2015年新人教版八年級上冊《第13章軸對稱》單元試卷及答案.doc

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新人教版八年級上冊《第13章 軸對稱》2015年單元測試卷 　 一、選擇題 1．（2008?南寧）下列圖案中是軸對稱圖形的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 　 2．（2014秋?商丘期末）在下列說法中，正確的是（　?。? A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形 B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形 C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形 D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形 　 3．（2015?泰安模擬）如圖所示，把一個(gè)正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（　?。? A． B． C． D． 　 4．（2012秋?武昌區(qū)期中）點(diǎn)M （﹣5，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣5，﹣3） B．（5，﹣3） C．（5，3） D．（﹣5，3） 　 5．（2007?濟(jì)南）已知：如圖△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如將B點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向上平移4個(gè)單位到達(dá)B1點(diǎn)，若設(shè)△ABC的面積為S1，△AB1C的面積為S2，則S1，S2的大小關(guān)系為（　?。? A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能確定 　 6．（2011秋?江川縣校級期末）已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2008的值為（　　） A．1 B．﹣1 C．72007 D．﹣72007 　 7．（2007秋?招遠(yuǎn)市期中）已知兩條互不平行的線段AB和A′B′關(guān)于直線1對稱，AB和A′B′所在的直線交于點(diǎn)P，下面四個(gè)結(jié)論：①AB=A′B′；②點(diǎn)P在直線1上；③若A、A′是對應(yīng)點(diǎn)，則直線1垂直平分線段AA′；④若B、B′是對應(yīng)點(diǎn)，則PB=PB′，其中正確的是（　?。? A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④ 　 8．（2014秋?湖北期末）已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A，B關(guān)于x軸對稱；②A，B關(guān)于y軸對稱；③A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱；④A，B之間的距離為4，其中正確的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 　 9．將兩塊全等的直角三角形（有一銳角為30）拼成一個(gè)四邊形，其中軸對稱圖形的四邊形有多少個(gè)（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 　 10．（2005?瀘州）如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　?。? A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處 B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處 C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 D．在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處 　 　 二、填空題 11．（2011秋?花都區(qū)校級月考）軸對稱是指　　　　　　個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指　　　　　　個(gè)具有特殊形狀的圖形． 　 12．（2011秋?昌寧縣校級期中）如圖所示，鏡子里號碼如圖，則實(shí)際紙上的號碼是　　　　　?。? 　 13．下列10個(gè)漢字：林上下目王田天王顯呂，其中不是軸對稱圖形的是　　　　　　；有一條對稱軸的是　　　　　??；有兩條對稱軸的是　　　　　??；有四條對稱軸的是　　　　　　． 　 14．（2010春?貴陽期末）一個(gè)汽車車牌在水中的倒影為，則該車的牌照號碼是　　　　　　． 　 15．?dāng)?shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對稱形式，仿照（1）題的形式填空，并檢驗(yàn)等式是否成立． （1）12231=13221； （2）12462=　　　　　　　　　　　　； （3）18891=　　　　　　　　　　　?。? （4）24231=　　　　　　　　　　　?。? 　 16．（2013秋?大興區(qū)期末）如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若△PEF的周長是20cm，則線段MN的長是　　　　　　cm． 　 17．（2014秋?扶溝縣期中）已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），將點(diǎn)A向　　　　　　平移　　　　　　個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱． 　 18．（2011秋?江川縣校級期末）點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是　　　　　　，直線MN與x軸的位置關(guān)系是　　　　　?。? 　 　 三、解答題 19．（2010秋?廣豐縣期末）如圖是未完成的上海大眾的汽車標(biāo)志圖案，該圖案是以直線L為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸左邊的部分，請你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫出對稱軸右邊的部分．（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法．） 　 20．如圖所示，四邊形EFGH是一個(gè)矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)，試說明怎樣撞擊B，才使白球先撞擊臺(tái)球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？ 　 21．（2011秋?石河子校級期末）用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案． （1）擺成第一個(gè)“T”字需要　　　　　　個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需　　　　　　個(gè)棋子； （2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“T”字需要　　　　　　個(gè)棋子，第n個(gè)需　　　　　　個(gè)棋子． 　 22．（2003?泰州）為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草．現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：（1）分割后的整個(gè)圖形必須是軸對稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；（3）四塊圖形面積相等．現(xiàn)已有兩種不同的分法： （1）分別作兩條對角線（圖1） （2）過一條邊的三等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法） 請你按照上述三個(gè)要求，分別在下面三個(gè)正方形中給出另外三種不同的分割方法（只要求正確畫圖，不寫畫法）． 　 23．（2013?大豐市一模）請認(rèn)真觀察圖（1）的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題： （1）請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：特征1：　　　　　　；特征2：　　　　　?。? （2）請?jiān)趫D（2）中設(shè)計(jì)出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征（用陰影表示）． 　 24．（2013秋?漢川市期中）已知點(diǎn)A（2m+n，2），B （1，n﹣m），當(dāng)m、n分別為何值時(shí)， （1）A、B關(guān)于x軸對稱； （2）A、B關(guān)于y軸對稱． 　 25．（2010秋?濮陽校級期中）平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）． （1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)； （2）求△ABC的面積． （3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)． 　 　  新人教版八年級上冊《第13章 軸對稱》2015年單元測試卷（河北省滄州市獻(xiàn)縣郭莊中學(xué)） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．（2008?南寧）下列圖案中是軸對稱圖形的有（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】軸對稱圖形． 【專題】壓軸題． 【分析】本題考查軸對稱圖形的識別，判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形，就是看是否可以存在一條直線，使得這個(gè)圖形的一部分沿著這條直線折疊，能夠和另一部分互相重合． 【解答】解：第1個(gè)不是軸對稱圖形，第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)都是軸對稱圖形． 故選C． 【點(diǎn)評】掌握好中心對稱與軸對稱的概念． 軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合． 　 2．（2014秋?商丘期末）在下列說法中，正確的是（　?。? A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形 B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形 C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形 D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形 【考點(diǎn)】軸對稱圖形；全等三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)圖形成軸對稱和軸對稱圖形的定義逐一判斷即可，全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個(gè)三角形一定是全等的． 【解答】解：A、全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個(gè)三角形一定是全等的；故A錯(cuò)誤． B、成軸對稱的兩個(gè)三角形一定是全等的；故B正確． C、等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個(gè)三角形成軸對稱；故C錯(cuò)誤． D、成軸對稱的圖形必須是兩個(gè)，一個(gè)圖形只能是軸對稱圖形；故D錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱和軸對稱圖形的定義和性質(zhì)，對于這兩個(gè)概念要掌握其區(qū)別和聯(lián)系． 　 3．（2015?泰安模擬）如圖所示，把一個(gè)正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】剪紙問題． 【分析】此類問題只有動(dòng)手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項(xiàng)． 【解答】解：按照題意，動(dòng)手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項(xiàng)B． 故選B． 【點(diǎn)評】對于一下折疊、展開圖的問題，親自動(dòng)手操作一下，可以培養(yǎng)空間想象能力． 　 4．（2012秋?武昌區(qū)期中）點(diǎn)M （﹣5，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣5，﹣3） B．（5，﹣3） C．（5，3） D．（﹣5，3） 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， ∴點(diǎn)M（﹣5，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）， 故選A． 【點(diǎn)評】本題主要考查了兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單． 　 5．（2007?濟(jì)南）已知：如圖△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如將B點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向上平移4個(gè)單位到達(dá)B1點(diǎn)，若設(shè)△ABC的面積為S1，△AB1C的面積為S2，則S1，S2的大小關(guān)系為（　?。? A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能確定 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知． 【解答】解：△ABC的面積為S1=44=8， 將B點(diǎn)平移后得到B1點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）， 所以△AB1C的面積為S2=44=8， 所以S1=S2． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)：由平移知識可得對應(yīng)點(diǎn)間線段即為平移距離．學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該借助圖形，理解掌握平移的性質(zhì)． 　 6．（2011秋?江川縣校級期末）已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2008的值為（　　） A．1 B．﹣1 C．72007 D．﹣72007 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，可以直接得到a、b的值，再求（a+b）2008的值即可． 【解答】解：∵M(jìn)（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對稱， ∴a=﹣4，b=3， ∴（a+b）2008=（﹣1）2008=1， 故選A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)變化特點(diǎn)． 　 7．（2007秋?招遠(yuǎn)市期中）已知兩條互不平行的線段AB和A′B′關(guān)于直線1對稱，AB和A′B′所在的直線交于點(diǎn)P，下面四個(gè)結(jié)論：①AB=A′B′；②點(diǎn)P在直線1上；③若A、A′是對應(yīng)點(diǎn)，則直線1垂直平分線段AA′；④若B、B′是對應(yīng)點(diǎn)，則PB=PB′，其中正確的是（　?。? A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④ 【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等． 【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)①②③④均正確． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 8．（2014秋?湖北期末）已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A，B關(guān)于x軸對稱；②A，B關(guān)于y軸對稱；③A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱；④A，B之間的距離為4，其中正確的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】關(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，3）和（2，3），縱坐標(biāo)相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為4． 【解答】解：正確的是：②A，B關(guān)于y軸對稱；④若A，B之間的距離為4． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸是否對稱． 　 9．將兩塊全等的直角三角形（有一銳角為30）拼成一個(gè)四邊形，其中軸對稱圖形的四邊形有多少個(gè)（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】圖形的剪拼；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)題意畫出符合題意的四邊形，進(jìn)而利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)得出即可． 【解答】解：如圖所示： 可拼成如上圖所示的四種四邊形． 軸對稱圖形有①④；中心對稱圖形有：①②③． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的剪拼以及軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)，得出符合題意四邊形是解題關(guān)鍵． 　 10．（2005?瀘州）如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　　） A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處 B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處 C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 D．在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上，于是到三個(gè)小區(qū)的距離相等的點(diǎn)應(yīng)是其交點(diǎn)，答案可得． 【解答】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等． 則超市應(yīng)建在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處． 故選C． 【點(diǎn)評】本題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；此題是一道實(shí)際應(yīng)用題，做題時(shí)，可分別考慮，先滿足到兩個(gè)小區(qū)的距離相等，再滿足到另兩個(gè)小區(qū)的距離相等，交點(diǎn)即可得到． 　 二、填空題 11．（2011秋?花都區(qū)校級月考）軸對稱是指　兩　個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指　一　個(gè)具有特殊形狀的圖形． 【考點(diǎn)】軸對稱圖形． 【分析】關(guān)于某條直線對稱的一個(gè)圖形叫軸對稱圖形．直線兩旁的部分能夠互相重合的兩個(gè)圖形叫做這兩個(gè)圖形成軸對稱． 【解答】解：軸對稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形． 【點(diǎn)評】需理解掌握軸對稱和軸對稱圖形的概念． 　 12．（2011秋?昌寧縣校級期中）如圖所示，鏡子里號碼如圖，則實(shí)際紙上的號碼是　108　． 【考點(diǎn)】鏡面對稱． 【分析】注意鏡面反射與特點(diǎn)與實(shí)際問題的結(jié)合． 【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，實(shí)際紙上的號碼是：108． 故答案為：108． 【點(diǎn)評】本題考查了鏡面對稱，學(xué)生在解題時(shí)可以再借用鏡子看一下即可，也可以在卷子的反面看． 　 13．下列10個(gè)漢字：林上下目王田天王顯呂，其中不是軸對稱圖形的是　林上下??；有一條對稱軸的是　天王顯呂　；有兩條對稱軸的是　目王??；有四條對稱軸的是　田?。? 【考點(diǎn)】軸對稱圖形． 【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷． 【解答】解：“林上下”不是軸對稱圖形，“天王顯呂”這四個(gè)字都有1條對稱軸，“目王”有2條對稱軸，“田”有4條對稱軸． 【點(diǎn)評】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，確定軸對稱圖形的關(guān)鍵的正確確定圖形的對稱軸． 　 14．（2010春?貴陽期末）一個(gè)汽車車牌在水中的倒影為，則該車的牌照號碼是　W5236499　． 【考點(diǎn)】鏡面對稱． 【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解． 【解答】解： ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ W 5 2 3 6 4 9 9 ∴該車的牌照號碼是W5236499． 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的對稱軸；難點(diǎn)是作出相應(yīng)的對稱圖形． 　 15．?dāng)?shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對稱形式，仿照（1）題的形式填空，并檢驗(yàn)等式是否成立． （1）12231=13221； （2）12462=　264　　21?。? （3）18891=　198　　81??； （4）24231=　132　　42?。? 【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)． 【分析】分析題目中算式可得：各個(gè)數(shù)字關(guān)于等號是“軸對稱”；故可得12462=26421；18891=19881；24231=13242． 【解答】解：依題意有12462=26421；18891=19881；24231=13242． 【點(diǎn)評】理解題目的規(guī)律，然后求解． 　 16．（2013秋?大興區(qū)期末）如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若△PEF的周長是20cm，則線段MN的長是　20　cm． 【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：EP=EM，PF=FN，所以線段MN的長=△PEF的周長． 【解答】解：根據(jù)題意，EP=EM，PF=FN， ∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周長， ∴MN=20cm． 【點(diǎn)評】主要考查了軸對稱的性質(zhì)：對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等． 　 17．（2014秋?扶溝縣期中）已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），將點(diǎn)A向　上　平移　5　個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱． 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】熟悉：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；把一個(gè)點(diǎn)左右平移，則橫坐標(biāo)是左減右加，把一個(gè)點(diǎn)上下平移，則縱坐標(biāo)是上加下減． 【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律可知，點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為（﹣1，3）， 又點(diǎn)A（﹣1，﹣2），所以將點(diǎn)A向上平移5個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)（﹣1，3）． 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)． 平移時(shí)坐標(biāo)變化規(guī)律：把一個(gè)點(diǎn)左右平移，則橫坐標(biāo)是左減右加，把一個(gè)點(diǎn)上下平移，則縱坐標(biāo)是上加下減． 　 18．（2011秋?江川縣校級期末）點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是　（﹣2，﹣1）　，直線MN與x軸的位置關(guān)系是　垂直?。? 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律求解． 【解答】解：點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），因?yàn)闄M坐標(biāo)相同，所以直線MN與x軸的位置關(guān)系是互相垂直． 【點(diǎn)評】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)． 　 三、解答題 19．（2010秋?廣豐縣期末）如圖是未完成的上海大眾的汽車標(biāo)志圖案，該圖案是以直線L為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸左邊的部分，請你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫出對稱軸右邊的部分．（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法．） 【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，先作垂線平分直徑，得出半徑長度，再利用截弧相等的方法找對稱點(diǎn)，即可畫出圖形． 【解答】解：如圖所示： ． 【點(diǎn)評】此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法是解決問題的關(guān)鍵． 　 20．如圖所示，四邊形EFGH是一個(gè)矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)，試說明怎樣撞擊B，才使白球先撞擊臺(tái)球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？ 【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題． 【分析】可作出點(diǎn)A關(guān)于臺(tái)球邊EF的對稱點(diǎn)A1，連接BA1交EF于點(diǎn)O，即為所求的點(diǎn)． 【解答】解：先作出點(diǎn)A關(guān)于臺(tái)球邊EF的對稱點(diǎn)A1，連接BA1交EF于點(diǎn)O． 將球桿沿BOA1的方向撞擊B球，可使白球先撞擊臺(tái)球邊EF，然后反彈后又能擊中黑球A． 【點(diǎn)評】熟練掌握對稱的性質(zhì)，能夠解決一些簡單的作圖問題． 　 21．（2011秋?石河子校級期末）用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案． （1）擺成第一個(gè)“T”字需要　5　個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需　8　個(gè)棋子； （2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“T”字需要　32　個(gè)棋子，第n個(gè)需?。?n+2）　個(gè)棋子． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】（1）分別根據(jù)圖形求出圖中第一個(gè)和第二個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)即可． （2）根據(jù)圖形中每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)，8﹣5=3、11﹣8=3、14﹣11=3可得出規(guī)律：每一個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)比上一個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)多3，所以第n個(gè)圖案中，棋子的個(gè)數(shù)為5+3（n﹣1）． 【解答】解：（1）由圖可得： 擺成第一個(gè)“T”字需要5個(gè)棋子； 第二個(gè)圖案需8個(gè)棋子． （2）由題意可得： 擺成第1個(gè)“T”字需要5個(gè)棋子； 擺成第2個(gè)“T”字需要8個(gè)棋子，8﹣5=3； 擺成第3個(gè)“T”字需要11個(gè)棋子，11﹣8=3； 擺成第4個(gè)“T”字需要14個(gè)棋子，14﹣11=3； … 擺成第10個(gè)“T”字需要32個(gè)棋子； … 由此可得出規(guī)律：擺成第n個(gè)“T”字需要5+3（n﹣1）=3n+2個(gè)棋子． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是根據(jù)圖中圖形的變化情況，通過歸納與總結(jié)得出規(guī)律的能力，本題的關(guān)鍵在于相鄰圖形間棋子的變化個(gè)數(shù)． 　 22．（2003?泰州）為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草．現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：（1）分割后的整個(gè)圖形必須是軸對稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；（3）四塊圖形面積相等．現(xiàn)已有兩種不同的分法： （1）分別作兩條對角線（圖1） （2）過一條邊的三等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法） 請你按照上述三個(gè)要求，分別在下面三個(gè)正方形中給出另外三種不同的分割方法（只要求正確畫圖，不寫畫法）． 【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案． 【專題】壓軸題． 【分析】做本題的關(guān)鍵是利用軸對稱圖形，作出軸對稱圖案．這里的答案不唯一，只要是軸對稱圖形就行．做時(shí)可以思考先把正方形變成兩個(gè)面積相等，圖形相同的兩部分，再分這兩部分為相同的軸對稱圖形． 【解答】解：答案不惟一． 【點(diǎn)評】本題主要考查了軸對稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用．學(xué)生做這類題時(shí)思路要清晰，可先把正方形變成兩個(gè)面積相等，圖形相同的兩部分，再分這兩部分為相同的軸對稱圖形． 　 23．（2013?大豐市一模）請認(rèn)真觀察圖（1）的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題： （1）請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：特征1：　是軸對稱圖形??；特征2：　是中心對稱圖形?。? （2）請?jiān)趫D（2）中設(shè)計(jì)出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征（用陰影表示）． 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案． 【分析】（1）應(yīng)從對稱方面，陰影部分的面積等方面入手思考； （2）應(yīng)畫出既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且面積為4的圖形． 【解答】解：（1）特征1：是軸對稱圖形，特征2：是中心對稱圖形； （2）． 【點(diǎn)評】圖形的特點(diǎn)應(yīng)從對稱性和面積等方面進(jìn)行考慮． 　 24．（2013秋?漢川市期中）已知點(diǎn)A（2m+n，2），B （1，n﹣m），當(dāng)m、n分別為何值時(shí)， （1）A、B關(guān)于x軸對稱； （2）A、B關(guān)于y軸對稱． 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得，再解方程組即可； （2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得，再解方程組即可． 【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B關(guān)于x軸對稱， ∴， 解得； （2）∵點(diǎn)A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B關(guān)于y軸對稱， ∴， 解得：． 【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于x、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)． 　 25．（2010秋?濮陽校級期中）平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）． （1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)； （2）求△ABC的面積． （3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換． 【專題】綜合題． 【分析】（1）根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出位置即可． （2）以AB為底，則點(diǎn)C到AB得距離即是底邊AB的高，結(jié)合坐標(biāo)系可得出高為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對值加上點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的絕對值，從而根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可． （3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而可得出A1、B1、C1的坐標(biāo)． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|﹣1|+|4|=5， ∴△ABC的面積=AB5=5． （3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱， ∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）． 【點(diǎn)評】本題考查軸對稱作圖及直角坐標(biāo)系的知識，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是正確的找出三點(diǎn)的位置，另外要掌握關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)． 　 第17頁（共17頁）