廣東高考數(shù)學(xué)試卷文科無(wú)答案.doc

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絕密★啟用前 試卷類型：B 2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(廣東卷) 數(shù)學(xué)(文科) 本試卷共4頁(yè)，21小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。 注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。 2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 4．作答選做題時(shí)．請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的．答案無(wú)效。 5．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 參考公式：錐體的體積公式V=sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高． 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，則集合AB= A．｛0，1，2，3，4｝ B．｛1，2，3，4｝ C．｛1，2｝ D．｛0｝ 2．函數(shù)，f(x)=lg(x-1)的定義域是 A．(2，+∞) B．(1,+∞) C．[1，+∞) D．[2，+∞) 3．若函數(shù)f(x)=+與g(x)=的定義域均為R，則 A．f(x)與g(x)均為偶函數(shù) B．f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù) C．f(x)與g(x)均為奇函數(shù) D．f(x)為偶函數(shù)．g(x)為奇函數(shù) 4．已知數(shù)列{}為等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)和．若*=2a1，且與2的等差中項(xiàng)為，則= A．35 B．33 C．31 D．29 5．若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)滿足條件(8—)=30，則x= A．6 B．5 C．4 D．3 6．若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是 A． B． C． D． 7．若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 A． B． C． D． 8．“>0”是“>0”成立的 A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．非充分非必要條件 D．充要條件 9．如圖1，為正三角形，，，則多面體的正視圖(也稱主視圖)是 10．在集合{a，b，c，d}上定義兩種運(yùn)算和如下： 那么d A．a(chǎn) B．b C．c D．d 二、填空題：本大題共5小題．考生作答4小題．每小題5分，滿分20分． （一）必做題(11～13題) 11．某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法， 對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為，…， (單位：噸)．根據(jù)圖2所示的程序框圖，若，，，分別為1，，，，則輸出的結(jié)果s為 . 12．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（單位：萬(wàn)元）與年平均支出Y（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是 ，家庭年平均收入與年平均支出有 線性相關(guān)關(guān)系. 13．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=，A+C=2B，則sinA= . （二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題） 14．（幾何證明選講選做題）如圖3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，則EF= . 15．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（）中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 . 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟. 16．（本小題滿分l4分） 設(shè)函數(shù)，，，且以為最小正周期． （1）求； （2）求的解析式； （3）已知，求的值． 17．（本小韙滿分12分） 某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示： （1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)? （2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名? （3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率． 18.(本小題滿分14分) 如圖4，是半徑為的半圓，為直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)，平面外一點(diǎn)滿足平面，=. （1）證明：； （2）求點(diǎn)到平面的距離. 19.（本小題滿分12分） 某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素. 如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐? 20.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，其中常數(shù)為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間上有表達(dá)式. （1）求，的值； （2）寫出在上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性； （3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值. 21.（本小題滿分14分） 已知曲線，點(diǎn)是曲線上的點(diǎn). （1）試寫出曲線在點(diǎn)處的切線的方程，并求出與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若原點(diǎn)到的距離與線段的長(zhǎng)度之比取得最大值，試求試點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）設(shè)與為兩個(gè)給定的不同的正整數(shù)，與是滿足（2）中條件的點(diǎn)的坐標(biāo)， 證明：