2017-2018年人教版七年級上《第4章幾何圖形初步》單元檢測題含答案.doc

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第四章檢測題 (時間：120分鐘　　滿分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是(　C　) 2．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時輪船B在南偏東15的方向，那么∠AOB的度數(shù)為(　C　) A．69 B．111 C．141 D．159 ,第2題圖)　　　,第3題圖)　　　,第4題圖) 3．如圖，點A，B，C順次在直線l上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，若想求出MN的長度，那么只需條件(　A　) A．AB＝12 B．BC＝4 C．AM＝5 D．CN＝2 4．如圖，將43的網(wǎng)格圖剪去5個小正方形后，圖中還剩下7個小正方形，為了使余下的部分 (小正方形之間至少有一條邊相連)恰好能折成一個正方體，需要再剪去1個小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號是(　C　) A．7 B．6 C．5 D．4 5．如圖，點O在直線l上，∠1與∠2互余，∠α＝116，則∠β的度數(shù)是(　C　) A．144 B．164 C．154 D．150 ,第5題圖)　　　,第6題圖)　　　,　第7題圖) 6．(2016涼山州)如圖，是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體，從不同方向看所得到的平面圖形，該幾何體所用的正方體的個數(shù)是(　A　) A．6個 B．4個 C．3個 D．2個 7．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(　D　) A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短 8．已知線段AB＝10 cm，點C是直線AB上一點，BC＝4 cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是(　D　) A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．5 cm 9．鐘表在8：25時，時針與分針的夾角是(　B　)度． A．101.5 B．102.5 C．120 D．125 10．如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3的關(guān)系是(　C　) A．∠1＝∠3 B．∠1＝180－∠3 C．∠1＝90＋∠3 D．以上都不對 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．用“度分秒”來表示：8.31度＝__8__度__18__分__36__秒． 12．一個角的余角比這個角的補角的一半小40，則這個角為__80__度． 13．已知A，B，C三點在同一條直線上，M，N分別為線段AB，BC的中點，且AB＝60，BC＝40，則MN的長為__50或10__． 14．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB＝35，則∠AOD＝__110__. ,第14題圖)　,第15題圖)　,第17題圖)　,第18題圖) 15．如圖，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是__135__度． 16．平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點，最少有b個交點，則a＋b＝__4__． 17．把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后，量得∠AOB′＝110，則∠B′OC＝__35__． 18．如圖，OA的方向是北偏東15，OC的方向是北偏西40，若∠AOC＝∠AOB，則OB的方向是__北偏東70__. 三、解答題(共66分) 19．(8分)根據(jù)下列語句，畫出圖形． 已知四點A，B，C，D. ①畫直線AB； ②連接AC，BD，相交于點O； ③畫射線AD，BC，交于點P. 解：略 20．(8分)一個角的余角比這個角的少30，請你計算出這個角的大小． 解：設(shè)這個角為x，則它的余角為(90－x)，依題意得x－(90－x)＝30，解得x＝80，答：這個角是80 21．(8分)如圖，點M是線段AC的中點，點B在線段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求線段MC和線段BM的長． 解：因為AB＝4 cm，BC＝2AB，所以BC＝8 cm，所以AC＝AB＋BC＝12 cm，因為M是線段AC中點，所以MC＝AM＝AC＝6 cm，所以BM＝AM－AB＝2 cm 22．(8分)如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，線段AB，CD的中點E，F(xiàn)之間的距離是10 cm，求AB，CD的長． 解：設(shè)BD＝x cm，則AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm，因為點E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，所以AE＝AB＝1.5x cm，CF＝CD＝2x cm，所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm)，因為EF＝10 cm，所以2.5x＝10，解得x＝4，所以AB＝12 cm，CD＝16 cm 23．(10分)如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34，求∠BOD的度數(shù)． 解：因為∠COE是直角，∠COF＝34，所以∠EOF＝56，又因為OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56.因為∠COF＝34，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22，所以∠BOD＝∠AOC＝22 24．(12分)如圖，點C在線段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，點M，N分別是AC，BC的中點． (1)求線段MN的長； (2)若C為線段AB上任意一點，滿足AC＋CB＝a cm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由； (3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－CB＝b cm，點M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由． 解：(1)因為點M，N分別是AC，BC的中點，所以MC＝AC＝4 cm，NC＝BC＝3 cm，所以MN＝MC＋NC＝7 cm　(2)MN＝MC＋NC＝AC＋BC＝AB＝a cm　(3)圖略，MN＝b cm.理由：MN＝MC－NC＝AC－BC＝(AC－BC)＝b cm 25．(12分)如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線． (1)如圖①，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60時，∠MON的度數(shù)是多少？ (2)如圖②，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60時，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系； (3)如圖③，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想∠MON與α，β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，寫出你的結(jié)論，并說明理由． 解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝45　(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝α　(3)∠MON＝α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α