2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破訓(xùn)練 統(tǒng)計(jì)與概率 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破訓(xùn)練 統(tǒng)計(jì)與概率 理 一、填空、選擇題 1、(xx年上海高考)賭博有陷阱.某種賭博每局的規(guī)則是:賭客先在標(biāo)記有1,2,3,4,5的卡片中隨機(jī)摸取一張,將卡片上的數(shù)字作為其賭金(單位:元);隨后放回該卡片,再隨機(jī)摸取兩張,將這兩張卡片上數(shù)字之差的絕對(duì)值的1.4倍作為其獎(jiǎng)金(單位:元).若隨機(jī)變量ξ1和ξ2分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎(jiǎng)金,則 Eξ1﹣Eξ2= 0.2?。ㄔ? 2、(xx年上海高考)為強(qiáng)化安全意識(shí),某商場(chǎng)擬在未來(lái)的連續(xù)天中隨機(jī)選擇天進(jìn)行緊急疏散演練,則 選擇的天恰好為連續(xù)天的概率是 (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示). 3、(xx年上海高考)某游戲的得分為,隨機(jī)變量表示小白玩該游戲的得分. 若,則小白得分的概率至少為 . 4、(xx年上海高考)盒子中裝有編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九個(gè)球,從中任意取出兩個(gè),則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是___________(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示) 5、(靜安、青浦、寶山區(qū)xx屆高三二模)射擊比賽每人射2次,約定全部不中得0分,只中一彈得10分,中兩彈得15分,某人每次射擊的命中率均為,則他得分的數(shù)學(xué)期望是 分. 6、(閔行區(qū)xx屆高三二模)是從集合中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素,記隨機(jī)變量,則的數(shù)學(xué)期望 7、(浦東新區(qū)xx屆高三二模)已知隨機(jī)變量分別取1、2和3,其中概率與相等,且方差,則概率的值為 . 8、(普陀區(qū)xx屆高三二模)一個(gè)袋子中有7個(gè)除顏色外完全相同的小球,其中5個(gè)紅色,2個(gè)黑色.從袋中隨機(jī)地取出3個(gè)小球.其中取到黑球的個(gè)數(shù)為,則 (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答). 9、(徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模)某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣的方法從該校高一年級(jí)全體名學(xué)生中抽取名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試.現(xiàn)將名學(xué)生從到進(jìn)行編號(hào),求得間隔數(shù).若從中隨機(jī)抽取個(gè)數(shù)的結(jié)果是抽到了,則在編號(hào)為的這個(gè)學(xué)生中抽取的一名學(xué)生其編號(hào)應(yīng)該是 10、(徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模)甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊,假設(shè)兩人擊中目標(biāo)的概率分別是0.6和0.7,且射擊結(jié)果相互獨(dú)立,則甲、乙至多一人擊中目標(biāo)的概率為 . 11、(長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模)隨機(jī)變量的分布律如下表所示,其中,,成等差數(shù)列,若,則的值是___________. 12、(奉賢區(qū)xx屆高三上期末)某工廠生產(chǎn)、、三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為的樣本,其中種型號(hào)產(chǎn)品有件,那么此樣本的容量 13、(奉賢區(qū)xx屆高三上期末)盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同且分別標(biāo)有數(shù)字、、、的四個(gè)小球,從盒子里隨機(jī)摸出兩個(gè)小球,那么事件“摸出的小球上標(biāo)有的數(shù)字之和為”的概率是 14、(嘉定區(qū)xx屆高三上期末)為了解名學(xué)生的視力情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為的樣本,則分段的間隔為_(kāi)____________ 15、(靜安區(qū)xx屆高三上期末)兩名高一年級(jí)的學(xué)生被允許參加高二年級(jí)的學(xué)生象棋比賽,每?jī)擅麉①愡x手之間都比賽一次,勝者得1分,和棋各得0.5分,輸者得0分,即每場(chǎng)比賽雙方的得分之和是1分.兩名高一年級(jí)的學(xué)生共得8分,且每名高二年級(jí)的學(xué)生都得相同分?jǐn)?shù),則有 名高二年級(jí)的學(xué)生參加比賽.(結(jié)果用數(shù)值作答) 16、(上海市八校xx屆高三3月聯(lián)考)某縣共有個(gè)村,按人均年可支配金額的多少分為三類(lèi),其中一類(lèi)村有60個(gè),二類(lèi)村有個(gè)。為了調(diào)查農(nóng)民的生活狀況,要抽出部分村作為樣本?,F(xiàn)用分層抽樣的方法在一類(lèi)村中抽出3個(gè),則二類(lèi)村、三類(lèi)村共抽取的村數(shù)為 ; 17、(上海市十三校xx屆高三第二次(3月)聯(lián)考)設(shè)口袋中有黑球、白球共7 個(gè),從中任取兩個(gè)球,令取到白球的個(gè)數(shù)為 ,且 的數(shù)學(xué)期望,則口袋中白球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________. 18、(黃浦區(qū)xx屆高三4月模擬考試(二模)數(shù))一個(gè)不透明的袋子里裝有外形和質(zhì)地完全一樣的5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黃球,將它們充分混合后,摸得一個(gè)白球計(jì)2分,摸得一個(gè)紅球記3分,摸得一個(gè)黃球計(jì)4分,若用隨機(jī)變量表示隨機(jī)摸一個(gè)球的得分,則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的值是 分. 19、(嘉定區(qū)xx屆高三上期末)甲、乙、丙三位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng),則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率是_________ 20、(金山區(qū)xx屆高三上期末)從一堆蘋(píng)果中任取5只,稱得它們的質(zhì)量分別是:(單位:克)125,124,121,123,127,則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 ▲ 克. 二、解答題 1、(徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模)一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布律如下: x x1 x2 P cos2A sin(B+C) 其中為銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角. (1)求的值; (2)若,,求數(shù)學(xué)期望的取值范圍. 2、一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店,經(jīng)過(guò)一番瀏覽后,對(duì)該店鋪中的五種商品有購(gòu)買(mǎi)意向.已知該網(wǎng)民購(gòu)買(mǎi)兩種商品的概率均為,購(gòu)買(mǎi)兩種商品的概率均為,購(gòu)買(mǎi)種商品的概率為.假設(shè)該網(wǎng)民是否購(gòu)買(mǎi)這五種商品相互獨(dú)立. (1)求該網(wǎng)民至少購(gòu)買(mǎi)4種商品的概率; (2)用隨機(jī)變量表示該網(wǎng)民購(gòu)買(mǎi)商品的種數(shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望. 3、某?,F(xiàn)有8門(mén)選修課程,其中4門(mén)人文社會(huì)類(lèi)課程,4門(mén)自然科學(xué)類(lèi)課程,學(xué)校要求學(xué)生在高中3年內(nèi)從中任選3門(mén)課程選修,假設(shè)學(xué)生選修每門(mén)課程的機(jī)會(huì)均等. (1)求某同學(xué)至少選修1門(mén)自然科學(xué)類(lèi)課程的概率; (2)已知某同學(xué)所選修的3門(mén)課程中有1門(mén)人文社會(huì)類(lèi)課程,2門(mén)自然科學(xué)類(lèi)課程,若該同學(xué)通過(guò)人文社會(huì)類(lèi)課程的概率都是,自然科學(xué)類(lèi)課程的概率都是,且各門(mén)課程通過(guò)與否相互獨(dú)立.用表示該同學(xué)所選的3門(mén)課程通過(guò)的門(mén)數(shù),求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望. 4、某公司有10萬(wàn)元資金用于投資,如果投資甲項(xiàng)目,根據(jù)市場(chǎng)分析知道:一年后可能獲利10%,可能損失10%,可能不陪不賺,這三種情況發(fā)生的概率分別為;如果投資乙項(xiàng)目,一年后可能獲利20%,可能損失20%,這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α+β=1). (1)如果把10萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目,用X表示投資收益(收益=回收資金-投資資金),求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E(X). (2)若10萬(wàn)元資金投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益,求α的取值范圍. 5、某校為了響應(yīng)《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)青少年體育增強(qiáng)青少年體質(zhì)的意見(jiàn)》精神,落實(shí)“生命—和諧”教育理念和陽(yáng)光體育行動(dòng)的現(xiàn)代健康理念,學(xué)校特組織“踢毽球”大賽,某班為了選出一人參加比賽,對(duì)班上甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行了次測(cè)試,且每次測(cè)試之間是相互獨(dú)立.成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬簜€(gè)/分鐘) 甲 80 81 93 72 88 75 83 84 乙 82 93 70 84 77 87 78 85 (1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù) (2)從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派那位學(xué)生參加比賽合適,請(qǐng)說(shuō)明理由? (3)若將頻率視為概率,對(duì)甲同學(xué)在今后的三次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這三次成績(jī)高于個(gè)/分鐘的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望. (參考數(shù)據(jù):, ) 參考答案 一、填空、選擇題 1、 解:賭金的分布列為 1 2 3 4 5 P 所以 Eξ1=(1+2+3+4+5)=3, 獎(jiǎng)金的分布列為 1.4 2.8 4.2 5.6 P = = = = 所以 Eξ2=1.4(1+2+3+4)=2.8, 則 Eξ1﹣Eξ2=3﹣2.8=0.2元. 故答案為:0.2 2、【解析】: 3、【解析】:設(shè)得分的概率為,∴, 且,∴,與前式相減得: ,∵,∴,即 4、【解答】9個(gè)數(shù)5個(gè)奇數(shù),4個(gè)偶數(shù),根據(jù)題意所求概率為 5、 6、 7、 8、 9、39 10、 11、 12、80 13、 14、15 15、.7或者14; 16、12 17、3 18、27 19、 20、2 二、解答題 1、解:(1)由題,………………..2’ 則………………..4’ 又為銳角,得………………..6’ (2)由 得,則,即…………..8’ ………………..9’ , ………………..11’ 由為銳角三角形,得 則, 得………………..14’ 2、解:(1)記“該網(wǎng)民購(gòu)買(mǎi)i種商品”為事件,則:, ,……………2分 所以該網(wǎng)民至少購(gòu)買(mǎi)4種商品的概率為 . 答:該網(wǎng)民至少購(gòu)買(mǎi)4種商品的概率為. ………………………3分 (2)隨機(jī)變量的可能取值為, , , , , , . ………………………8分 所以:隨機(jī)變量的概率分布為: 0 1 2 3 4 5 故.………………………10分 3、(1) 記“某同學(xué)至少選修1門(mén)自然科學(xué)課程”為事件A, 則,………………………………………………………2分 所以該同學(xué)至少選修1門(mén)自然科學(xué)課程的概率為.……………………………3分 (2)隨機(jī)變量的所有可能取值有.……………………………………………4分 因?yàn)椋? ,,…………8分 所以的分布列為 所以.………………………………10分 4、 5、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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