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2019-2020年高三第一次月考 數(shù)學(xué)理科試題
數(shù)學(xué)（理科）試題
金書林 李存才
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.下列圖形中可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域，以N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)的圖象是
2．若則
A．a(chǎn)
0，則在區(qū)間[a,b]上
A．f (x)>0且| f (x)|單調(diào)遞減 B．f (x)>0且| f (x)|單調(diào)遞增
C．f (x)<0且| f (x)|單調(diào)遞減 D．f (x)<0且| f (x)|單調(diào)遞增
7. 某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于等于6時再增選一名代表，那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=［x］(［x］表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為
(A)y=［］ (B)y=［］ (C)y=［］ (D)y=［］
8．已知實數(shù)滿足等式，下列五個關(guān)系式：①②③ ④⑤其中可能成立的關(guān)系式有
A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．③④⑤
9 .已知函數(shù)則滿足不等式的的取值范圍為
A. B. (-3,1) C. [-3,0) D. (-3,0)
10．函數(shù)（＞，且的圖象恒過定點A，若點A在冪函數(shù)的圖像上，則等于
A 2 B 8 C D
11. 若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是
（A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞）
（C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1）
12. ．已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)時，單調(diào)遞減，給出以下四個命題：
①； ②為函數(shù)圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)在[8，10]單調(diào)遞增；
④若關(guān)于的方程在[一6，一2]上的兩根為，則。
以上命題中所有正確的命題為
A. ①②④ B.①③④ C.②④ D.③④
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.
13. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_______________ ．
14. f(x)=滿足對任意x1≠x2,都有成立，則a的取值范圍是________.
15. 已知的定義域為A，值域為B，則_________.
16. 已知定義域為的函數(shù)滿足：①對任意，恒有成立；當(dāng)時，。給出如下結(jié)論：
①對任意，有；②函數(shù)的值域為；③存在，使得；④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”。
其中所有正確結(jié)論的序號是 。
三、解答題：本大題共6小題，滿分74分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.
17. （1）化簡
（2）對于正數(shù)，滿足，
求
18. 已知集合A={y|y=-+1,x∈［1,］},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是
“x∈B”的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.
19．已知函數(shù)（1）當(dāng)，且時，求的值．
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值；若不存在，請說明理由．
20.某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖1的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖2的拋物線段表示。
（I）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系；
寫出圖2表示種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式；
圖1
圖2
（II）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？
（注：市場售價和種植成本的單位：元，時間單位：天）
21． 定義：已知函數(shù)f(x)在［m,n］(m
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