2019-2020年高中數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試卷C 新人教版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試卷C 新人教版選修2-3 一、選擇題 1．已知，則方程所表示的不同的圓的個(gè)數(shù)有（　?。? Ａ．342=24 Ｂ．34+2=14 Ｃ．(3+4)2=14 Ｄ．3+4+2=9 2．神六航天員由翟志剛、聶海勝等六人組成，每?jī)扇藶橐唤M，若指定翟志剛、聶海勝兩人一定同在一個(gè)小組，則這六人的不同分組方法有（　?。? Ａ．48種 Ｂ．36種 Ｃ．6種 Ｄ．3種 3．的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　?。? Ａ．第3項(xiàng) Ｂ．第4項(xiàng) Ｃ．第7項(xiàng) Ｄ．第8項(xiàng) 4．從標(biāo)有1，2，3，…，9的9張紙片中任取2張，數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（　?。? Ａ．12 Ｂ．718 Ｃ．1318 Ｄ．1118 5．在10個(gè)球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球（各不相同），不放回地依次摸出2個(gè)球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（　?。? Ａ．35 Ｂ．25 Ｃ．110 Ｄ．59 6．正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為，則總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　?。? Ａ．0，8 B．0，4 Ｃ．0，2 Ｄ．0，2 7．在一次試驗(yàn)中，測(cè)得的四組值分別是，則y與x之間的回歸直線方程為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　） Ａ．48 Ｂ．36 Ｃ．28 Ｄ．20 9．若隨機(jī)變量η的分布列如下： 0 1 2 3 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 則當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。? Ａ．x≤2 Ｂ．1≤x≤2 Ｃ．1＜x≤2 Ｄ．1＜x＜2 10．春節(jié)期間，國(guó)人發(fā)短信拜年已成為一種時(shí)尚，若小李的40名同事中，給其發(fā)短信拜年的概率為1，0.8，0.5，0的人數(shù)分別為8，15，14，3（人），則通常情況下，小李應(yīng)收到同事的拜年短信數(shù)為（　?。? Ａ．27 Ｂ．37 Ｃ．38 Ｄ．8 11．在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為6581，則事件A在1次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．已知隨機(jī)變量則使取得最大值的k值為（　?。? Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 二、填空題 13．某儀表顯示屏上一排有7個(gè)小孔，每個(gè)小孔可顯示出0或1，若每次顯示其中三個(gè)孔，但相鄰的兩孔不能同時(shí)顯示，則這顯示屏可以顯示的不同信號(hào)的種數(shù)有　　　　種． 14．已知平面上有20個(gè)不同的點(diǎn)，除去七個(gè)點(diǎn)在一條直線上以外，沒(méi)有三個(gè)點(diǎn)共線，過(guò)這20個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)可以連　　　　條直線． 15．某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響，有下列結(jié)論： ①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9； ②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.930.1； ③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是． 其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　　　?。▽?xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）． 16．口袋內(nèi)裝有10個(gè)相同的球，其中5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字0，5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字1，若從袋中摸出5個(gè)球，那么摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是　　　?。ㄒ詳?shù)值作答）． 三、解答題 17．有4個(gè)不同的球，四個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)． （1）共有多少種放法？ （2）恰有一個(gè)盒子不放球，有多少種放法？ （3）恰有一個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球，有多少種放法？ （4）恰有兩個(gè)盒不放球，有多少種放法？ 18．求的展開(kāi)式中的系數(shù)． 19．為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，某地540名40歲以上的人的調(diào)查結(jié)果如下： 患胃病 未患胃病 合計(jì) 生活不規(guī)律 60 260 320 生活有規(guī)律 20 200 220 合計(jì) 80 460 540 根據(jù)以上數(shù)據(jù)比較這兩種情況，40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？ 20．一個(gè)醫(yī)生已知某種病患者的痊愈率為25%，為實(shí)驗(yàn)一種新藥是否有效，把它給10個(gè)病人服用，且規(guī)定若10個(gè)病人中至少有4個(gè)被治好，則認(rèn)為這種藥有效；反之，則認(rèn)為無(wú)效，試求： （1）雖新藥有效，且把痊愈率提高到35%，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)被否認(rèn)的概率； （2）新藥完全無(wú)效，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率． 21．兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官?，每?duì)三名隊(duì)員，隊(duì)隊(duì)員是，隊(duì)隊(duì)員是，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間的勝負(fù)概率如下： 對(duì)陣隊(duì)員 隊(duì)隊(duì)員勝的概率 隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率 對(duì) 對(duì) 對(duì) 現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)，B隊(duì)最后所得總分分別為． (1)求的概率分布列； (2)求，． 22．某工業(yè)部門(mén)進(jìn)行一項(xiàng)研究，分析該部門(mén)的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的關(guān)系，從這個(gè)工業(yè)部門(mén)內(nèi)隨機(jī)抽選了10個(gè)企業(yè)作樣本，有如下資料： 產(chǎn)量（千件） 生產(chǎn)費(fèi)用 （千元） 40 150 42 140 48 160 55 170 65 150 產(chǎn)量（千件） 生產(chǎn)費(fèi)用 （千元） 79 162 88 185 100 165 120 190 140 185 完成下列要求： （1）計(jì)算x與y的相關(guān)系數(shù)； （2）對(duì)這兩個(gè)變量之間是否線性相關(guān)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)； （3）設(shè)回歸直線方程為，求系數(shù)，． 參考答案 1、答案：Ａ 2、答案：Ｄ 3、答案：Ｂ 4、答案：Ｃ 5、答案：Ｄ 6、答案：Ｄ 7、答案：Ａ 8、答案：Ｃ 9、答案：Ｃ 10、答案：Ａ 11、答案：Ａ 12、答案：Ａ 13、答案：80 14、答案：170 15、答案：①③ 16、答案： 17解：（1）一個(gè)球一個(gè)球地放到盒子里去，每只球都可有4種獨(dú)立的放法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，放法共有：種． （2）為保證“恰有一個(gè)盒子不放球”，先從四個(gè)盒子中任意拿出去1個(gè)，即將4個(gè)球分成2，1，1的三組，有種分法；然后再?gòu)娜齻€(gè)盒子中選一個(gè)放兩個(gè)球，其余兩個(gè)球，兩個(gè)盒子，全排列即可.由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有放法：種． （3）“恰有一個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球”，即另外三個(gè)盒子中恰有一個(gè)空盒.因此，“恰有一個(gè)盒內(nèi)放2球”與“恰有一個(gè)盒子不放球”是一回事.故也有144種放法. （4）先從四個(gè)盒子中任意拿走兩個(gè)有種，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：“4個(gè)球，兩個(gè)盒子，每盒必放球，有幾種放法？”從放球數(shù)目看，可分為（3，1），（2，2）兩類.第一類：可從4個(gè)球中先選3個(gè)，然后放入指定的一個(gè)盒子中即可，有種放法；第二類：有種放法.因此共有種.由分步乘法計(jì)數(shù)原理得“恰有兩個(gè)盒子不放球”的放法有：種． 18解：解法一：先變形，再部分展開(kāi)，確定系數(shù). ． 所以是由第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的1與第二括號(hào)內(nèi)的的相乘和第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的與第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的相乘后再相加而得到，故的系數(shù)為． 解法二：利用通項(xiàng)公式，因的通項(xiàng)公式為， 的通項(xiàng)公式為， 其中，令， 則或或 故的系數(shù)為． 19解：由公式得 ． ， 我們有99.5%的把握認(rèn)為40歲以上的人患胃病與生活是否有規(guī)律有關(guān)，即生活不規(guī)律的人易患胃病. 20解：記一個(gè)病人服用該藥痊愈率為事件A，且其概率為p，那么10個(gè)病人服用該藥相當(dāng)于10次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn). (1) 因新藥有效且p=0.35，故由n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式知，實(shí)驗(yàn)被否定（即新藥無(wú)效）的概率為： ． （2）因新藥無(wú)效，故p=0.25，實(shí)驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率為： ． 即新藥有效，但被否定的概率約為0.514； 新藥無(wú)效，但被認(rèn)為有效的概率約為0.224. 21解：（1）的可能取值分別為3，2，1，0． ；； ； ． 由題意知， 所以； ； ； ． 的分布列為 3 2 1 0 的分布列為 0 1 2 3 （2）， 因?yàn)?，所以? 22解：利用回歸分析檢驗(yàn)的步驟，先求相關(guān)系數(shù)，再確定． (1)制表 1 40 150 1600 22500 6000 2 42 140 1764 19600 5880 3 48 160 2304 25600 7680 4 55 170 3025 28900 9350 5 65 150 4225 22500 9750 6 79 162 6241 26244 12798 7 88 185 7744 34225 16280 8 100 165 10000 27225 16500 9 120 190 14400 36100 22800 10 140 185 19600 34225 25900 合計(jì) 777 1657 70903 277119 132938 ， ，， ． 即與的相關(guān)關(guān)系． （2）因?yàn)椋? 所以與之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系． （3），．