2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章三角函數(shù)《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》同步測(cè)試題 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章三角函數(shù)《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》同步測(cè)試題 新人教A版必修4 一、選擇題 1.用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象時(shí)，首先應(yīng)描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查正弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)作圖法及正弦函數(shù)的周期性. 答案：B. 解析：由分別取得，答案應(yīng)選B. 2.要得到的圖像，只需將的圖像( ). A.向右平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位 C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位 考查目的：考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的關(guān)系與函數(shù)圖象的平移變換. 答案：C. 解析：∵，∴將的圖象向右平移即得函數(shù)的圖象. 3.方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是( ). A.無(wú)數(shù)個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 考查目的：考查余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及數(shù)形結(jié)合思想. 答案：D. 解析：分別作出函數(shù)的圖象，由圖象得，是原方程唯一的實(shí)根. 二、填空題 4.函數(shù)的定義域是 . 考查目的：考查正弦函數(shù)的取值范圍與周期性. 答案：. 解析：由題意得，根據(jù)圖象可得. 5.函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則 . 考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì). 答案：. 解析：依題意，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大(或小)值，此時(shí)，，∴. 6.函數(shù)的定義域是 . 考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域. 答案：. 解析：由題意得，∴. 三、解答題 7.根據(jù)正弦曲線，求滿足的的取值范圍. 考查目的：考查余弦函數(shù)的圖象與取值范圍. 答案： 解析：由圖象易得：. 8.求函數(shù)的定義域. 考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象、定義域及集合的運(yùn)算. 答案： 解析：由題意得，解得， ∴的取值范圍是. 《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）》同步測(cè)試題 初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)　修改：張永超(合肥市教育局教研室)　安英(安徽省無(wú)為二中)　審校：胡善俊(安徽省巢湖四中) 一、選擇題 1.函數(shù)的最小正周期是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查余弦函數(shù)式的圖象和周期性. 答案：B. 解析：. 2.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象和奇偶性，以及數(shù)形結(jié)合思想. 答案：D. 解析：D中，，故為奇函數(shù). 3.函數(shù)在上既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，，則的值為( ). A. B. C. D. 考查目的：考查三角函數(shù)的奇偶性、周期性及誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用. 答案：D. 解析：. 二、填空題 4.若是上的奇函數(shù)，則 . 考查目的：考查三角函數(shù)的奇偶性. 答案：0. 解析：∵奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴. 5.函數(shù)的周期不大于2，則正整數(shù)的最小值為 . 考查目的：考查余弦函數(shù)的周期性. 答案： 解析：得.∵，∴. 6.已知函數(shù)，，則 . 考查目的：考查函數(shù)奇偶性的靈活應(yīng)用. 答案：0 解析：∵，，∴. 三、解答題 7.判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由 ⑴； ⑵. 考查目的：考查函數(shù)奇偶性的意義，及對(duì)函數(shù)問(wèn)題的綜合分析能力. 答案：⑴非奇非偶函數(shù)；⑵奇函數(shù). 解析：⑴∵定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴原函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；⑵∵函數(shù)的定義域?yàn)?，，∴在上的奇函?shù). 8.函數(shù)，則是不是周期函數(shù)，如果是，它的最小正周期是多少？ 考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合思想. 答案：. 解析：，由圖象可得. 《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）》同步測(cè)試題 初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)　修改：張永超(合肥市教育局教研室)　安英(安徽省無(wú)為二中)　審校：胡善俊(安徽省巢湖四中) 一、選擇題 1.下列函數(shù)在上為增函數(shù)的是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象和單調(diào)性. 答案：D. 解析：通過(guò)作出這四個(gè)三角函數(shù)的圖象可知，在上單調(diào)遞增. 2.函數(shù)的一條對(duì)稱軸是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì). 答案：A. 解析：正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在最值處，可以逐一驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng).∵當(dāng)時(shí)，取得函數(shù)的最大值，∴答案選A. 3.已知奇函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，又為銳角三角形兩內(nèi)角，則( ). A. B. C. D. 考查目的：考查三角函數(shù)的單調(diào)性、有界性和誘導(dǎo)公式. 答案：D. 解析：∵，且在上單增，∴.又∵在上單調(diào)遞減，∴. 二、填空題 4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 . 考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和單調(diào)性. 答案：. 解析：∵，∴. 5.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是 ，最大值是 . 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與最值. 答案：. 解析：∵，∴，∴. 6.若在區(qū)間上的最大值為，則 . 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，及數(shù)形結(jié)合思想. 答案：. 解析：∵，又∵當(dāng)時(shí)，，∴是單增區(qū)間的一個(gè)子區(qū)間，∴，，解得. 三、解答題 7.求函數(shù)的最大值和最小值. 考查目的：考查正弦函數(shù)的有界性與二次函數(shù)的性質(zhì) 答案：10，2 解析：∵，又∵，∴. 8.設(shè)函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是直線. ⑴求； ⑵求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； ⑶求函數(shù)在區(qū)間上的值域. 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì). 答案：⑴；⑵；⑶ 解析：⑴∵，，∴； ⑵由得，∴的單調(diào)遞增區(qū)間為； ⑶∵，∴，∴. 《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）》同步測(cè)試題 初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)　修改：張永超(合肥市教育局教研室)　安英(安徽省無(wú)為二中)　審校：胡善俊(安徽省巢湖四中) 一、選擇題 1.函數(shù)的最小正周期為( ). A. B. C. D. 考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與周期性. 答案：C. 解析：畫(huà)出的圖象，觀察可得. 2.如果，且，那么必有( ). A. B. C. D. 考查目的：考查正切函數(shù)的單調(diào)性. 答案：C. 解析：，且，由正切函數(shù)的單調(diào)性得，，即. 3.函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與性質(zhì). 答案：C. 解析：的零點(diǎn)是，即，∴答案選C. 二、填空題 4.函數(shù)的定義域是 . 考查目的：考查正切函數(shù)的定義域. 答案：. 解析：由得，. 5.若()在區(qū)間上的最大值是，則 . 考查目的：考查正切函數(shù)的性質(zhì) 答案：. 解析：由正切函數(shù)的圖象知：，得. 6.直線(為常數(shù))與函數(shù)的圖象相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離為，則 . 考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與周期性. 答案：. 解析：由正切函數(shù)圖象知，兩相鄰點(diǎn)的距離是一個(gè)周期，，得. 三、解答題 7.求函數(shù)的周期及單調(diào)區(qū)間. 考查目的：考查三角函數(shù)的的誘導(dǎo)公式和圖象性質(zhì) 答案： 解析：，得：，∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為. 8.當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)取到最小值，求出這個(gè)最小值. 考查目的：考查三角函數(shù)與二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用. 答案：當(dāng)時(shí)，. 解析：∵， ∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).