2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題09 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 坐標(biāo)系與參數(shù)方程考點(diǎn)剖析.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題09 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 坐標(biāo)系與參數(shù)方程考點(diǎn)剖析 主標(biāo)題：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析坐標(biāo)系與參數(shù)方程的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。 關(guān)鍵詞：極坐標(biāo)，參數(shù)方程 難度：3 重要程度：5 考點(diǎn)剖析： 1．理解坐標(biāo)系的作用．了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況． 2．會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化． 3．能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形(如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓)表示的極坐標(biāo)方程. 4．了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義． 5．能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程． 6．掌握直線的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何意義，能用直線的參數(shù)方程解決簡單的相關(guān)問題. 命題方向：高考主要考查平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換、直線和圓的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程與普通方程的互化，常見曲線的參數(shù)方程及參數(shù)方程的簡單應(yīng)用．以極坐標(biāo)、參數(shù)方程與普通方程的互化為主要考查形式，同時(shí)考查直線與曲線位置關(guān)系等解析幾何知識(shí)． 規(guī)律總結(jié)：1．主要題型有極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程和普通方程的互化，在極坐標(biāo)方程或參數(shù)方程背景下的直線與圓的相關(guān)問題． 2．規(guī)律方法 方程解決直線、圓和圓錐曲線的有關(guān)問題，將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程或?qū)?shù)方程化為普通方程，有助于對方程所表示的曲線的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到化陌生為熟悉的 目的，這是化歸與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．在涉及圓、橢圓的有關(guān)最值問題時(shí)，若能將動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)用參數(shù)表示出來，借助相應(yīng)的參數(shù)方程，可以有效地簡化運(yùn)算，從而提高解題的速度． 3．極坐標(biāo)方程與普通方程互化核心公式 ，. 4．過點(diǎn)A(ρ0，θ0) 傾斜角為α的直線方程為ρ＝.特別地，①過點(diǎn)A(a,0)，垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos θ＝a.②平行于極軸且過點(diǎn)A(b，)的直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin θ＝b. 5．圓心在點(diǎn)A(ρ0，θ0)，半徑為r的圓的方程為r2＝ρ2＋ρ－2ρρ0cos(θ－θ0)． 6．重點(diǎn)掌握直線的參數(shù)方程(t為參數(shù))，理解參數(shù)t的幾何意義. 知 識(shí) 梳 理 1．直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化 把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn)，x軸正半軸作為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．如圖，設(shè)M是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，它的直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)分別為(x，y)和(ρ，θ)，則 ，. 2．直線的極坐標(biāo)方程 若直線過點(diǎn)M(ρ0，θ0)，且極軸到此直線的角為α，則它的方程為ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)． 幾個(gè)特殊位置的直線的極坐標(biāo)方程 (1)直線過極點(diǎn)：θ＝α； (2)直線過點(diǎn)M(a,0)且垂直于極軸：ρcos θ＝a； (3)直線過點(diǎn)M(b，)且平行于極軸：ρsin θ＝b. 3．圓的極坐標(biāo)方程 若圓心為M(ρ0，θ0)，半徑為r的圓的方程為 ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ－r2＝0. 幾個(gè)特殊位置的圓的極坐標(biāo)方程 (1)當(dāng)圓心位于極點(diǎn)，半徑為r：ρ＝r； (2)當(dāng)圓心位于M(r,0)，半徑為r：ρ＝2rcos θ； (3)當(dāng)圓心位于M(r，)，半徑為r：ρ＝2rsin θ. 4．直線的參數(shù)方程 過定點(diǎn)M(x0，y0)，傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))． 5．圓的參數(shù)方程 圓心在點(diǎn)M(x0，y0)，半徑為r的圓的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)，0≤θ≤2π)． 6．圓錐曲線的參數(shù)方程 (1)橢圓＋＝1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))． (2)拋物線y2＝2px(p>0)的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．