高中數(shù)學(xué) 1.3 算法案例課件 新人教版必修3.ppt

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算法案例秦九韶算法與進(jìn)位制,,高考鏈接,(2005.北京)已知n次多項(xiàng)式,如果在一種算法中,計(jì)算x0k(k=2,3,…,n)的值需要(k-1)次乘法.計(jì)算p3(x0)的值共需要9次運(yùn)算(6次乘法,3次加法),那么計(jì)算pn(x0)共需______次運(yùn)算.,下面給出一種減少次數(shù)的算法:p0(x)=a0,pk+1(x)=xpk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1).利用該算法,計(jì)算p3(x0)的值共需要6次運(yùn)算,計(jì)算pn(x0)的值共需要______次計(jì)算.,,問題探究,1.上述問題的目的是什么?哪種更快?2.上述問題中大致涉及幾個(gè)知識模塊?,,學(xué)法小結(jié),1.秦九韶算法的價(jià)值與目的2.秦九韶算法的基本步驟形式1：V1=anx+an-1形式2：V2=V1x+an-2V0=anV3=V2x+an-3Vk=Vk-1x+an-k(k=1,2,…,n)……Vn=Vn-1x+a0,,鞏固練習(xí),用秦九韶算法計(jì)算當(dāng)x=0.4時(shí),f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1的值，需要進(jìn)行乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算的次數(shù)分別為A.6,6B.5,6C.6,5D.6,12,,新知學(xué)習(xí),A.研讀教材P40-P411.幾進(jìn)制及幾進(jìn)制的基數(shù)2.以k為基數(shù)的k進(jìn)制數(shù)的一般表示形式3.k進(jìn)制數(shù)如何轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)?4.請將下列條數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù):(1)110011(2)(2)7342(8),,新知學(xué)習(xí),B.研讀教材P431.十進(jìn)制數(shù)如何轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)？2.十進(jìn)制數(shù)如何轉(zhuǎn)化成k進(jìn)制數(shù)？,,學(xué)法小結(jié),1.以k為基數(shù)的k進(jìn)制數(shù)的一般表示形式anan-1…a1a0(k)2.k進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)的方法把k進(jìn)制數(shù)寫成不同位上數(shù)字與k的冪的乘積之和即可轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，即anan-1an-2…a1a0(k)=ankn+an-1kn-1+…+a1k+a0k03.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成k進(jìn)制數(shù)的方法除k取余法（倒寫余數(shù)）,,思考拓展,例1.將53(8)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù),,思考拓展,例1.將53(8)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)解：53(8)=581+380=43.,,2,43,余數(shù),,2,21,1,,2,10,1,,2,5,0,,2,1,2,,2,0,1,1,0,∴53(8)=101011(2).,例2.將七進(jìn)制數(shù)235(7)化為八進(jìn)制數(shù),例2.將七進(jìn)制數(shù)235(7)化為八進(jìn)制數(shù)解題提示：先將七進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再將所得十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)．,例2.將七進(jìn)制數(shù)235(7)化為八進(jìn)制數(shù)解題提示：先將七進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再將所得十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)．解：235(7)=272+371+5=124，利用除8取余法，所以124=174(8).,,8,124,余數(shù),,8,15,4,,8,1,7,0,1,∴235(7)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為174(8).,