第四章《幾何圖形初步》檢測題含答案解析.doc
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第四章 幾何圖形初步檢測題 (本檢測題滿分:100分,時間:90分鐘) 一、 選擇題(每小題3分,共30分) 1.下列說法正確的是( ) ①教科書是長方形;②教科書是長方體,也是棱柱;③教科書的表面是長方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 2.(2013?浙江溫州中考)下列各圖中,經過折疊能圍成一個立方體的是( ?。? 3.在直線上順次取A、B、C三點,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是線段AC的中點,那么線段OB的長度是( ) A.2㎝ B.0.5㎝ C.1.5㎝ D.1㎝ 4.下列四個生活、生產現象:①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;②植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;③從地到地架設電線,總是盡可能沿著線段架設;④把彎曲的公路改直,就能縮短路程.其中可用“兩點之間,線段最短”來解釋的現象有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5.如圖所示,從A地到達B地,最短的路線是( ) A.A→C→E→B B.A→F→E→B C.A→D→E→B D.A→C→G→E→B 第5題圖 6.(2013?云南昭通中考)如圖是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是( ?。? A.美 B.麗 C.云 D.南 第7題圖 7.如圖所示的立體圖形從上面看到的圖形是( ) 8.如果∠1與∠2互為補角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A.∠1 B.∠2 C.(∠1-∠2) D.(∠1+∠2) 9.若∠=40.4,∠=404′,則∠與∠的關系是( ) A.∠=∠ B.∠>∠ C.∠<∠ D.以上都不對 10.(2013?重慶中考)已知∠A=65,則∠A的補角等于( ?。? A.125 B.105 C.115 D.95 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.(2013?山東棗莊中考)從棱長為2的正方體毛坯的一角,挖去一個棱長為1的小 正方體,得到一個如圖所示的零件,則這個零件的表面積為_________. 12.(2012?山東菏澤中考)已知線段AB=8 cm,在直線AB上畫線段BC,使它等于3 cm,則線段AC=_______cm. 13.若一個角的補角是這個角的余角的3倍,則這個角的度數是 . 14.已知直線上有A,B,C三點,其中,則_______. 15.計算:__________. 16.如圖甲,用一塊邊長為10 cm的正方形的厚紙板,做了一套七巧板.將七巧板拼成一座橋(如圖乙),這座橋的陰影部分的面積是 . 第16題圖 17.如圖,AB⊥CD于點B,BE是∠ABD的平分線,則∠CBE= 度. 第18題圖 O A B 1 D E C A E D B C 第17題圖 18.如圖,OC⊥AB,OD⊥OE,圖中與∠1 互余的角是 . 三、解答題(共46分) 19.(6分)(2012?浙江寧波中考)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放: (1)第5個圖形有多少顆黑色棋子? (2)第幾個圖形有2 013顆黑色棋子?請說明理由. 20.(6分)如圖所示,線段AD=6 cm,線段AC=BD=4 cm ,E、F分別是線段AB、CD的中點,求線段EF的長. 第21題圖 21.(6分)如圖所示,點C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點M、N分別是AC、BC的中點. (1)求線段MN的長. (2)若C為線段AB上任意一點,滿足,其他條件不變,你能猜想出MN的長度嗎?并說明理由. (3)若C在線段AB的延長線上,且滿足,M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結論,并說明理由. 22.(6分) 如圖所示由四個小立方體構成的立體圖形,請你分別畫出從它的正面、左面、上面三個方向看所得到的平面圖形. 左面 正面 上面 第22題圖 第23題圖 23.(6分)馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子,他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實線部分),經折疊后發(fā)現還少一個面,請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.(注:①只需添加一個符合要求的正方形;②添加的正方形用陰影表示). 第25題圖 24.(8分)火車往返于A、B兩個城市,中途經過4個站點(共6個站點),不同的車站來往需要不同的車票. (1)共有多少種不同的車票? (2)如果共有n(n≥3)個站點,則需要多少種不 同的車票. 25.(8分)如圖所示,OD平分∠BOC,OE平分 ∠AOC.若∠BOC=70,∠AOC=50. (1)求出∠AOB及其補角的度數; (2)請求出∠DOC和∠AOE的度數,并判斷∠DOE 與∠AOB是否互補,并說明理由. 第四章 幾何圖形初步檢測題參考答案 1.C 解析:教科書是立體圖形,所以①不對;②③都是正確的,故選C. 2.A 解析:A.可以折疊成一個正方體;B項含有“凹”字格,故不能折疊成一個正方體; C.折疊后有兩個面重合,缺少一個底面,所以也不能折疊成一個正方體;D項含有“田”字格,故不能折疊成一個正方體.故選A. 3.D 解析:因為是順次取的,所以AC=8 cm. 因為O是線段AC的中點,所以OA=OC=4 cm,OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故選D. 4.D 解析:①②是兩點確定一條直線的體現,③④可以用“兩點之間,線段最短”來解釋.故選D. 5.B 解析:本題考查了“兩點之間,線段最短”. 6.D 解析:由正方體的展開圖特點可得:“建”和“南”相對;“設”和“麗”相對;“美”和“云”相對.故選D. 7.C 解析:從上面看為C,從前面看為D. 8.C 解析:因為∠1與∠2互為補角,所以∠1+∠2=180,∠2=180-∠1, 所以∠2的余角為90-(180-∠1)=∠1-90=. 9.B 解析:因為40.4=4024′,所以∠∠. 10.C 解析:∵∠A =65,∴∠A的補角=180-65=115.故選C. 11.24 解析:挖去一個棱長為1的小正方體,得到的圖形與原圖形表面積相等,則這個零件的表面積是226=24.故答案為24. 12. 5或11 解析:根據題意,點C可能在線段AB上,也可能在線段AB的延長線上. 若點C在線段AB上,則AC=AB-BC=8-3=5(cm); 若點C在線段AB的延長線上,則AC=AB+BC=8+3=11(cm). 故答案為 5或11. 13.45 解析:設這個角為,根據題意可得, 所以,所以. 14.3 cm或7 cm 解析:當三點按的順序排列,則;當 三點按的順序排列時,. 15.15646′54″ 解析:原式=17959′60″-2313′6″15646′54″. 16.50 解析:因為陰影部分的面積等于整個正方形面積的一半,且正方形的面積為 100 ,所以陰影部分的面積為50 17.135 解析:由題意可知∠ABC=∠ABD=90,∠ABE=45, 所以. 18.∠COD、∠BOE 解析:因為OC⊥AB,所以∠1+∠DOC=90. 又因為OD⊥OE,所以∠1+∠BOE=90.所以∠1與∠DOC互余,也與∠BOE互余. 19.解:(1)第1個圖形有6顆黑色棋子, 第2個圖形有9顆黑色棋子, 第3個圖形有12顆黑色棋子, 第4個圖形有15顆黑色棋子, 第5個圖形有18顆黑色棋子, … 第n個圖形有顆黑色棋子. 答:第5個圖形有18顆黑色棋子. (2)設第n個圖形有2 013顆黑色棋子, 根據(1)得,解得, 所以第670個圖形有2 013顆黑色棋子. 20.解:∵ AD=6 cm, AC=BD=4 cm, ∴ . ∴ . 又∵ E、F分別是線段AB、CD的中點,∴ , ∴ ∴ 答:線段EF的長為4 cm. 21.解:(1)如題圖, ∵ AC = 8 cm,CB = 6 cm,∴ 又∵ 點M、N分別是AC、BC的中點, ∴ ∴ 答:MN的長為7 cm. (2)若C為線段AB上任意一點,且滿足,其他條件不變,則 cm. 理由是:∵ 點M、N分別是AC、BC的中點,∴ ∵ ∴ (3)解:如圖. 第21題答圖 ∵ 點M、N分別是AC、BC的中點, ∴ ∵ ∴ 22.解:如圖所示. 第23題答圖 23.解:答案不唯一,如圖所示. 24.解:(1)由不同的車站來往需要不同的車票,知共有65=30(種)不同的車票. (2)個站點需要種不同的車票. 25. 解:(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70+50=120, 其補角為180-∠AOB=180-120=60. (2)∠DOC=∠BOC=70=35,∠AOE=∠AOC=50=25. ∠DOE與∠AOB互補.理由如下: 因為∠DOC=35,∠AOE=25,所以∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60. 所以∠DOE+∠AOB=60+120=180,所以∠DOE與∠AOB互補.- 配套講稿:
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