計(jì)算機(jī)在材料科學(xué)中的應(yīng)用.ppt

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第一章 Mathcad基本操作及應(yīng)用 1.1 Mathcad基本操作 1.2 Mathcad的基本運(yùn)算符 1.3 Mathcad的函數(shù) 1.4 Mathcad的圖形 1.5 符號(hào)運(yùn)算,1.2 Mathcad的基本運(yùn)算符 算數(shù)運(yùn)算符(Arithmetic Operators) 微積分與極限運(yùn)算符(Calculus and Limits Operators) 關(guān)系運(yùn)算符(Boolean Operators) 向量和矩陣運(yùn)算符(Vector and Matrix Operators) 自定義運(yùn)算符(User-defined Operators) 評(píng)價(jià)符(Evaluation),算數(shù)運(yùn)算符,算數(shù)運(yùn)算符,微積分與極限運(yùn)算符,微積分與極限運(yùn)算符,微積分與極限運(yùn)算符,關(guān)系運(yùn)算符,向量和矩陣運(yùn)算符 Mathcad的向量是指列矩陣 與算數(shù)運(yùn)算符相同的符號(hào)有： + 加號(hào)：矩陣的對(duì)應(yīng)元素相加 - 減號(hào)：矩陣的對(duì)應(yīng)元素相減 |x| 求模：求行列式的值或矢量的模 * 乘號(hào)：矩陣相乘,向量和矩陣運(yùn)算符,向量和矩陣運(yùn)算符,向量和矩陣運(yùn)算符,評(píng)價(jià)符(Evaluation),1.3 Mathcad的函數(shù) 常用函數(shù)(內(nèi)置函數(shù)) 自定義函數(shù),常用函數(shù),Mathcad提供210多個(gè)內(nèi)置函數(shù)。主要有： 三角函數(shù)和反三角函數(shù)： sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x) 指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) exp(x); log(x), ln(x) 向量與矩陣函數(shù) cols(A) – 返回矩陣A的列數(shù) rows(A) – 返回矩陣A的行數(shù),length(V) – 返回向量v的元素個(gè)數(shù) last(v): 返回向量v的最后一個(gè)元素的下標(biāo) identity(n): 返回一個(gè)nn的單位矩陣 max(A): 返回矩陣A中最大的元素值。 min(A): 返回矩陣A中最小的元素值。 geninv(A): 返回矩陣A的逆矩陣。,自定義函數(shù),Mathcad中定義函數(shù)的三種方式： 在Mathcad工作頁中自定義函數(shù) 用Mathcad程序定義函數(shù) 定義自嵌函數(shù) （如C,C++等）,在Mathcad工作頁中自定義函數(shù),格式1：函數(shù)名(變量參數(shù)表):=表達(dá)式 例如：f1(x):=x2 f(x,y):=x+exp(y)+f1(x) 函數(shù)名: 有字母或字母加數(shù)字組成 變量參數(shù)表：有變量組成，參數(shù)之間用逗號(hào)隔開 表達(dá)式：可以含有變量、內(nèi)部函數(shù)和外部函數(shù),在Mathcad工作頁中自定義函數(shù),格式2：函數(shù)名(變量參數(shù)表) ? 表達(dá)式 例如： f1(x) ? x2 f(x,y) ? x+exp(y)+f1(x) 與格式1的區(qū)別： 用全局變量賦值符(?)定義的函數(shù)為全局優(yōu)先函數(shù)。可放在文檔的任何位置。 舉例說明,1.4 Mathcad圖形,圖形的建立 圖形的調(diào)整 圖形上任一坐標(biāo)值的讀取 同一坐標(biāo)系內(nèi)多條曲線的作圖 散點(diǎn)圖形,圖形的建立,下面函數(shù)圖形為例： 定義函數(shù) 插入圖形 在圖形區(qū)域的占位符上，輸入函數(shù)名和自變量 單擊圖形外的任一區(qū)域,圖形的調(diào)整,改變坐標(biāo)軸的限定值 坐標(biāo)軸的設(shè)定 圖形軌跡線的設(shè)定 圖形標(biāo)題的設(shè)定 默認(rèn)圖形類型的設(shè)定,曲線上任一坐標(biāo)值的讀取,選中圖形 單擊Format/Graph/Trace命令 鼠標(biāo)選取圖形中任一點(diǎn)的坐標(biāo),同一坐標(biāo)系內(nèi)多條曲線的作圖,步驟： (1) 輸入畫圖所要求的函數(shù)或數(shù)據(jù)； (2) 插入圖形： (3) 在圖框中輸入各個(gè)自變量和因變量的名稱。自變量或因變量間用逗號(hào)“，”分隔。如果兩個(gè)函數(shù)的自變量相同，可只輸入一個(gè)自變量。,散點(diǎn)圖形,定義兩個(gè)一維矩陣。這兩個(gè)矩陣可以是行矩陣或列矩陣 一個(gè)作為自變量另一個(gè)作為因變量 繪圖,三維圖形,1.5 符號(hào)運(yùn)算,符號(hào)運(yùn)算功能是Mathcad最優(yōu)秀的功能之一. 方法： 利用Symbolics菜單 利用代數(shù)運(yùn)算符■→ 利用指定代數(shù)運(yùn)算符■■→和代數(shù)運(yùn)算關(guān)鍵字 Math Palette/Symbolic Keyword Palette/關(guān)鍵字 利用指定的代數(shù)運(yùn)算函數(shù),1.5 符號(hào)運(yùn)算,功能： 因式分解(Factor) 代數(shù)式的展開(Expand) 代數(shù)式的化簡(Simplify) 按指定變量整理代數(shù)式(Collect) 變量代換 (Substitute) 代數(shù)式求值 (Evaluate) 方程求解(Solve) 微分的解析解(Differentiate) 積分的解析解(Integrate) 矩陣的解析變換,