,（2）方程兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變。,我們可以看到，方程能夠這樣變形：,,,,,通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以求得方程的解?例1 解下列方程： （1） x－5=7； （2） 4x=3x－4．,這兩小題中方程的變形有什么共同點(diǎn)？,概括：像這樣，將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng) 。,解：方程兩邊都加上5 X=7+5 X=12,解：方程兩邊都減去3X 4X－3X=－4 X= －4,均需要加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,,,3、移項(xiàng)要變號(hào)！,1、移動(dòng)的項(xiàng)的位置發(fā)生了變化，同時(shí)符號(hào) 也發(fā)生了改變.,2、移項(xiàng)是從“=”的一邊移動(dòng)到另一邊.,注意:,試一試：用移項(xiàng)的方法解下列方程,（1）x-6=6; （2）7x=6x-4; （3） 2+3X=4X；,解：移項(xiàng)，得X=6+6 X=12,解：移項(xiàng)，得7X-6X=-4 X=-4,解：移項(xiàng)，得2=4X-3X 2=X 即X=2,移項(xiàng)要注意變號(hào)！,例2 解下列方程： （1） －5x＝2； 解：,這兩小題中方程的變形有什么共同點(diǎn)？,概 括：上述解方程的過(guò)程，是對(duì)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為1的進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x＝C的形式，這種變形稱(chēng)為“系數(shù)化為1”。,試一試：用“系數(shù)化為1”的方法解下列方程,（1）8X=16 （2）-50X=70 （3）,解：兩邊同時(shí)除以8，得8X8=168 X=2,解：兩邊同時(shí)除以-50，得,解：兩邊同時(shí)乘以4，得,說(shuō)明下列解方程的過(guò)程是用到“移項(xiàng)”還是“系數(shù)化為1”,移項(xiàng),系數(shù)化為1,系數(shù)化為1,移項(xiàng),系數(shù)化為1,移項(xiàng),移項(xiàng)沒(méi)變號(hào),判斷下列方程的變形是否正確,（1）由1+X=8， 得X=8+1 （2）由7X=-4， 得 （3）由 得Y=2 （4）由3=X-2， 得X=-2-3,分子、分母顛倒,任何數(shù)乘以0，都得0,有移動(dòng)的項(xiàng)-2，沒(méi)變?yōu)?2，沒(méi)移動(dòng)的項(xiàng)3，卻變?yōu)?3,做一做，解下列方程,（1）5X=7+4X （2）-6X-3=-7X (3)-12X=5 (4),本節(jié)課你的收獲是什么？,這節(jié)課我們利用“移項(xiàng)”和“系數(shù)化為1”的方法解方程。移項(xiàng)時(shí)要注意變號(hào)，系數(shù)化為1時(shí)要注意不能顛倒分子和分母。,再見(jiàn)！,